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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ciao a tutti, ho alcuni dubbi su un paio di limiti:
$lim_(x->1^+) (x/(log_(1/2) x))$
Al numeratore viene un numero definitivamente maggiore di zero (1), che è moltiplicato per una funzione che tende a infinito, quindi il limite è infinito. Ma perchè il libro riporta $-00$? Cioè, non capisco come il limite destro possa influire in questo caso sul segno dell'infinito.
Altro:
$lim_(x->pi/2) (2x-pi)/(3cosx)$
Da questo non riesco proprio ad uscirne...
Mi sapete dire se le derivate sono programma di ...
Volevo chiarimenti sulla radice quadrata di un numero negativo.
Per cortesia, se qulcuno può spiegarmi lo svolgimento di questo problema di trigonometria sui triangoli rettangoli gliene sarei grata:)
Siano C il punto medio delle semicircoferenza di centro O e diametro AB=2r e P un punto dell'arco BC.
Posto POB (angolo) = x, tracciare il grafico della funzione f(x) = PM + PN + PT essendo PM e PN le distanze di P dalle rette AC e AB e PT la distanza di P dalla tangente in B alla semicirconferenza.
Il risultato è: f(x) = PM + PN + PT = ...
Ciao
Sto risolvendo questo limite $lim_(xrarr0)(3*2^x - 2*3^x)^(1/x)$ dovrebbe fare $8/9$ però a me non viene, io ho fatto cosi
$lim_(xrarro)(3*xlog2 - 2*log3)^(1/x) = (x(log(8/9)))^(1/x) = log(8/9)$ cosa sbaglio?
ciao ! scusate dove posso trovare la dimostrazione del limite notevole
$lim_x->oo (1+1/x)^x = e$ ?
Come si potrebbe risolvere il limite:
$lim_(x->+oo) (x^e)/(e^x)$ ??
Ho provato a pensare di farlo con De L'hopital, ma verrebbe:
$lim_(x->+oo)(x^e)/(e^x) = lim_(x->+oo) ((e)(x^(e-1)))/(e^x) = lim_(x->+oo) ((e)(e-1)(x^(e-2)))/(e^x)$ etc...
e quindi sarebbe evidente che il numeratore tende a 0 più rapidamente del denominatore, e quindi dovrebbe fare $0$.
Ma è giusto questo ragionamento o ce n'è uno meglio?? Thanks
Un'ultima cosa....
Mi potreste spiegare il teorema di De L'Hopital? e spiegarmi anche come utilizzarlo nel calcolo dei limiti?
Grazie $10^(+oo)$
CMFG
Ciao a tutti, seguo questo forum da un po' ed ora ho trovato l'occasione per un primo post.
Avrei bisogno di alcuni chiarimenti su una equazione esponenziale scritta come esempio su un testo, su cui non capisco alcuni passaggi.
Ora scrivo la parte in cui diciamo che "mi sono impantanato" nel ragionamento.
$4^(x)+1/2*4^(x)=3^(x-1/2)*(1+3)<br />
<br />
Questa che ho scritto non è l'equazione iniziale che si vuole semplificare, ma il punto in cui non capisco più come si svolge l'equazione<br />
<br />
$3/2*4^(x)=4*3^(x-1/2)
allora: nel primo membro dell'equazione come si è arrivati a questa forma?
poi l'equazione ...
ho questa funzione
f(x) = (X^2+3x+1)/(x^2-1)
Quali sono gli asintoti (verticali, orizzontali e obliqui) e come faccio a disegnare il grafico?
salve a tutti! ho questa funzione:
f(x)= x^4/e^x
di cui devo studiare convessità e concavità (ponendo quindi la derivata seconda >= o
Un esercizio del compito in classe chiedeva:
per quali valori di $k$ la funzione $y=log_2 (x+2k)/(x-k)^2$ ha punti di minino e di massimo relativi?
Allora io mi sono detto: ci sono punti di massimo/minimo se la derivata è uguale a 0.
Ho trovato quindi la derivata, l'ho eguagliata a 0, ma poi non ho saputo che fare.....
Perchè: chi mi dice che invece non trovo punti di flesso (che hanno anche essi la derivata uguale a 0)??
Dovevo forse porre $f'(x)>=0$ ??
Come dovevo ...
Come si potrebbe risolvere questo esercizio:
Data la funzione $f(x)=e^x+cosx$ verificare che la funzione è invertibile in un certo intervallo, e trovare che valore assume la derivata della funzione inversa nel punto $x=1$
Grazie!
Come potete osservare dal titolo, ho questo dubbio amletico. In un'equazione o in una disequazione (di qualsiasi grado), è sempre lecito elevare entrambi i membri ad una potenza pari?? In quali circostanze ciò può avvenire??
***Mi riferisco in particolare alle equazioni irrazionali***
scrivi una funzione che sia definita in R - {+1 , -1 }e che abbia :
- la retta =-1 come asintoto verticale
- il limite per x-> 1 che vale 3/2
- nn abbia asintoto orizzontale
scusate ma +1 nn è compreso nel dominio come fa il limite con x->1 valere 3/2 ?
ho riscontrato un problema con l'equazioni di terzo grado nella risoluzioni di un problema relativamente semplice: come saprete il volume della calotta di sfera si calcola così... v=1/3*pigreco*altezza^2*(3raggio-altezza), da questa formula io voglio trovare l'altezza e quindi sono arrivato a queta formula... 3raggioaltezza^2*altezza^3*3v/pigreco=0
ora io mi chiedo come faccio a risolverla? quele delle tre soluzioni scelgo (perchè un'equazione di terzo grado da ter ...
oggi ho fatto un esercizio che si è trasformato in un rompicato, malgrado la sua semplicità
allora data la funzione definita per tratti $f(x){((sin(kx))/x),((x^2-k+1)/(x-2)):}<br />
<br />
$(sin(kx))/x$ se $x=2$<br />
<br />
det k tc in x=0 ci sia una discontinuità di prima specie con salto uguale ad 1<br />
<br />
io ho ragionato così: $lim_(xto0)(sin(kx))/x=k
l'altro limite è $lim_(xto2)((x^2-k+1)/(x-2))=lim_(xto2)(((x-sqrt(k-1))(x+sqrt(k-1)))/(x-2))<br />
e la differenza tra questi due limiti deve essere uno.<br />
<br />
analizziamo il secondo limite, esso deve essere finito quindi il denominatore si deve semplificare, l'unico fattore che potrebbe semplificarsi al numeratore è $x-sqrt(k-1)$ quindi $(x-sqrt(k-1))/(x-2)=1$//$sqrt(k-1)=2$//$k=3
quindi il risultato è k=3.
infatti se sostituisco k viene fuori che ...
Ciao ragazzi ... scusate le successioni sono un programma di 5° liceo scientifico sezione normale ?
Mi trovo di fronte a un problema che mi rende molto infelice, in quanto non ho idea di come procedere. Lo scrivo qui, per vedere se qualcuno di voi è in grado di togliermi questo cruccio:
Sia AB un corda di un cerchio di centro O che sottende un angolo al centro di ampiezza $2α$ radianti $(α<π/2)$. Se AB divide il cerchio in due parti una doppia all'altra, mostrare che $α$ soddisfa l'equazione: ...
Oggi il professore ci ho proposto come gioco da fare ai parenti la cena del cenone il Quadrato di Curry nella variante più semplice ve lo mostro
Ho capito per quale motivo appare il quadrato in più ridisegnando un quadrato di 12 cm in quanto il lato del 2° quadrato 12,083 periodico
ma non ho capito questo
me lo potreste spiegare
grazie mille
Ciao a tutti. Non riesco a risolvere, cioè a verificare questa identità. Allora: $cosec(2/(sen)-(sen)/(1+cos))=1/(1-cos)$ . Io ho pensato di moltiplicare il primo membro per $1-cos$ e di fare il m.c.m. tra sen e 1+cos e se ho fatto bene al denominatore viene sen+1+cos . Ora non so se sto prendendo la strada giusta e quindi vorrei sapere da voi visto che non riesco a continuare come devo fare. Ciao.
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