Equazioni di terzo grado in geometria...
ho riscontrato un problema con l'equazioni di terzo grado nella risoluzioni di un problema relativamente semplice: come saprete il volume della calotta di sfera si calcola così... v=1/3*pigreco*altezza^2*(3raggio-altezza), da questa formula io voglio trovare l'altezza e quindi sono arrivato a queta formula... 3raggioaltezza^2*altezza^3*3v/pigreco=0
ora io mi chiedo come faccio a risolverla? quele delle tre soluzioni scelgo (perchè un'equazione di terzo grado da ter soluzioni ma l'altezza di questo solido non può certo essere più di una, no?).
Ringrazio tutti coloro che mi risponderanno!!![/img]
ora io mi chiedo come faccio a risolverla? quele delle tre soluzioni scelgo (perchè un'equazione di terzo grado da ter soluzioni ma l'altezza di questo solido non può certo essere più di una, no?).
Ringrazio tutti coloro che mi risponderanno!!![/img]
Risposte
dubbio più che lecito, Theiden!
prova a risolverla ciecamente, incurante dei dubbi anticipati;
forse vedrai che due delle tre soluzioni ti sembreranno da scartare ...
tony
"Theiden":
... quele delle tre soluzioni scelgo (perchè un'equazione di terzo grado da ter soluzioni ma l'altezza di questo solido non può certo essere più di una, no?).
prova a risolverla ciecamente, incurante dei dubbi anticipati;
forse vedrai che due delle tre soluzioni ti sembreranno da scartare ...
tony
credo che ci sia un metodo ben preciso perchè in matematica niente è "a caso", no?
alcune volte vengono dei risultati che vanno scartati successivamente guardando a cosa si riferiva la variabile.
in questo caso essendo la variabile una lunghezza puo' assumere solo valori non negativi.
quale sia poi il significato dei valori negativi soluzioni dell'equazione in questi casi potrebbe essere istruttivo da capire...
ciao alex
in questo caso essendo la variabile una lunghezza puo' assumere solo valori non negativi.
quale sia poi il significato dei valori negativi soluzioni dell'equazione in questi casi potrebbe essere istruttivo da capire...
ciao alex
no, mi spiace, non sono d'accordo. Forse è questione di modi di esprimersi, ma vorrei comunque precisare come la vedo io
è solo per comodo nostro, per fare prima coi calcoli, che "ci dimentichiamo" dei vincoli di negatività e così usiamo questa idea, legittima, di ignorarli nella manipolazione algebrica per ricordarceli alla fine
come giustamente dice Theiden, procedendo correttamente non ci sarebbe MAI bisogno di fare le "verifiche finali"
faccio un esempio super-scemo per non fare calcoli:
ho un quadrato e so che l'area è 25 (in una opportuna unità di misura che qui non interessa)
quanto misura il lato?
bene, la traduzione "in formule" del problema non è:
$x^2 = 25$ (con soluzioni 5 e -5, da cui poi scarteremo naturalmente -5)
ma è:
$x^2 = 25$ e $x \ge 0$, che naturalmente ha solo soluzione 5
è solo per comodo nostro, per fare prima coi calcoli, che "ci dimentichiamo" dei vincoli di negatività e così usiamo questa idea, legittima, di ignorarli nella manipolazione algebrica per ricordarceli alla fine
come giustamente dice Theiden, procedendo correttamente non ci sarebbe MAI bisogno di fare le "verifiche finali"
faccio un esempio super-scemo per non fare calcoli:
ho un quadrato e so che l'area è 25 (in una opportuna unità di misura che qui non interessa)
quanto misura il lato?
bene, la traduzione "in formule" del problema non è:
$x^2 = 25$ (con soluzioni 5 e -5, da cui poi scarteremo naturalmente -5)
ma è:
$x^2 = 25$ e $x \ge 0$, che naturalmente ha solo soluzione 5
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo