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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
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La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Esiste una formula generale per il calcolo dell'area e del perimetro di un poligono regolare costruito collegando tutti i punti medi dei lati del poligono regolare (con lo stesso numero di lati) in cui è inscritto dato solo il lato del secondo poligono.
Salve, stavo svolgendo un esercizio sugli estremi relativi di una funzione di due variabili
$ f(x,y) = x^4-xy+y^3+1 $
Dopo aver calcolato le derivate parziali, mi sono trovato a dover risolvere un sistema per la ricerca dei punti critici, mi potete spiegare come si risolve questo sistema?
$ 4x^3-y=0 ; 3y^2-x=0 $
ovviamente ho già individuato la soluzione banale P(0,0)
PS potete anche dirmi come inserire il simbolo di sistema?
Esercizio proporzioni
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RISOLVI LE SEGUENTI PROPORZIONI APPLICANDO LE PROPRIETà ADATTE.
6:16=x:40; 5:x=10:20; x:7=28:4;
35:5=70:x; 4:x=x:4; 4:x=x:36
Ciao a tutti, vi scrivo per chiedere un aiuto in questo problema.
Un'ellisse, riferita al centro e agli assi, è tangente alla retta di equazione [tex]y=\frac{\sqrt{3}}{3}x+2\sqrt{2}[/tex] nel punto di ascissa [tex]-\sqrt{6}[/tex].
Determina l'equazione dell'ellisse, i suoi fuochi, l'eccentricità, l'area da essa delimitata.
Io ho sostituito nell'equazione della retta [tex]-\sqrt{6}[/tex], trovando [tex]\sqrt{2}[/tex] come ordinata, il problema è che dopo non so come impostare il sistema per ...
Ho il sistema ax - 2y = a-1
2x - ay = 0
x + 2y = 1-a
Da cui ricavo la matrice dei coefficienti
A = a 2
2 -a
1 2
e quella dei termini noti
b = a-1
0
1-a
Ora devo verificare:
1) se e quando esistono soluzioni
2) quante ne sono
3) quali sono
dato che stiamo parlando di 3 vettoni in R2, quindi non possono che essere linearmente dipendenti, posso usare Cramer e il calcolo normale del determinante ...
Limiti Matematica
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Qualcuno mi può spiegare come si risolvono i limiti in matematica?
1]L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO è DI 10972 CM^2 CALCOLA LA MISURA DEL PERIMETRO DI BASE SAPENDO CHE L'AREA DI BASE è I 7/12 DELL'AREA LATERALE E CHE L'ALTEZZA MISURA 24CM RISULTATO[211CM]
2] L'AREA LATERALE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO è 8568 CM^2 CALCOLA LA DIAGONALE DEL RETTANGOLO DI BASE SAPENDO CHE ...
Dopo aver studiato un po' sul mio libro alcune cose sui moduli mi ritrovo questo esercizio
Dimostrare che il più piccolo numero $n$ per cui vale $a^n≡1$ modulo p è divisore del numero p-1 ricordando che per il teorema di Fermat a^(p-1)≡1 modulo p con p primo e non divisore di a...
Ho un po' di idee ma partono tutte al contrario... Proverei con una dimostrazione per assurdo ma non so da dove partire... Consigli? dai su
p.s. riuscite a vedere le formule? io sul ...
Geometria (2 media)
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1. Calcola perimetro e area di un quadrato equivalente ad un rettangolo avente il perimetro di 130 dm ed una dimensione lunga 16 dm.
2. I 4/4 dell'area di un quadrato misurano 245 m(quadrati). Calcolane il perimetro.
3. Il perimetro di un quadrato è 46 m ed è i 2/3 del perimetro di un secondo quadrato. Calcola l'area di ciascun quadrato.
4. Un rettangolo è composto da cinque quadrati congruenti, ciascuno dei quali ha l'area di 33,64 cm(quadrati). Calcola il perimetro del ...
Potreste aiutarmi con i procedimenti per questi 3 problemi? Grazie a tutti
1) In un' urna si trovano 12 palline bianche e 8 palline nere.
Si estraggono contemporaneamente 5 palline; determina la probabilità che delle 5 palline estratte, 2 siano
bianche e 3 nere.
-Ho provato a trovare le combinazioni dei casi favorevoli:
C(12,2) --> palline bianche ; C(8,3) --> palline nere
E poi i casi possibili: C(20,5)
Poi avrei pensato di dividere i casi favorevoli delle palline bianche per i ...
Ho da fare questi problemi : 1) Un triangolo rettangolo ha un angolo di 45° e l'ipotenusa 30 cm. Calcola il perimetro. 2) Un triangolo rettangolo ha un angolo di 60°. Sapendo che l'ipotenusa è di 10 cm,determina la lunghezza dei cateti. 3) Un triangolo rettangolo ha un angolo di 60° e il cateto maggiore lungo 9 cm. Determina gli altri lati. 4)Un trapezio isoscele con gli angoli acuti di 45° ha il perimetro di 80 cm e ciascuno dei lati uguali di 18 cm. Determina l'area.
Come faccio a trovare la retta passante per P(3,5/2) ed è parallela a quella di equazione y=2x? e quella parallela ad equazione y=-3/4x? e che ha ordinata all'origine uguale a 7/2?
mi servirebbe abbastanza velocemente e soprattutto spiegato in modo molto chiaro.. Grazie mille
Derivabilità e continuità di una funzione
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mi potete spiegare la dimostrazione che se una funzione derivabile allora è anche continua???
Grazie mille
Salve a tutti,
ho qualche difficolta' con il seguente esercizio.
Non capisco perche il risultato del libro e' positivo mentre a me viene negativo.
\[ \frac{a^2-b^2}{a^2b^2} . \frac{(-a)^3}{b-a} \]
\[ \frac{(a^2-b^2)(-a)^3}{a^2b^2(b-a)} \]
\[ \frac{(-a^5+a^3b^2)}{a^2b^3-a^3b^2} \]
\[ \frac{-a^3(a+b)(a-b)}{a^2b^2(a-b)} \]
\[ \frac{-a^3(a+b)}{a^2b^2} \]
\[ \frac{-a(a+b)}{b^2} \]
Il risultato del libro è:
\[ \frac{a(a+b)}{b^2} \]
Grazie sin d'ora
Problema geometrico!!! non so sul serio come fare!!
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In un triangolo ABC il punto P del lato BC dista da B 18 cm e 20 cm da C. Sapendo che AB+2AC=54 cm e che AB:BP=PC:AC determinare il perimetro del triangolo. (Posto AC=x si ha che AB=54-2x. Dalla proporzione assegnata segue che (54-2x):18=20:x.)
Polinomi aiuto devo farli per domani
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1-
(a+2b)^2 - (a+b) (a-b) - [b(4a + b - 4ab) + 4 (a+b)^2] + 8ab
2-
(x-3y) (x+3y) - [(x+ 3y)^2 + ( 3x + 1) (3x-1)]+ (y - 3x)^2 + 17y^2
3-
(1/5 x + 1/6 y)^2 + ( 1/5 x - 1/6 y)^2 + ( 1/5 x + 1/6 y) (1/5 x - 1/6 y) - [( 1/5 x - 1/6 y)^2 + 1/15 xy]
Grazie mille :)
Ciao ragazzi potete aiutarmi a svolgere questi due problemi? Ho provato ma non ci riesco! ciaooooo e grazie in anticipo :)
ciao,
eccomi alle prese con nuove difficolta' questa volta il problema e' :
un esagono e' inscritto in una circonferenza. Un lato dell'esagono misura 20 cm. Calcola l'area del cerchio sottraendo ad essa l'area dell'esagono.
Io sono arrivata a svolgere solo questo:
A= lx6 = 20x6= 120 cm
r= 20 cm
C= rx2x pigreco= 20x2x3,14= 40x2x3,14= 125,6 cm
A= Cxr/2= 125,6x20/2= 2512/2= 1256
A cerchio-Aesagono= 1256-120=1136 cmq
ma il risultato deve essere 216,8 cmq
Non so dove ho commesso l'errore mi ...
Non ho capito come si risolvono dei semplici calcoli letterali, come:
$6x^2+10x^2=$ quanto fa??
io ho fatto
$144+400=544$
ma sul libro porta un risultato diverso, come faccio?? ($x=+2$)
Mia sorella mi ha chiesto se qualcuno può risolvere queste equazioni e disequazioni:
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