Polinomi aiuto devo farli per domani

[ValeSLB]

1-
(a+2b)^2 - (a+b) (a-b) - [b(4a + b - 4ab) + 4 (a+b)^2] + 8ab

2-
(x-3y) (x+3y) - [(x+ 3y)^2 + ( 3x + 1) (3x-1)]+ (y - 3x)^2 + 17y^2

3-
(1/5 x + 1/6 y)^2 + ( 1/5 x - 1/6 y)^2 + ( 1/5 x + 1/6 y) (1/5 x - 1/6 y) - [( 1/5 x - 1/6 y)^2 + 1/15 xy]


Grazie mille :)

[Ali Q]

Ecco a te, Vale.

(a+2b)^2 - (a+b) (a-b) - [b(4a + b - 4ab) + 4 (a+b)^2] + 8ab=

= (a^2 + 4b^2 +4ab) - (a^2 -b^2) - [(4ab + b^2 - 4ab^2) + 4 (a^2 + b^2 +2ab)] + 8ab=

= (a^2 + 4b^2 +4ab - a^2 +b^2) - [(4ab + b^2 - 4ab^2) + (4 a^2 + 4b^2 +8ab)] + 8ab=

= (5b^2 +4ab) - (12ab + 5b^2 - 4ab^2 + 4 a^2) + 8ab=

= 5b^2 +4ab - 12ab - 5b^2 + 4ab^2 - 4 a^2 + 8ab=

= + 4ab^2 - 4 a^2 = 4a (b^2 -a)



(x-3y) (x+3y) - [(x+ 3y)^2 + ( 3x + 1) (3x-1)]+ (y - 3x)^2 + 17y^2 =

= (x^2 -9y^2) - [(x^2 +9y^2 +6xy) + (9x^2 -1)]+ (y^2 +9x^2 -6xy) + 17y^2 =

= (x^2 -9y^2) - (x^2 +9y^2 +6xy + 9x^2 -1)+ (y^2 +9x^2 -6xy) + 17y^2 =

= x^2 -9y^2 - x^2 -9y^2 -6xy - 9x^2 +1 + y^2 +9x^2 -6xy + 17y^2 =

= -6xy +1 -6xy + = 1 -12xy



(1/5 x + 1/6 y)^2 + ( 1/5 x - 1/6 y)^2 + ( 1/5 x + 1/6 y) (1/5 x - 1/6 y) - [( 1/5 x - 1/6 y)^2 + 1/15 xy] =

= (1/25 x^2 + 1/36 y^2 + 1/15xy) + ( 1/25 x^2 + 1/36 y^2 -1/15xy) + ( 1/25 x^2 - 1/36 y^2) - [( 1/25 x^2 + 1/36 y^2 -1/15xy) + 1/15 xy] =

= (1/25 x^2 + 1/36 y^2) + (1/25 x^2 + 1/36 y^2) + ( 1/25 x^2 - 1/36 y^2) - (1/25 x^2 + 1/36 y^2) =

= (2/25 x^2 + 2/36 y^2) - 2/36 y^2 =

= 2/25 x^2

Ecco qua, spero non ci siano errori.
Però, se non mi sbaglio, Vale, è già qualche volta che ti aiuto con gli esercizi sui polinomi. Hai per caso hai problemi a capire questo genere di esercizio? Se così, posso spiegarti i concetti che non ti sono chiari, se vuoi. Chiedi pure, sono a tua disposizione. Ciao!!!

[ValeSLB]

Ali Q,
si non ancora riesco a capire come si fanno i polinomi :(