Fascio di rette di centro P e parallela a y=...x
Come faccio a trovare la retta passante per P(3,5/2) ed è parallela a quella di equazione y=2x? e quella parallela ad equazione y=-3/4x? e che ha ordinata all'origine uguale a 7/2?
mi servirebbe abbastanza velocemente e soprattutto spiegato in modo molto chiaro.. Grazie mille
mi servirebbe abbastanza velocemente e soprattutto spiegato in modo molto chiaro.. Grazie mille
Risposte
Ecco a te, cryppy! Dunque...
1) Trovare la retta passante per P(3,5/2) e parallela a quella di equazione y=2x.
La retta che stiamo cercando ha generica equazione:
Dove:
m = coefficiente angolare
n = termine noto
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare.
Poichè nella retta
Dobbiamo trovare n. Conosciamo un punto per cui la retta deve passare (e quindi ad essa appartenente). Se le cose stanno così, le coordinate del punto dato, sostituite nell'equazione della retta, devono poter soddisfare l'uguaglianza. Dunque...
y= 2x + n
P (3,5/2)
Allora:
L'equazione è:
2) Trovare una retta parallela a quella di equazione y=-3/4x e che ha ordinata all'origine uguale a 7/2?
Dobbiamo trovare una retta parallela a quella di equazione y=-3/4 x e pssante per il punto (0, 7/2).
Il procedimento è quello che ti mostrato nel primo quesito.
Fine. Ciao!
1) Trovare la retta passante per P(3,5/2) e parallela a quella di equazione y=2x.
La retta che stiamo cercando ha generica equazione:
[math]y = mx + n[/math]
Dove:
m = coefficiente angolare
n = termine noto
Due rette sono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare.
Poichè nella retta
[math]y= 2x[/math]
il coefficiente angolare è 2, possiamo scrivere:[math]y= 2x + n[/math]
Dobbiamo trovare n. Conosciamo un punto per cui la retta deve passare (e quindi ad essa appartenente). Se le cose stanno così, le coordinate del punto dato, sostituite nell'equazione della retta, devono poter soddisfare l'uguaglianza. Dunque...
y= 2x + n
P (3,5/2)
Allora:
[math]5/2 = 2*3 + n[/math]
[math]5/2 = 6 + n[/math]
[math]5/2 - 6 = n[/math]
[math]n = -7/2[/math]
L'equazione è:
[math]y= 2x -7/2[/math]
.2) Trovare una retta parallela a quella di equazione y=-3/4x e che ha ordinata all'origine uguale a 7/2?
Dobbiamo trovare una retta parallela a quella di equazione y=-3/4 x e pssante per il punto (0, 7/2).
Il procedimento è quello che ti mostrato nel primo quesito.
Fine. Ciao!
No, non ho scritto bene, gli altri due punti dei domanda sono due quesiti distinti.
Sarebbe:
fra le rette del fascio di centro P(3,5/2) determina quella che:
passa per l'origine;
ha ordinata all'origine uguale a -7/2.
comunque grazie mille sempre utilissima:)
Sarebbe:
fra le rette del fascio di centro P(3,5/2) determina quella che:
passa per l'origine;
ha ordinata all'origine uguale a -7/2.
comunque grazie mille sempre utilissima:)
Ah, capisco!
Be', in questo caso non hai che da cercare due rette che passano per due punti assegnati:
PRIMO CASO:
P(3,5/2)
O (0,0)
SECONDO CASO:
P(3,5/2)
O (0,7/2)
E' piuttosto semplice: basta sostituire volta volta le coordinate dei due punti nella equazione della retta e trovare così m ed n!
Be', in questo caso non hai che da cercare due rette che passano per due punti assegnati:
PRIMO CASO:
P(3,5/2)
O (0,0)
SECONDO CASO:
P(3,5/2)
O (0,7/2)
E' piuttosto semplice: basta sostituire volta volta le coordinate dei due punti nella equazione della retta e trovare così m ed n!
grazie mille! il primo sono riuscita a risolverlo prima di leggere, il secondo ho pensato che fosse troppo difficile e l'ho lasciato.
Grazie ancora
Grazie ancora
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