Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Ciao, amici!
Sto leggendo un formulario senza dimostrazioni, che, se non le conosco già e non le ho sui miei libri, provo a dedurre da solo o cerco su Internet sistematicamente, ma mi sono imbattuto in una formula geometrico-analitica di cui non trovo dimostrazione, anche se ho l'impressione che non sia difficilissima...
Si tratta della formula secondo cui le coordinate del polo $P_0$ della polare, di formula $\barax+\barby+\barc=0$, di una circonferenza, sono $(-(\barar^2)/\barc,-(\barbr^2)/\barc)$.
Ora, ...
Salve, sono agli inizi con i limiti, quindi abbiate pietà. Ho il limite:
$lim_{x \to +\infty} x-root(3)(1+2x^3)$
Ho operato in questo modo:
$lim_{x \to +\infty} x- root(3)(x^3(1/x^3+2)) = lim_{x \to +\infty} x- xroot(3)(1/x^3+2) = lim_{x \to +\infty} x(1-root(3)(1/x^3+2))$
Ora so che il risultato del limite è $-\infty$... solo che non ho ben capito come si arrivi al risultato da questa forma.
devo determinare il perimetro di un quadrato avente il lato congruente all'ipotenusa di un triangolo rettangolo di area$ 24 a ^2per radice di 7$.La somma dei cateti è $ 4a moltiplicato ( 3 + radice di 7)$
Posso usare sia la formula somma prodotto in una funzione tenendo presente che l'area va moltiplicata per due o un sistema $ xy/2= area$ ed x+y = somma dei cateti $.Sostituisco ed uso delta /4<br />
per l'equazione $ y ^2 -4a(3+radice di7 ) + 48 a ^2 radice di 7$<br />
A questo punto ho un b ^2 -ac che è un radicale doppio ...lo risolvo e trovo$ 2a radice di 16 -6 radice di 7 $ risolvendo mi trovo 16+4/2-16-4/2 le due soluzioni sono$ 2a(1+radice ...
Buon giorno a tutti, sono in difficoltà con una equazione abbastanza complicata, l'equazione è:
$8sqrt(1+k)+8sqrt(4-2k)-8sqrt(-2k^2+2k+4)=17-2sqrt(6-4k)$:
volevo iniziare col semplificare qualcosa ma non posso a causa del $17$ ora avevo pensato di elevare tutto al quadrato portando una radice dal primo membro al secondo ma poi esce una cosa mostruosa e per di più non ho tolto le radici...non so proprio da dove partire per risolverla....
Dopo tanto tempo ho ripreso in mano i limiti per lo studio di una funzione irrazionale...
Ho cercato di ricordare da sola come fare ma nel calcolo dell'asintoto obliquo mi sono bloccata :oops: :oops:
Per il calcolo della q.
Mi date una dritta?
Ecco qui: $lim_{x \to \infty}(sqrt((x^3-x^2)/(x+1))-x)$
Invece la funzione è questa qui: $sqrt((x^3-x^2)/(x+1))$
PS: Anche $x+1$ è sotto radice, ma non so perchè non me lo mette.
Grazie mille in anticipo!
Un altro limite...
Miglior risposta
Sono riuscito a risolvere tutti gli esercizi sui limiti tranne questo:
[math]\lim_{n \to \infty} \frac{2^{1-n}+3^{1-n}}{2^{-n}+3^{-n}}[/math]
Una forma indeterminata di tipo 0/0. Limiti notevoli non credo che esistano per questo caso. Avete qualche idea?
Grazie!
Aggiunto 2 ore 55 minuti più tardi:
Grazie! Quindi...
[math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3^{-n}(3+\frac{2^{1-n}}{3^{-n}})}{3^{-n}(1+\frac{2^{-n}}{3^{-n}})}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3+\frac{2^{1-n}}{3^{-n}}}{1+\frac{2^{-n}}{3^{-n}}}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty}=\frac{3+2(\frac{3}{2})^n}{1+(\frac{3}{2})^n}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty}=\frac{(\frac{3}{2})^n (2+\frac{3}{(\frac{3}{2})^n})}{(\frac{3}{2})^n (1+\frac{1}{(\frac{3}{2})^n})}[/math]
[math]\lim_{n \to \infty}=\frac{2+\frac{3}{(\frac{3}{2})^n}}{1+\frac{1}{(\frac{3}{2})^n}} = 2[/math]
dato un insieme di persone,tutte le persone si fanno gli auguri,quanti sono gli auguri che le persone si scambiano in tutto? la formula è n(n-1)/2 . come ci si arriva??????????????
Ciao. Ho trovato su questo sito un test sui limiti notevoli. L'unico quesito che ho sbagliato (anche se ci son arrivato per intuito) è il seguente:
Calcolare [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx^3}{(sinx)^3}$[/tex]
Suppongo che sia utile utilizzare il limite notevole [tex]$\lim_{x\to0} \frac{sinx}{x}=1$[/tex]
Il problema è... come lo applico?
Potreste gentilmente chiarirmi le idee? Grazie!
Qualcuno può dirmi come si risolve questo esercizio ? non posso postare tentativi perché non ho la più pallida idea di cosa si tratti..
L'equazione $ 4/x = x(x-1) $
-Ha una soluzione reale
-Non ha alcuna soluzione reale
-Ha tre soluzioni reali
-Ha infinite soluzioni reali
-Ha due soluzioni reali
Buongiorno, dovrei imparare a fare uno studio di funzione, vorrei mettere man mano che vado avanti una parte dell'esercizio, spero che qualcuno mi dia un aiutino per risolverlo.
Grazie
$1/((logx)^2-3log(x))$
per l'insieme di definizione pongo $(logx)^2-3log(x)!=0$ ppoi però anche sapendo le proprietà dei logaritmi non so come andare avanti, perchè se fosse semplicemete: $log(x)^2-3log(x)!=0$ farei $log((x^2)/(x^3))$ ma in realta l'esponente include tutto il logaritmo.....
Sia F(x)= $ |x|-x+1 $ , nell'intervallo [-1;2), come faccio a determinare i massimi e i minimi?
cioè tramite la derivata non riesco cmq a determinare il punto di massimo=3, e minimo=1!!!
$y=(x^2-4)/(x^2-4x+3)$ trovo la derivata prima che è $y'=(-4x^2+14x-16)/(x^2-4x+3)^2$ essendo il denominatore un quadrato è sempre positivo quindi nn ci sono ne massimi ne minimi ora studio il segno della derivata prima quindi mettendo il numeratore$>0$ nn ottengo alcuna soluzione quindi la funzione sarà sempre decrescente giusto?
"Sia R la regione delimitata per $ x in [ 0, pi ] $, della curva y=senx e dall'asse x e sia W il solido ottenuto dalla rotazione di R attorno all'asse y. Si calcoli W."
Ho controllato alcune soluzioni e ho notato che l'integrale in questione faceva riferimento a F(y)=arcseny. La funzione senx, però, non è invertibilie nell'intervallo [ 0, pigreco ] e per questo motivo è necessario considerare F(y) nel solo intervallo [ 0, picreco mezzi ] mentre da $ [pi/2, pi] $ era necessario ingegnarsi ...
Help!?? (69184)
Miglior risposta
-scrivi il fascio di circonferenze tangenti alla retta 2x-y+2=0 nel punto p(0,2).
-la circonferenza avente centro sulla retta 3x-4y+1=0.
Grazie!! =)
un triangolo rettangolo ABC retto inA ha un'area di 625/6 ,tracciata AH altezza disegna le proiezioni di H su CA e AB chiamandole D ed E. Sapendo che AE =4/ 3 di HE Trovare AH .
...AH = 5/3 di HE , l'ipotenusa CB = 2. area : 5/3 x CB=125x ma poi? soluz AH =10 potrei forse applicare euclide ma ... prendendo in considerazione i due triangoli aventi per altezza le due proiezioni e per cateto AH .....
Ciao. Ho due particolari limiti di successioni che non riesco a risolvere. Potreste gentilmente darmi una mano?
A) $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{2^{n+1}+3^{n+1}}{2^n+3^n}$
Questo limite, così a naso, sembrerebbe tendere a $\infty$ perché il numeratore ha grado maggiore del denominatore, eppure non è così... Quindi ho tentato di scomporlo o di prendere in considerazione i logaritmi per non avere gli esponenti, ma niente... Voi come risolvereste?
B) $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt{n+1}-\sqrt{n}$
Anche questo limite per me è di difficile ...
Salve a tutti, mi serve di capire quest'esercizio per un compito di matematica che ho domani:
quanto vale l'area della regione di piano delimitata da $y=|x-1|$; $y=0$ e $x=0$?
a quanto ho capito dovrei fare la differenza delle due funzioni in un integrale, e trovarne la primitiva calcolandola poi agli estremi dell'integrale, il risultato dell'esercizio è 1/2.
grazie tante a chi me lo spiegherà
Salve a tutti, ho iniziato a fare da me la matematica del quinto superiore e mi sono imbattuto in un esercizio che mi ha portato un dubbio.
Data la seguente funzione: $f(x)=sqrt(5^(2x)-25)+sqrt(5-1/(5^x))$, devo trovarne il dominio che risulta essere $x>=1$. Ora però mi sorge un dubbio: La definizione di funzione afferma che ad ogni x appartenente ad un insieme A corrisponde uno ed un solo y appartenente ad un insieme B. Nella funzione che ho proposto sono presenti due radici quadrate, per cui se io ...
Salve a tutti , scrivo qui chiedendovi una mano per una funzione che sto scrivendo.
in pratica dati 3 numeri casuali ( es. 1 27 38 ) ne vorrei ricavare solo 2 che verranno resi noti.
Ossia il risultato del [(1° numero + 2° numero) - 3° numero] ( che per comodità chiamerò r) e un altro coefficiente che mi permetta di ritornare ai 3 numeri iniziali ad esempio il risultato del 1° - il 2° numero (che per comodità chiamerò k).
quindi l'equazione sarebbe:
$ r = [(1° numero + 2° numero) - 3° numero] $
ma ...
Limiti di successioni (Help!)
Miglior risposta
Avrei bisogno di una mano (anche di due) per capire come calcolare i limiti di successioni [math]y_n[/math], in generale. Nei limiti di successioni, [math]n \rightarrow \infty[/math]. Posso avere quattro tipi di forme indeterminate:
--> [math]\frac{\infty}{\infty}[/math]
--> [math]\frac{0}{0}[/math]
--> [math]0 \cdot \infty[/math]
--> [math]\infty - \infty[/math]
La successione, in generale, dovrebbe avere questa forma:
[math]y_n = \frac{k_0 + k_1n + k_2n^2 + k_pn^p}{h_0 + h_1n + h_2n^2 + h_dn^d}[/math]
Per risolvere le forme indeterminate, raccolgo il termine [math]n[/math] di grado maggiore ...
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