Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Mentre stavo svolgendo i miei esercizi pomeridiani sugli integrali, mi dico: ma perchè per tenermi allenato non mi studio una funzione logaritmica??????? Beh! dai pensieri ai fatti.
Inizio lo studio della funzione, tutto ok fino alla derivata prima $ y'= (log^2x+1)/(x(1-log^2x)^2) $ , dallo studio del segno esce come mi aspettavo, ma i problemi sorgono quando inizio a studiare un'eventuale presenza di punti di flesso, svolgendo la derivata seconda mi trovo una funzione finale di questo tipo: ...
Gentilmente aiutatemi con questi 4 "mini" problemi sulla parabola. Ne ho davvero bisogno ;D
1) Determina l'equazione della parabola se parallelo all'asse y sapendo che il vertice e il fuoco hanno coordinate V(-3;1) E F( -3; -3/4). R[Y= -1/7x^2-6/7x-2/7]
2) Trova l'equazione della parabola con asse parallelo all'asse x; conoscendo il vertice V(0;3) e il fuoco F(1/4;3). R[ X= Y^2-6Y+9]
3) Una parabola ha il vertice V di coordinate (-1/2;1/2) e la direttrice d di equazione y=3/8. Trova ...

Ciao ragassuoli, sto studiando matematica come hobby (e anche per la prova di ammissione ad un collegio) e mi è sorta una domanda, che è più una semplice curiosità che altro.
Avendo una serie di dati, posso ricavare la funzione?
Faccio un esempio inventato sul momento:
ad un paziente viene somministrato un farmaco alle 9 del mattino. Dopo un'ora la concentrazione nel plasma è di 5mg/l, dopo 2 ore di 10mg/l, dopo 3 di 17mg/l, per poi iniziare a scendere a partire dalla quarta ora 13mg/l, ...
Come posso trovare l'equazione della parabola avente un certo fuoco e direttrice obliqua?
La devo 'ruotare' fino a portarla ad avere l'asse parallelo a quello delle ordinate?

[tex]2-|\frac{x+1}{3}|=\frac{1}{2}+1[/tex]
le soluzioni sono $-\frac{5}{2}$ e $\frac{1}{2}$
per la prima soluzione cioè:
[tex]2-\frac{x+1}{3}=\frac{1}{2}+1
12-2x-2=9
-2x=-1
x=\frac{1}{2}[/tex]
e l'altra:
[tex]2-\frac{x+1}{3}=-\frac{1}{2}-1[/tex]
$\frac{19}{2}$

Ragazzi mi potete fare questo problema per favore?
In un cinema il biglietto intero costa 9€ e il biglietto ridotto costa 6€.
Sono entrati 170 spettatori e l'incasso totale è di 1380€.
Quanti biglietti interi? e quanti biglietti ridotti?
Grazie!

Un aiuto:)
l'equazione della parabola è : y=1/4x^2+2x ;
trovare :
a) scrivi l'equazione delle rette r e s tangenti alla parabola nei suoi punti di intersezione A,B con la retta y-5=0;
b) Calcolare l'area del tringolo individuato dalle rette r e s e dalla direttrice della parabola (y+5=0)
c) scrivi l'equazione delle tangenti alle p e q alla parabola mandate dal punto D della direttrice avente ascissa -5/2 e verifica che fra loro sono perpendicolari.
d) Siano O ed E i punti di tangenza ...
1) trova un numero di tre cifre sapendo che la cifra delle centinaia è il numero successivo della cifra delle decine e che questa è a sua volta il numero successivo della cifra delle unità, inoltre tale numero supera di 228 il numero che si ottiene dal precedente scambiando fra loro la cifra delle centinaia e quella delle unità e dimezzando la cifra delle decine. (765)
grazie ancora! luca

$sqrt5(4x+sqrt5)+5(x^2-1)>=5$
$5x^2+4sqrt5x-5>=0$
ora faccio la formula $x1,2$ e trovo le soluzioni: 1) $sqrt5/5$; 2) $-sqrt5$ e quindi $x<=-sqrt5 AA x>=sqrt5/5$
ma sul libro risulta:
$x<=-sqrt5 AA x>=1/sqrt5$
quindi ho razionalizzato la prima soluzione: $sqrt5/5.sqrt5/sqrt5=5/(5sqrt5)=1/sqrt5$ ma non capisco il perchè. Potete aiutarmi? Grazie mille in anticipo.

Salve,vorrei un vostro aiuto per quanto riguarda le seguenti equazioni:
$log_2cos2x-log_2senx-log_2cosx=1$
Arrivo alla forma:
$cos2x-sen2x=0$
Divido tutto per$cos2x$
$Tg2x=1$
$x=22'50+k90$
Tuttavia il libro riporta il risultato:$x=22'50+k360$
Perchè non mi risulta la periodicità?
Ed un altra:
$e^(tgx)=e^(ctgx)$
Arrivo alla forma finale di $tgx=+-1$ quindi $x=+-45+k180$
Ma il libro riporta:$x=45+k90$
E poi volevo chiedervi un ...

ciao! potreste darmi una mano con questo problema? grazie a tutti!
nell' insieme dei triangoli isosceli inscritti in un cerchio di raggio r, determina quello la cui somma dell' altezza AH e della base BC è massima.

Esercizi di goniometria (62359)
Miglior risposta
Ciao! Avrei alcune domande di matematica…potete aiutarmi per favore? Grazie
tg^4-4tg^2x+3=0 allora ho risolto l’equazione e mi viene
tgx=+- rad3
tgx=+-1
Che sarebbe
Tgx=+-60° +k180°
Tgx=+-45°+k180°
E riporta…però il mio professore non vuole che lasciamo gli angoli negativi..ma dobbiamo trasformarli in positivo…come si fa? Tipo un angolo è 60° e l’altro -60° quindi 300° ??
- 3cos^2x+ 2 sen^2x –tg^2x=3/2
Ho svolto l’equazione trasformando la tg in sen^2x/cos^2x e ho diviso per ...
Stabilisci se vale il teorema di Lagrange per la funzione $y=sqrt(x^2-2x)$ nell'intervallo [2,4] e in caso affermativo scrivi l'equazione della tangente la cui esistenza è garantita dal teorema.
Ho trovato il coefficiente angolare $sqrt(2)$ ma poi come faccio a calcolare la tangente? Secondo i risultati dev'essere $y=sqrt(2)x-sqrt(2)+3$
Data la funzione $y=log(x+1)+1$, trova le equazioni dele tangenti al grafico di f(x) nei punti di incontro con gli assi.
Devo applicare il ...
Salve a tutti, abbiamo appena cominciato le disequazioni goniometriche, e sto facendo esercizi per esecitarmi; avrei un dubbio per quanto riguarda questa: $sen(x-pi/6)>-1/2$ innanzitutto pongo l'angolo $(x-pi/6)=t$, quindi ho che $sent>-1/2$, rappresentata la circonferenza, si dovrebbero avere le seguenti soluzioni:$2kpi<t<7/6pi+2kpi$ $V$ $11/6pi+2kpi<t<2pi+2kpi$. Sostituendo t ottengo: $2kpi+pi/6<x<4/3pi+2kpi$ $V$ $2pi+2kpi<x<13/6pi+2kpi$. Sono esatte le soluzioni che ho ...
ei salve a tutti avrei un problemino con due esercizii sulla parabola non ci capisco niente perchè l'hanno spiegata la settimana in cui ho avuto la febbre comunque mi servirebbe aiuto con questi due esercizi.Ora detto i testi..spero qualcuno mi possa aiutare spiegandomi anche i passaggi.
ECCO IL PRIMO: Data la parabola C1 di equazione $y=x2+2x$ scrivere l'equazione $y=ax2+bx$ della parabola C2,passante per il punto M(4;0) e tangente a C1 nell'origine.Verificare che C2 stacca ...
$lim_(x->0)(int_0^(3x)(e^(t^2)-1)(sin^3t)dt)/(1-cosx)^3<br />
<br />
Facendo l'hospital, la derivata del numeratore è: $(e^(x^2)-1)(sin^3x)$?

Ciao vorrei sapere come si può dimostrare che [tex]7^{2n}-1[/tex] è divisibile per 48. Io sono partito dal punto molto semplice che [tex]7^{2n}=49^n[/tex] e che quindi qualunque valore do ad n è sempre divisibile per 49 ma se tolgo 1 non so se sia divisibile per 48. Boh come fare? Grazie

dovrei calcolare il perimetro di un rettangolo inscritto ad un'ellisse di equazione canonica $ x^2/(25)+y^2/(9)=1 $ ...grazie

Salve ragazzi mi dispiace davvero disturbarvi ancora. Ma se avete un secondo di tempo vi pregherei di aiutarmi con questi esercizi che devo svolgere per domani e che sono anche abbastanza complessi. Allora ecco il primo : Trovare come diventa l'equazione 4x^2+4y^2-4x+5y=0 operando una traslazione di assi che porti l'origine nel punto (1/2;-5/8) . Invece il secondo dice: Determinare di quanto si deve translare l'asse x,parallelamente a se stesso,affinchè l'equazione y=6x^2+5x-4 si trasformi ...
Sfruttando l'uguaglianza π/3+3/4*π=13/12*π,calcolare sen 13/12+π e cos13/12π.
Dedurre poi,dai valori trovati,sen π/12 e cosπ/12 (osservare che è π/12=13/12+π-π.
Verificare poi questi due ultimi risultati , sfruttando l'uguaglianza π/4-π/6=π/12
π sarebbe pgreco
Grazie mille in anticipo