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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve , ho un dubbio teorico sull'argomento a titolo del topic.
Praticamente sto cercando di studiare le trasformazioni Galileiane ; Nell'introduzione all'argomento ho visto che si parla di un sistema generico $K'$ in moto rettilineo rispetto ad un altro sistema $K$ , non definendo però il primo sistema inerziale rispetto al secondo; e quì mi è sorto un dubbio:
Ma in fisica "Generale" quanti sistemi di riferimento esistono se ne esistono ? oltre a quello ...
Allora oggi mi sono ritrovato con questa equazione differenziale .... premetto che non ne ho risolte moltissime ....
$2y'=-\frac{y}{x}+y^{3}\log x$
Allora per prima cosa ho osservato che se y1 è la soluzione dell'equazione differenziale $2y'=-\frac{y}{x}$ e y2 è la soluzione di $2y'=y^{3}\log x$ allora
y1+y2 è la soluzione dell'equazione differenziale inizialmente considerata.
Quindi ho ottenuto due equazioni differenziali del primo ordine omogenee alle quali applico il metodo formale per ottenere ...
Che numero del Dipartimento bisogna fare per riuscire a contattare la professoressa Enrico? :confused:
Sia $s$ la sfera di equazione $x^2$+$y^2$+$z^2$-$2x$+$2y$=0;
Scrivere le equazioni di una circonferenza giacente sulla sfera e passante per $o(000)$.
Il centro della sfera è $c$:$(1,-1,0)$ il raggio è $r$=$sqrt(2)$
Qualcuno molto gentilmente potrebbe spiegarmi come devo impostare questo esercizio,personalmente non so se la soluzione l'ho pensata bene.
Pensavo ...
Buon pomeriggio a tutti:
ho un esercizio in cui devo studiare la continuità la derivabilità e la differenziabilità della funzione $f(x,y)=|x|+|y|^(3/2):<br />
la prima domanda è la seguente: devo discutere la continuità suggli assi cartesiani e ho ragionato così: escludendo l'origine sugli assi cartesiani la funzione è continua. poi ho discusso a parte la continuità in (0,0) e in questo caso devo verificare quattro limiti? cioè devo calcolare i limiti della funzioni per x che tende a zero da volori più grandi o più piccoli? e lo stesso per y? (es. (x,y)-->(0+,0+), (x,y)-->(0+,0-), (x,y)-->(0-,0+), (x,y)-->(0-,0-)?)<br />
<br />
la seconda domanda è questa:per la derivabilità come ragiono? io applicherei la definizione di derivata parziale e calcolerei tali valori sugli assi cartesiani. per esempio $v(1,0) P_o(x_o,0)$ cioè sull'asse x:<br />
$lim_t->0 ((|0+t|,0)-f(0,0))/t$ $=1$ ma io in realtà so che non dovrebbe essere derivabile perché c'è il modulo... e che faccio quindi? soprattutto non riesco a calcolare limite destro e limite sinistro perché è con quelli che si dimostra che non è derivabile, come si fa in genere per funzioni in una ...
Buongiorno.
Devo calcolare con un errore $< 10^(-3)$ il seguente integrale:
$int_(-pi/2)^(pi/2) (1-cosx)/x^2 dx $
Penso di aver seguito il procedimento giusto ma alla fine il valore approssimato non si avvicina a quello reale (che secondo Wolfram è circa $1,46828$).
Ad ogni modo vi illustro il mio procedimento, sperando che qualcuno possa aiutarmi:
- Sviluppo in serie la funzione integranda:
$f(x) = (1-cosx)/x^2 = sum ((-1)^n * x^(2n)) / ((2^(n+1))!) $
- L'integrale diventa dunque:
$I = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!) * int_(-pi/2)^(pi/2) x^(2n)dx = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!)* (pi^(2n+1)/(2^(n+1))) = sum ((-1)^n (pi^(2n+1)))/ (2^(n+1)(2^(n+1))!)$
E qui mi sono ...
Ciao a tutti,
sono Domenico.
Chiedo gentilmente se potete aiutarmi nella risoluzione di tale integrale:
$int_{-oo}^{+oo}(1/(x^3+i))dx$.
Devo risolvere tale integrale con il teorema dei residui, utilizzando opportune semi-circonferenze.
Io procedo, trovando i poli della funzione, e calcolando i residui con parte $Im(z)>0$. Tale procedimento, credo non sia giusto, in quanto il risultato non è un numero reale.
Vi ringrazio anticipatamente se potreste aiutarmi..
[mod="dissonance"]Corretta ...
Salve ragazzi,
ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy,
y'=F(t,y)
y(t0)=k
io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita.
i miei dubbi riguardano il secondo caso
1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente?
2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre ...
secondo voi conviene il passaggio alla laurea magistrale?
salve volevo sapere se esiste una formula generale per risolvere i problemi di cauchy con le trasformate di laplace
grazie
[mod="Fioravante Patrone"]
Non ho resistito a vedere sempre Couchy...[/mod]
Buon giorno a tutti, ricomincia una nuova giornata piena di esercizi....
ho un paio di dubbi sullo studio di funzione posto un esempio per semplificare cioè che non ho capito...
Abbiamo la funzione $y=(x-1)/(x^2-3)$ quando vado a fare l'intersezione con l'asse delle x ponendo $y=0$ devo risolvere il sistema: ${((x-1)/(x^2-3)=0),(y=0):}$ però ora le soluzioni sono 3, perchè la prima devono valere 0 contemporaneamente numeratore e denominatore: ${((x-1)=0),(x^2-3=0):} rarr {(x=1),(x=+-sqrt3):}$ e quindi la funzione ...
Nel caso in cui le rette sono parallele oppure incidenti basta trovare ,nel primo caso due punti (ad esempio A e B) appartenenti ad una retta e un punto P appartenente all altra retta;nel secondo caso basta trovare un punto A appartenente all una un punto B appartenente all altra e considerare il punto P d'intersezione, dopodiche si procede normalmente , giusto? Ma nel caso di due rette sghembe , esiste un piano che le contiene entrambe??? Secondo me no, ma non sono sicuro.....
Grazie in ...
Help (59527)
Miglior risposta
un rombo e isoperimetrico a un rettangolo che ha le dimensioni lunche 95cm e 165cm . calcola l area del rombo e la sua altezza sapendo che la diagonale e lunga 64cm
[8064cm; 62.03]
Dire che f= o(g) e g=o(f), sempre per x->y, è una contraddizione?
Se io ho il limite per x-> $ oo $ di una funzione so,per la teoria,che sono autorizzata a raccogliere il fattore con esponente maggiore.Ma quando ho che x->0 si può fare la stessa cosa,o è solo sconsigliata?Perchè io per molti limiti con x-> non necessariamente a 0 ho fatto il raccoglimento,e mi uscivano.Ad esempio questo:
$ lim_(x->0)((2x+senx)/x)=lim_(x->0)(x(2+((senx)/x)))/x)=2+1=3 $
Cioè,dico,a parte il procedimento standard della scomposizione,è accettato anche questo?
Aiutooooooooooooooooooooooo (59531)
Miglior risposta
un robo ha il perimetro di 160 cm e la diagonale minore misura 48 cm.calcola il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente un cateto congruente alla diagonale maggiore.
[192 cm]
Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi:
$ int_(-1/2)^(1/2) |x| $
I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta:
$ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $
$ I = 1/2 $
Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio?
Grazie mille per l'aiuto!
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un parere circa l'esattezza o meno del limite di questa funzione. Ovviamente lo risolvo solo a sinistra del punto, considerando che è lo stesso procedimento calcolato a destra del punto:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\frac{+\infty }{+\infty }$
per sciogliere la forma indeterminata procedo in questo modo:
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{( 1+\frac{\sin x}{\cos x} )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{\cos ^{2}x+2\sin x\cos x+\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1+2\sin x\cos x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin x\cos x}{1+2\sin x\cos x}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin 2x}{2}}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin 2x}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\frac{\sin( 2\frac{\pi }{2} )}{1+\sin ( 2\frac{\pi }{2} )}=\frac{1}{2}\frac{\sin \pi^{-} }{1+\sin \pi^{-} }=\frac{1}{2}\frac{0^{-}}{1+0^{-}}=\frac{0^{-}}{2^{-}}=0^{-}$
Io lo risolverei così...voi?
Ciao a tutti! Ho un quesito relativo alla correlazione di variabili normali a cui non riesco a trovare una risposta.
Devo considerare la domanda di 10 negozi che seguono tutti una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 50. Come si calcola la sommatoria delle varianze se i negozi hanno correlazione pari a 0,1 per ciasuna coppia?
E la radice della sommatoria delle varianze al quadrato?
Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!
Teorema:
Se $f$ è analitica in $B(z_0;R)$ con $R>0$ e
$"sup"_(z\inB(z_0;R))|f(z)|=M<oo$
allora $AA n \in ZZ_+$ abbiamo
$|f^(n)(z_0)|<=\frac{n!M}{R^n}$
Dimostrazione:
Utilizzando la formula integrale di Cauchy posso scrivere (con $0<r<R$):
$|f^(n)(z_0)|=|\frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{f(z)}{(z-z_0)^(n+1)}dz| <= \frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{M}{|z-z_0|^(n+1)}|dz|$
dove nell'ultimo passaggio ho utilizzato la disuguaglianza triangolare. A questo punto le dispense dicono che l'ultimo membro è uguale a:
$\frac{n!M}{r^n}$
Non riesco a capire questo passaggio.
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