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Buongiorno. Devo calcolare con un errore $< 10^(-3)$ il seguente integrale: $int_(-pi/2)^(pi/2) (1-cosx)/x^2 dx $ Penso di aver seguito il procedimento giusto ma alla fine il valore approssimato non si avvicina a quello reale (che secondo Wolfram è circa $1,46828$). Ad ogni modo vi illustro il mio procedimento, sperando che qualcuno possa aiutarmi: - Sviluppo in serie la funzione integranda: $f(x) = (1-cosx)/x^2 = sum ((-1)^n * x^(2n)) / ((2^(n+1))!) $ - L'integrale diventa dunque: $I = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!) * int_(-pi/2)^(pi/2) x^(2n)dx = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!)* (pi^(2n+1)/(2^(n+1))) = sum ((-1)^n (pi^(2n+1)))/ (2^(n+1)(2^(n+1))!)$ E qui mi sono ...

Ciao a tutti, sono Domenico. Chiedo gentilmente se potete aiutarmi nella risoluzione di tale integrale: $int_{-oo}^{+oo}(1/(x^3+i))dx$. Devo risolvere tale integrale con il teorema dei residui, utilizzando opportune semi-circonferenze. Io procedo, trovando i poli della funzione, e calcolando i residui con parte $Im(z)>0$. Tale procedimento, credo non sia giusto, in quanto il risultato non è un numero reale. Vi ringrazio anticipatamente se potreste aiutarmi.. [mod="dissonance"]Corretta ...

Salve ragazzi, ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy, y'=F(t,y) y(t0)=k io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita. i miei dubbi riguardano il secondo caso 1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente? 2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre ...

secondo voi conviene il passaggio alla laurea magistrale?

salve volevo sapere se esiste una formula generale per risolvere i problemi di cauchy con le trasformate di laplace grazie [mod="Fioravante Patrone"] Non ho resistito a vedere sempre Couchy...[/mod]

Buon giorno a tutti, ricomincia una nuova giornata piena di esercizi.... ho un paio di dubbi sullo studio di funzione posto un esempio per semplificare cioè che non ho capito... Abbiamo la funzione $y=(x-1)/(x^2-3)$ quando vado a fare l'intersezione con l'asse delle x ponendo $y=0$ devo risolvere il sistema: ${((x-1)/(x^2-3)=0),(y=0):}$ però ora le soluzioni sono 3, perchè la prima devono valere 0 contemporaneamente numeratore e denominatore: ${((x-1)=0),(x^2-3=0):} rarr {(x=1),(x=+-sqrt3):}$ e quindi la funzione ...

Nel caso in cui le rette sono parallele oppure incidenti basta trovare ,nel primo caso due punti (ad esempio A e B) appartenenti ad una retta e un punto P appartenente all altra retta;nel secondo caso basta trovare un punto A appartenente all una un punto B appartenente all altra e considerare il punto P d'intersezione, dopodiche si procede normalmente , giusto? Ma nel caso di due rette sghembe , esiste un piano che le contiene entrambe??? Secondo me no, ma non sono sicuro..... Grazie in ...

un rombo e isoperimetrico a un rettangolo che ha le dimensioni lunche 95cm e 165cm . calcola l area del rombo e la sua altezza sapendo che la diagonale e lunga 64cm [8064cm; 62.03]

Dire che f= o(g) e g=o(f), sempre per x->y, è una contraddizione?

Se io ho il limite per x-> $ oo $ di una funzione so,per la teoria,che sono autorizzata a raccogliere il fattore con esponente maggiore.Ma quando ho che x->0 si può fare la stessa cosa,o è solo sconsigliata?Perchè io per molti limiti con x-> non necessariamente a 0 ho fatto il raccoglimento,e mi uscivano.Ad esempio questo: $ lim_(x->0)((2x+senx)/x)=lim_(x->0)(x(2+((senx)/x)))/x)=2+1=3 $ Cioè,dico,a parte il procedimento standard della scomposizione,è accettato anche questo?

un robo ha il perimetro di 160 cm e la diagonale minore misura 48 cm.calcola il perimetro di un triangolo rettangolo equivalente al rombo avente un cateto congruente alla diagonale maggiore. [192 cm]

Buon pomeriggio! Ho un dubbio relativo all'approssimazione del seguente integrale con la formula dei trapezi composita usando 4 nodi: $ int_(-1/2)^(1/2) |x| $ I 4 nodi che ho individuato sono $ (-1/2; -1/4; 0; 1/4; 1/2) $ . Applicando la forumula dei trapezi composita risulta: $ I = 1/4 (f(1/2) + 2 f(-1/4) + 2 f(1/4) + f(1/2)) $ $ I = 1/2 $ Purtroppo il risultato non è corretto. Qualcuno potrebbe dirmi dove sbaglio? Grazie mille per l'aiuto!

Ciao a tutti, volevo chiedervi un parere circa l'esattezza o meno del limite di questa funzione. Ovviamente lo risolvo solo a sinistra del punto, considerando che è lo stesso procedimento calcolato a destra del punto: $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\frac{+\infty }{+\infty }$ per sciogliere la forma indeterminata procedo in questo modo: $\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\tan x}{( 1+\tan x )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{( 1+\frac{\sin x}{\cos x} )^{2}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{\cos ^{2}x+2\sin x\cos x+\sin ^{2}x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin x}{\cos x}}{\frac{1+2\sin x\cos x}{\cos ^{2}x}}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin x\cos x}{1+2\sin x\cos x}=\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\frac{\sin 2x}{2}}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{2}^{-}}\frac{\sin 2x}{1+\sin 2x}=\frac{1}{2}\frac{\sin( 2\frac{\pi }{2} )}{1+\sin ( 2\frac{\pi }{2} )}=\frac{1}{2}\frac{\sin \pi^{-} }{1+\sin \pi^{-} }=\frac{1}{2}\frac{0^{-}}{1+0^{-}}=\frac{0^{-}}{2^{-}}=0^{-}$ Io lo risolverei così...voi?

Ciao a tutti! Ho un quesito relativo alla correlazione di variabili normali a cui non riesco a trovare una risposta. Devo considerare la domanda di 10 negozi che seguono tutti una distribuzione normale con media 100 e deviazione standard 50. Come si calcola la sommatoria delle varianze se i negozi hanno correlazione pari a 0,1 per ciasuna coppia? E la radice della sommatoria delle varianze al quadrato? Ringrazio anticipatamente per l'aiuto!

Teorema: Se $f$ è analitica in $B(z_0;R)$ con $R>0$ e $"sup"_(z\inB(z_0;R))|f(z)|=M<oo$ allora $AA n \in ZZ_+$ abbiamo $|f^(n)(z_0)|<=\frac{n!M}{R^n}$ Dimostrazione: Utilizzando la formula integrale di Cauchy posso scrivere (con $0<r<R$): $|f^(n)(z_0)|=|\frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{f(z)}{(z-z_0)^(n+1)}dz| <= \frac{n!}{2pii}int_(C(z_0;r))\frac{M}{|z-z_0|^(n+1)}|dz|$ dove nell'ultimo passaggio ho utilizzato la disuguaglianza triangolare. A questo punto le dispense dicono che l'ultimo membro è uguale a: $\frac{n!M}{r^n}$ Non riesco a capire questo passaggio.

Salve, premetto che i limiti per me sono una stanza oscura senza un filo di luce! Sto cercando, per l'ennesima volta (studente di architettura, 6 anno alle prese con matematica 1) di capirci qualcosa ma non mi sembra di riuscire a venirne a capo! Dunque.. uno dei tanti dubbi che non riesco a chiarire è il seguente: $\lim_{x \to \0} (senx)$ nelle dispense del professore viene risolto con $\lim_{(x) \to \(0)} (senx)=1$ ma io non riesco a capire il perché! il sen0 = 0 non 1... uff.... spero che ci sia ...

Ragazzi,qualcuno di voi ha sostenuto l'esame di biologia animale con la prof Di Cosmo?può darmi qlk informazione sull'esame?come è strutturato il compito,che tipo di domande fa,da che libro&appunti avete studiato?:confused: grazieeeeeeeee

A lezione abbiam visto l'implementazione di una grammatica in ANTLR ma non abbiamo visto niente per quanto riguarda la parte di analisi semantica. Avete testi? Ho provato a cercare su internet ma anche la guida ufficiale è poco chiara.

Salve a tutti... sto facendo un progetto in cui acquisisco dati da un form e li salvo su un .txt, (resgistrazione) ma quando tento di fare il login ho problemi con la verifica dell'account. Devo controllare infatti che il nomeutente e la pwd coincidano nel mio file di testo ... Ho scritto i 2 campi in linea separati da uno spazio e avrei bisogno di una funzione che mi divide in due la stringa quando trova uno spazio, in modo che io possa riconoscere la parte prima come il nomeutente e la ...

Buonasera ho un problema con il seguente esercizio di analisi : "Dire se l'equazione [tex](\sin(xe^y)+\log(\cos(x+y)))=0[/tex] definisce implicitamente una funzione [tex]\phi=\phi(y)[/tex] in un intorno di [tex](0,0)[/tex] , e ,se esiste,calcolarne lo sviluppo di Taylor di ordine 1. " La cosa che non mi quadra è il fatto che nell'esercizio sia scritto [tex]\phi=\phi(y)[/tex] , di solito negli esercizi in cui mi ero imbattuto era scritto [tex]y=\phi(x)[/tex] (credo che possa essere ...