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buona sera a tutti! Devo verificare il seguente limite $lim_(x->+infty) x^4/(1-x^2) = -infty$ ma non sono del tutto convinto dei miei passaggi. Li scrivo qui sperando che qualcuno possa darmi un parere. Il limite è valido sse: $AA K>0 EE bar(x) >0 t.c. AA x in dom(f), x>bar(x) rArr x^4/(1-x^2) < -K$ Parto quindi dall'ultima disuguaglianza: $(x^4 - kx^2 + k)/(1-x^2)<0$ Dal numeratore ottengo: $(k - sqrt(k^2-4k))/2 <x^2< (k + sqrt(k^2-4k))/2$ quindi basta scegliere: $bar(x) = sqrt((k - sqrt(k^2-4k))/2)$ Non mi convince molto l'aver scelto quello che mi conveniva tralasciando il resto (cioè il denominatore ...

Salve a tutti gli utenti del forum.. mi chiamo Arianna e sono una studentessa del primo anno del corso di matematica a Roma- Tor Vergata. Un saluto a tutti una domanda avrei da fare.. come posso sapere se una discussione su un certo argomento esiste già x non aprire un nuovo topic??

Ho 53 anni e mi laureai in matematica trent'anni fa. Le vicende della vita mi hanno portato lontano dalla nostra amata matematica, sono trent'anni che non tocco un esercizio ed ho dimenticato quasi tutto. Ultimamente ho deciso di riprendere, per puro diletto. Ho ripreso a studiare su un libro di liceo alcuni argomenti basilari (trigonometria, analitica, disequazioni, ...); il mio obiettivo è quello di studiare a breve analisi matematica 1 ed algebra. Ho scaricato vari appunti dalle facoltà di ...

Saluto l'intero forum che, forse inconsapevole, mi è venuto più di una volta in aiuto nei precedenti anni. Sono Giordano (Tanak su internet), attualmente studente di Ingegneria Meccanica ad Ancona. Come già detto, mi sono ritrovato più volte a frugare tra i vecchi post e trovare una soluzione, o uno spunto che mi è risultato d'aiuto. Pur essendo tipo che muove nell'ombra delle community, evitando di aggiungere inutile ciarpame informatico qualora sentisse di poter evitare il disturbo, accade ...

Dati tre piani di equazioni rispettivamente. $y+2z=1$,$x-z=2$,$2x+y=3$. Devo verificare che la loro intersezione non contenga alcun punto. Ho iniziato guardando se il 1° ed il 2° piano avevano intersezione nulla(come mi richiedeva l'esercizio),ma a me invece risulta che hanno intersezione non nulla Per verificare l'intersezione tra il 1° ed il 2° piano gli ho portati in forma parametrica,mi risulta: $z=t$,$y=1-2t$,$x=2+t$. Mi ...

Buongiorno a tutti..siete fantastici come lo è la matematica.... Vi pongo subito subito un problemino....sono un amatore ma molto curioso. Avendo un'applicazione f da r3 in r3 tale che l'immagine di f, imF abbia come base [size=150] (1,1,1) (1,0,2)[/size], il nucleo abbia base [size=150] (1,0,2)[/size] e [size=150] 2 [/size] sia un autovalore con autovettore [size=150](1,1,1)[/size] come faccio a trovare la matrice associata? E come faccio a trovare eventualmente 3 autovettori ...

Forse vado in gita ad amsterdam! Qualcuno ke ci è già stato sa dirmi com'è?? e se è pericolosa come città per dei quindicenni?

Ciao a tutti!!! Volevo sapere se qualcuno che ha già sostenuto questo esame mi può dire com'è il professore, se ci sono parti che chiede sempre o cmq domande che fa spesso e qualsiasi informazione utile.... GRAZIE!!!!

Salve a tutti, ho il seguente esercizio che deve riuscire $1$. Se lo sviluppo con la formula dei radicali quadratici doppi mi viene il risultato del libro, ma se provo a fare la razionalizzazione mi viene così: $(1+sqrt10)/sqrt(11+2sqrt10) -> (1+sqrt10)/sqrt(11+sqrt40) -> ((1+sqrt10)(sqrt(11-sqrt40)))/(sqrt(11+sqrt40)sqrt(11-sqrt40))$ $(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(10(11-sqrt40)))/sqrt((11+sqrt40)(11-sqrt40))$ $(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt(121-40) -> (sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt81$ $(sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/sqrt(121-40) -> (sqrt(11-sqrt40)+sqrt(110-10sqrt40))/9$ Non riesco a farmi venire $1$ anche in questo modo. È sbagliato? Ringrazio in anticipo.

Salve , ho un dubbio teorico sull'argomento a titolo del topic. Praticamente sto cercando di studiare le trasformazioni Galileiane ; Nell'introduzione all'argomento ho visto che si parla di un sistema generico $K'$ in moto rettilineo rispetto ad un altro sistema $K$ , non definendo però il primo sistema inerziale rispetto al secondo; e quì mi è sorto un dubbio: Ma in fisica "Generale" quanti sistemi di riferimento esistono se ne esistono ? oltre a quello ...

Allora oggi mi sono ritrovato con questa equazione differenziale .... premetto che non ne ho risolte moltissime .... $2y'=-\frac{y}{x}+y^{3}\log x$ Allora per prima cosa ho osservato che se y1 è la soluzione dell'equazione differenziale $2y'=-\frac{y}{x}$ e y2 è la soluzione di $2y'=y^{3}\log x$ allora y1+y2 è la soluzione dell'equazione differenziale inizialmente considerata. Quindi ho ottenuto due equazioni differenziali del primo ordine omogenee alle quali applico il metodo formale per ottenere ...

Che numero del Dipartimento bisogna fare per riuscire a contattare la professoressa Enrico? :confused:

Sia $s$ la sfera di equazione $x^2$+$y^2$+$z^2$-$2x$+$2y$=0; Scrivere le equazioni di una circonferenza giacente sulla sfera e passante per $o(000)$. Il centro della sfera è $c$:$(1,-1,0)$ il raggio è $r$=$sqrt(2)$ Qualcuno molto gentilmente potrebbe spiegarmi come devo impostare questo esercizio,personalmente non so se la soluzione l'ho pensata bene. Pensavo ...

Buon pomeriggio a tutti: ho un esercizio in cui devo studiare la continuità la derivabilità e la differenziabilità della funzione $f(x,y)=|x|+|y|^(3/2):<br /> la prima domanda è la seguente: devo discutere la continuità suggli assi cartesiani e ho ragionato così: escludendo l'origine sugli assi cartesiani la funzione è continua. poi ho discusso a parte la continuità in (0,0) e in questo caso devo verificare quattro limiti? cioè devo calcolare i limiti della funzioni per x che tende a zero da volori più grandi o più piccoli? e lo stesso per y? (es. (x,y)-->(0+,0+), (x,y)-->(0+,0-), (x,y)-->(0-,0+), (x,y)-->(0-,0-)?)<br /> <br /> la seconda domanda è questa:per la derivabilità come ragiono? io applicherei la definizione di derivata parziale e calcolerei tali valori sugli assi cartesiani. per esempio $v(1,0) P_o(x_o,0)$ cioè sull'asse x:<br /> $lim_t->0 ((|0+t|,0)-f(0,0))/t$ $=1$ ma io in realtà so che non dovrebbe essere derivabile perché c'è il modulo... e che faccio quindi? soprattutto non riesco a calcolare limite destro e limite sinistro perché è con quelli che si dimostra che non è derivabile, come si fa in genere per funzioni in una ...

Buongiorno. Devo calcolare con un errore $< 10^(-3)$ il seguente integrale: $int_(-pi/2)^(pi/2) (1-cosx)/x^2 dx $ Penso di aver seguito il procedimento giusto ma alla fine il valore approssimato non si avvicina a quello reale (che secondo Wolfram è circa $1,46828$). Ad ogni modo vi illustro il mio procedimento, sperando che qualcuno possa aiutarmi: - Sviluppo in serie la funzione integranda: $f(x) = (1-cosx)/x^2 = sum ((-1)^n * x^(2n)) / ((2^(n+1))!) $ - L'integrale diventa dunque: $I = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!) * int_(-pi/2)^(pi/2) x^(2n)dx = sum ((-1)^n ) / ((2^(n+1))!)* (pi^(2n+1)/(2^(n+1))) = sum ((-1)^n (pi^(2n+1)))/ (2^(n+1)(2^(n+1))!)$ E qui mi sono ...

Ciao a tutti, sono Domenico. Chiedo gentilmente se potete aiutarmi nella risoluzione di tale integrale: $int_{-oo}^{+oo}(1/(x^3+i))dx$. Devo risolvere tale integrale con il teorema dei residui, utilizzando opportune semi-circonferenze. Io procedo, trovando i poli della funzione, e calcolando i residui con parte $Im(z)>0$. Tale procedimento, credo non sia giusto, in quanto il risultato non è un numero reale. Vi ringrazio anticipatamente se potreste aiutarmi.. [mod="dissonance"]Corretta ...

Salve ragazzi, ho un problema sull'impostazione del problema di Cauchy, y'=F(t,y) y(t0)=k io so che devo vedere dove la funzione F è derivabile e li è garantita l'unicita mentre dove è solo continua nn è garantita l'unicita. i miei dubbi riguardano il secondo caso 1)se F è continua ma non derivabile in quel punto non ci sono altri modi di dimostrare che è unica o non le ho sicuramente? 2)nel disegnare i grafici delle soluzioni,le soluzioni particolari non influiscono sulle altre ...

secondo voi conviene il passaggio alla laurea magistrale?

salve volevo sapere se esiste una formula generale per risolvere i problemi di cauchy con le trasformate di laplace grazie [mod="Fioravante Patrone"] Non ho resistito a vedere sempre Couchy...[/mod]

Buon giorno a tutti, ricomincia una nuova giornata piena di esercizi.... ho un paio di dubbi sullo studio di funzione posto un esempio per semplificare cioè che non ho capito... Abbiamo la funzione $y=(x-1)/(x^2-3)$ quando vado a fare l'intersezione con l'asse delle x ponendo $y=0$ devo risolvere il sistema: ${((x-1)/(x^2-3)=0),(y=0):}$ però ora le soluzioni sono 3, perchè la prima devono valere 0 contemporaneamente numeratore e denominatore: ${((x-1)=0),(x^2-3=0):} rarr {(x=1),(x=+-sqrt3):}$ e quindi la funzione ...