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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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$A = ((0,-1,0),(1,0,0),(0,0,i))$
Esercizio: Determinare gli autovalori e gli autospazi di $A$.
Svolgimento:
Il polinomio caratteristico $p_A (lambda)$ è il seguente:
$p_A (lambda) = ( lambda - i ) ( lambda^2 + 1 )$
quindi le radici sono $lambda_1 = i$ e $lambda_2 = - i$.
Risolvendo il sistema $( A - i E_n ) v = 0$ si trova una base del sottospazio degli autovettori $v$ associati a $i$ ( $Aut_i$ ).
Io ho trovato : $v = ( i x_2 , x_2 , x_3 )$ cioè $v = x_2 ( i , 1 , 0 ) + x_3 ( 0 , 0 , 1 )$ , ...
Avendo una matrice $A$ il cui polinomio caratteristico è $p_A (x) = ( x - lambda )^n$ e sapendo che m.g. di $lambda$ è $1$, trovare la forma canonica di Jordan.
Questa dovrebbe essere costituita da un blocco di ordine $1$, $J_1 (lambda) = (lambda)$ e da 1 blocco di Jordan di ordine $n - 1$, $J_(n-1) (lambda)$.
Se invece m.g. di $lambda$ è $n - 1$, la forma canonica dovrebbe essere costituita da:
un blocco di ordine ...
Ho un piano $\pi$ generato da due vettori OA e OB, e una retta r definita da un sistema di tre equazioni parametriche x,y e z col parametro t. Nella terza equazione compare un parametro a. Dovrei trovarmi per quale valore di questo a la retta r appartiene al piano.
Il mio primo dubbio è con quale criterio posso stabilirmi se una retta appartiene o no a un piano?
L'equazione vettoriale della retta è
$OP=OP_0+tOQ$
l'equazione vettoriale del piano ...
Devo trovare il MCD tra $x^(5)-3x^(2)+4x-3$ e $x-2$. Applicando l'algoritmo euclideo ottengo:
$x^(5)-3x^(2)+4x-3=(x-2)(x^(4)+2x^(3)+4x^(2)+5x+14)+25$
$x-2=25(x/25)-2$
$25=-25/2(-2)+0$
E quindi il MCD dovrebbe essere -2..ma è mai possibile che il MCD sia negativo..?
Ho applicato anche Bezoùt, ma anche lì esce un campanellino d'allarme...forse il MCD è semplicemente 1?
Grazie a tutti...
Ciao a tutti. Fra poco inizierò il corso di Laurea in Fisica e il docente di Analisi ci ha indicato come libro "Elementi di Analisi Matematica 1" di Marcellini-Sbordone. Cercando in rete ho però letto che questo testo è molto "facile", in quanto è una versione semplificata per i corsi del nuovo ordinamento...
Vi chiedo dunque di indicarmi quelli che secondo voi sono i migliori libri di Analisi Matematica, in quanto sono intenzionato ad acquistarne uno che mi permetta uno studio rigoroso e ...
Salve a tutti.
Ho questo esercizio:
Calcolare il seguente integrale: $int_T x/(y*(y^(1/2)))*log(1+z^2/y^2) dxdydz$
essendo
$T ={(x,y,z) in R^3: 1<=x<=2; 2x<=y<=3x;-y<=z<=y}$
Procedo normalmente, oppure mi può essere d'aiuto qualche cambiamento di variabile, che ho affrontato negli integrali doppi e di cui non ho trovato esempi su esercizi su integrali tripli. Nel senso che il libro spiega che si possono fare cambiamenti di variabili ma non da alcun esempio.
Grazie
Emanuele
Salve,
la funzione che si cerca di integrare è la seguente: $1/(4(cosx)^2-1)$.
Essa non è definita per x = $\pi/3$ +2k$\pi$ e per x = $\2pi/3$ +2k$\pi$ con k appartenente a Z.
Risolvendo con $(cosx)^2$ = $1/(1+(tgx)^2)$ e successivamente con $tgx = t$ e $dx = dt/(1+t^2)$ mi ritrovo con l'insieme delle primitive : $1/(2sqrt(3))*$log|3-$(tgx)^2$|+c.
Orbene, questa non sembra apparentemente essere una primitiva della mia ...
Percentuali e proporzioni
Miglior risposta
Problema:
Un commerciante, pagando alla consegna, ottiene uno sconto dell' 8% e paga così
euro 6624.
Qual era l'importo iniziale?
Ne sarei grato se mi indicate la procedura per lo svolgimento grazie a tutti !!
Salve a tutti! Avrei una cosina da chiedere a tutti quanti... Quest'anno devo scegliere il primo opzionale da dare e sono abbastanza indecisa tra Diritto della Navigazione, diritto internazionale dei trasporti e diritto dei trust... Qualcuno ha consigli, ha già dato gli esami o almeno conosce i professori? Vi ringrazio! A presto!!!
Determina l'equazione dell'iperbole avente fuoco F(0;[math]-\sqrt{5}[/math]) e passante per (1 ; 2[math]\sqrt{2}[/math]).
Risultato : [math]x^2[/math] - [math]\frac{y^2}{4}[/math]= -1
Grazie in anticipo ...
ciao a tutti,
probabilmente nessuno è intervenuto per la (probabile) poca chiarezza del post che avevo creato simile a questo.
allora provo a postare un esercizio molto simile, con la relativa soluzione data dal professore, in cui l'unica cosa di cui ho bisogno è capire perchè fa determinati passaggi per la risoluzione...
fissato nel piano affine usuale $E^2$ un riferimento affine RA(O x y), sia RA(O' x' y') il riferimento affine di $E^2$ definito dalle ...
Ciao a tutti.
Il problema è questo.
Ho tre vettori: $v_1=(0,1,0,-1) , v_2=(0,0,-1,2) , v_3=(1,0,0,-1)$.
Devo trovare un'applicazione lineare $f:\RR^4 in \RR^3$ non nulla tale che $f(v_1)=f(v_2)=f(v_3)=(0,0,0)$
e scrivere la matrice associata all'applicazione rispetto alle basi canoniche di $\RR^4 , \RR^3$
Aggiungo la riga $e_4$ ovvero impongo che $f(e_4)=(1,0,0)$ ovvero non nulla.
Devo ora trovare l'espressione di $f$ rispetto alle basi canoniche.
Il testo mi dice che devo trovare le soluzioni ...
Ciao a tutti. Devo "costruire" un diagramma ramo-foglia. Questi sono i dati: 31, 37, 40, 41, 41, 42, 42, 44, 45, 45, 48, 49.
Ho realizzato il diagramma ramo-foglia in questo modo:
3 I 1 7
4 I 0 1 1 2 2 4 5 5 8 9
E' giusto come ho fatto io?
Inoltre vorrei sapere:
Se ho come dati la media pari a 42,08 e la mediana pari a 42 è giusto dire, per "analizzare" la forma, che c'è un'asimmetria di destra (e quindi positiva) perchè la media è maggiore della mediana? Cioè in questo caso poichè 42,08 è ...
Salve a tutti...sono di 3 media e mi hanno lasciato queste espressioni xD sono cortissime e facili ma io non ci riesco perche sono un po' asinello xD per favore vi supplico mi potete aiutare a farle? eccole:
---> [(6 alla 3 x 2 alla 3 : 4 alla terza) : (10 alla 4 : 5 alla 4 - 7) x 3 alla 4 ]alla 2 : (3 alla 3 x 3 alla seconda) alla seconda
---> {[(5 alla 10 : 5 alla 6 : 5 alla 3) alla 2 + (5 alla 3 x 5 alla 2 x 5) elevato a 0 ] : (13 alla 2 x 13 alla 3 : 13 alla 4 ) + 1}
Chi mi consiglia un editor per scrivere in LaTeX in ambiente Windows?
sapete dove posso trovare il riassunto della biografia di alessandro magno?
Propongo l'unico esercizio che ho risolto al concorso della Normale quest'anno.
Esercizio. Sia [tex]f:\mathbb{R} \to \mathbb{R}[/tex] suriettiva e tale che per ogni [tex](x_n)_{n \in \mathbb{N}}[/tex] non convergente, [tex](f(x_n))_{n \in \mathbb{N}}[/tex] è non convergente. Provare che [tex]f[/tex] è continua.
ciao a tutti!
una piccola dritta: la data della discussione della tesi dove viene comunicata?
grazie mille!!
Buonasera, siete l'unici che mi potete dare una mano.
Sia $C^2$ spazio vettoriale su R e sia $f:V->V $ definita da $f(z,w) = (z + w*, z* + w)$. La matrice di f associata alla base
${(1,0);(i,0); (0,1); (0,i)}$ e' ?
$w*$ e $z*$ significa $z$ cogniugato e $w$ cogniugato
So come si calcola "la matrice associata dati i coefficienti rispetto ad una base", pero' se ho capito bene, i coefficienti vanno ricavati da $f(z,w) = (z + w*, z* + w)$ ma non riesco ...
Salve a tutti..mi potreste aiutare con questi 2 problemi di geometria analitica?
1Problema
Dopo aver determinato l'equazione dell'iperbole riferita ai suoi assi di simmetria, avente come asse trasverso l'asse y e passante per i punti A(-1;2) B(3:4),rispondere ai seguenti quesiti
a) determinare i punti di intersezione C e D della retta AB con gli asintoti dell'iperbole (C più vicino ad A)
b) verificare che AC = BD
in questo problema mi sono calcolato l'equazione dell'iperbole cioè: ...
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