Interpretazione microscopica di grandezze termodinamiche
Salve, ho un paio di domande sulla teoria cinetica dei gas, in particolare sull'interpretazione microscopica di alcuni fenomeni quali il passaggio di calore (spontaneo) da un corpo caldo ad un corpo freddo, ed il raffreddamento di un gas che si espande.
In particolare,
1) Sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè il calore passa spontaneamente proprio da un corpo caldo ad uno più freddo?
2) Supponiamo di avere un gas che si trova in un cilindro dotato di pistone mobile isolato termicamente dall'esterno; se alzo con la mano il pistone, "forzo" il gas a compiere lavoro verso l'esterno giusto? Inoltre, essendo la trasformazione adiabatica, il calore $Q$ scambiato con l'esterno deve essere nullo. Dunque, dal primo principio si ha che $DeltaU=-L$, cioè, se forzo il gas a compiere lavoro (positivo per convenzione), esso si raffredda, se eseguo del lavoro sul gas esso si riscalda, essendo $U=U(t)$. Ora io mi sono chiesto: sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè accade questo? La risposta che ho elaborato, altamente intuitiva è: noi sappiamo che le molecole di un gas si muovono in modo caotico e disordinato, urtando elasticamente contro le pareti del recipiente. A causa di tale movimento caotico, le molecole presentano una certa energia cinetica, che si dimostra essere collegata alla temperatura. Quindi, se la temperatura aumenta, l'energia vibrazionale delle molecole del gas aumenta e viceversa. Detto questo, se io alzo il pistone con la mano, cioè se obbligo il gas ad eseguire lavoro sull'esterno, accade che si genera una risultante di forze diversa da zero sul pistone. A causa di ciò, gli urti delle molecole contro questo pistone che si sta alzando non sono più elastici, ma dopo l'urto la molecola ha una velocità minore di quella che aveva prima dell'urto, quindi è per questo che il gas si raffredda. Che ne pensate? E' un pò come quando tiro un pallone contro qualcosa: se questo qualcosa è fisso, per esempio se tiro il pallone contro il muro, l'urto è diciamo elastico, ma se tiro il pallone contro un qualcosa che si sta muovendo nello stesso suo verso (ma con velocità minore), il pallone sì rimbalzerà, ma con velocità minore. Quindi l'energia cinetica del gas a causa di questi urti non più elastici diminuisce e il gas si raffredda. Attendo commenti.
In particolare,
1) Sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè il calore passa spontaneamente proprio da un corpo caldo ad uno più freddo?
2) Supponiamo di avere un gas che si trova in un cilindro dotato di pistone mobile isolato termicamente dall'esterno; se alzo con la mano il pistone, "forzo" il gas a compiere lavoro verso l'esterno giusto? Inoltre, essendo la trasformazione adiabatica, il calore $Q$ scambiato con l'esterno deve essere nullo. Dunque, dal primo principio si ha che $DeltaU=-L$, cioè, se forzo il gas a compiere lavoro (positivo per convenzione), esso si raffredda, se eseguo del lavoro sul gas esso si riscalda, essendo $U=U(t)$. Ora io mi sono chiesto: sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè accade questo? La risposta che ho elaborato, altamente intuitiva è: noi sappiamo che le molecole di un gas si muovono in modo caotico e disordinato, urtando elasticamente contro le pareti del recipiente. A causa di tale movimento caotico, le molecole presentano una certa energia cinetica, che si dimostra essere collegata alla temperatura. Quindi, se la temperatura aumenta, l'energia vibrazionale delle molecole del gas aumenta e viceversa. Detto questo, se io alzo il pistone con la mano, cioè se obbligo il gas ad eseguire lavoro sull'esterno, accade che si genera una risultante di forze diversa da zero sul pistone. A causa di ciò, gli urti delle molecole contro questo pistone che si sta alzando non sono più elastici, ma dopo l'urto la molecola ha una velocità minore di quella che aveva prima dell'urto, quindi è per questo che il gas si raffredda. Che ne pensate? E' un pò come quando tiro un pallone contro qualcosa: se questo qualcosa è fisso, per esempio se tiro il pallone contro il muro, l'urto è diciamo elastico, ma se tiro il pallone contro un qualcosa che si sta muovendo nello stesso suo verso (ma con velocità minore), il pallone sì rimbalzerà, ma con velocità minore. Quindi l'energia cinetica del gas a causa di questi urti non più elastici diminuisce e il gas si raffredda. Attendo commenti.
Risposte
"lisdap":
Salve, ho un paio di domande sulla teoria cinetica dei gas, in particolare sull'interpretazione microscopica di alcuni fenomeni quali il passaggio di calore (spontaneo) da un corpo caldo ad un corpo freddo, ed il raffreddamento di un gas che si espande.
In particolare,
1) Sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè il calore passa spontaneamente proprio da un corpo caldo ad uno più freddo?
Dal punto di vista teorico potrebbe accadere anche il contrario, ma ha probabilità talmente bassa di verificarsi che non accade se non per pochissime molecole (quindi macroscopicamente non ha effetto). Se un corpo è più caldo di un altro infatti le sue molecole hanno mediamente energia maggiore di quelle di un corpo freddo quindi quando due molecole una del corpo caldo ed una del freddo interagiscono è più probabile che quella del corpo caldo abbia energia maggiore di quello freddo e ceda parte di energia alla molecola del corpo freddo.
"lisdap":
2) Supponiamo di avere un gas che si trova in un cilindro dotato di pistone mobile isolato termicamente dall'esterno; se alzo con la mano il pistone, "forzo" il gas a compiere lavoro verso l'esterno giusto? Inoltre, essendo la trasformazione adiabatica, il calore $Q$ scambiato con l'esterno deve essere nullo. Dunque, dal primo principio si ha che $DeltaU=-L$, cioè, se forzo il gas a compiere lavoro (positivo per convenzione), esso si raffredda, se eseguo del lavoro sul gas esso si riscalda, essendo $U=U(t)$. Ora io mi sono chiesto: sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè accade questo?
Sì penso che la spiegazione che ti sei dato sia corretta.Consideriamo per semplicità un gas monoatomico quindi l'energia delle molecole dalla teoria cinetica è energia cinetica solo di traslazione. Quando la parete è ferma le molecole che urtano rimbalzano in modo elastico e mantengono inalterata la propria energia cinetica (quindi la temperatura resta costante), quando la parete si muove invece (per esempio il gas si espande, quindi la parete si muove nel vero in cui la molecola va ad urtare la parete) parte dell'energia cinetica della molecola urtante è ceduta per impulso alla parete, quindi la molecola rimbalzando ha una energia cinetica minore di quella che aveva prima dell'impatto, ripetendo questo ragionamento per le varie molecole che vanno ad impattare ecco che la temperatura del gas diminuisce.
"Faussone":
[quote="lisdap"]Salve, ho un paio di domande sulla teoria cinetica dei gas, in particolare sull'interpretazione microscopica di alcuni fenomeni quali il passaggio di calore (spontaneo) da un corpo caldo ad un corpo freddo, ed il raffreddamento di un gas che si espande.
In particolare,
1) Sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè il calore passa spontaneamente proprio da un corpo caldo ad uno più freddo?
Dal punto di vista teorico potrebbe accadere anche il contrario, ma ha probabilità talmente bassa di verificarsi che non accade se non per pochissime molecole (quindi macroscopicamente non ha effetto). Se un corpo è più caldo di un altro infatti le sue molecole hanno mediamente energia maggiore di quelle di un corpo freddo quindi quando due molecole una del corpo caldo ed una del freddo interagiscono è più probabile che quella del corpo caldo abbia energia maggiore di quello freddo e ceda parte di energia alla molecola del corpo freddo.
"lisdap":
2) Supponiamo di avere un gas che si trova in un cilindro dotato di pistone mobile isolato termicamente dall'esterno; se alzo con la mano il pistone, "forzo" il gas a compiere lavoro verso l'esterno giusto? Inoltre, essendo la trasformazione adiabatica, il calore $Q$ scambiato con l'esterno deve essere nullo. Dunque, dal primo principio si ha che $DeltaU=-L$, cioè, se forzo il gas a compiere lavoro (positivo per convenzione), esso si raffredda, se eseguo del lavoro sul gas esso si riscalda, essendo $U=U(t)$. Ora io mi sono chiesto: sulla base dell'interpretazione microscopica, perchè accade questo?
Sì penso che la spiegazione che ti sei dato sia corretta.Consideriamo per semplicità un gas monoatomico quindi l'energia delle molecole dalla teoria cinetica è energia cinetica solo di traslazione. Quando la parete è ferma le molecole che urtano rimbalzano in modo elastico e mantengono inalterata la propria energia cinetica (quindi la temperatura resta costante), quando la parete si muove invece (per esempio il gas si espande, quindi la parete si muove nel vero in cui la molecola va ad urtare la parete) parte dell'energia cinetica della molecola urtante è ceduta per impulso alla parete, quindi la molecola rimbalzando ha una energia cinetica minore di quella che aveva prima dell'impatto, ripetendo questo ragionamento per le varie molecole che vanno ad impattare ecco che la temperatura del gas diminuisce.[/quote]
Va bene, ti ringrazio ciao
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