Convergenza serie di Taylor

[gabyaki881]

allora ho scritto la serie di Taylor di questa funzione $f(x)=(x-3)^3 log(x-2)$ centrata in x0=3, quindi ho scritto $f(x)=sum_(n=0)^(+oo) (-1) (x-3)^n (x-3)^4 /(n+1)$ . Poi mi sono calcolato l'insieme in cui converge facendo $ lim_(n -> +oo) (-1)^(n+1) /(n+2) (n+1)/((-1)^n) = -1 $ e quindi trovo che l'insieme di convergenza è $(-oo , 2] uu [4, +oo)$ ... ho fatto bene???

[dissonance]

Ma ti pare possibile, scusa? Una serie di Teylor converge sempre in un intervallo simmetrico rispetto al proprio centro. Quindi una risposta plausibile sarebbe \((2, 4)\), oppure \([2, 4)\), qualcosa del genere. Non quella cosa che hai scritto tu.

[gabyaki881]

hai ragione , non converge per quello che ho scritto io, converge invece in (2,4)