URGENTE PER FAVOREE GRAZIEEEE (71056)

[kia.kia96]

MATEMATICA:EQUAZIONI LETTERALI
1) (2x-a)(x-a)-2x(x+2a)=a(8x+a)
2) (5a+3b)x-2(a-3b)=(2a+b)x+2b(x+3)
3) (3a-4b)x-2b(x+3)=(2a+b)x+(a-2b)x
4) (a+x)(2a-x)-(a+b)x=(2a+x)(a-x)-bx

[ale92t]

Ciao kia.kia96 :)

Guardiamo insieme la prima espressione:

[math] (2x-a)(x-a)-2x(x+2a)=a(8x+a) [/math]

Adesso analizziamo il tutto:

[math] (2x-a)(x-a) [/math]

Ogni monomio presente nella prima parentesi dovrà essere moltiplicato per ciascun monomio presente nella seconda parentesi, quindi:

[math] (2x-a)(x-a)= 2x^2-2ax-ax-a^2[/math]

[math]-2x(x+2a)[/math]

Il monomio fuori parentesi andrà moltiplicato per ciascun monomio presente tra parentesi, quindi:

[math]-2x(x+2a)= -2x^2-4ax[/math]

Ricorda inoltre che, nel momento in cui moltiplicherai gli elementi letterari, per quanto concerne le lettere simili, ti basterà semplicemente sommare gli esponenti delle lettere stesse. Esempio

[math] 2a^2x^2(3ax^3) = 6a^3x^5[/math]

: abbiamo moltiplicato i semplici numeri (3x2=6) e le lettere (la "a" fuori parentesi ha esponente 2, mentre la "a" tra parentesi ha come esponente 1; per moltiplicare le lettere abbiamo già detto che è sufficiente sommare gli esponenti, ecco come si spiega "a alla terza"; stessa cosa con la x).

Adesso risolviamo l' equazione:

[math] (2x-a)(x-a)-2x(x+2a)=a(8x+a) [/math]

[math]2x^2-2ax-ax+a^2-2x^2-2ax=8ax+a^2[/math]

Spostiamo tutto a sinistra, ricordando di cambiare il segno di ciò che spostiamo:

[math]2x^2-2ax-ax+a^2-2x^2-2ax-8ax-a^2[/math]

[math]2x^2[/math]

e

[math]-2x^2[/math]

sono monomi opposti, quindi si eliminano a vicenda, così come

[math]a^2[/math]

e

[math]-a^2[/math]

, quindi rimarrà:

[math]-2ax-ax-4ax-8ax[/math]

Notiamo che i monomi hanno la stessa parte letteraria, quindi possono essere sommati: il risultato finale è

[math]-15ax[/math]

Le altre equazioni sono identiche, cambiano solo i numeri, quindi adesso puoi svolgerle da sola. Se hai altri dubbi chiedi pure :)

:hi