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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Determinare l’ equazione del piano contenente la retta di equazioni parametriche
x = t
y = 1− t
z = 0
e perpendicolare alla
retta di equazione 2x = 2y = z.
grazie!!
Vi chiedo aiuto con questo integrale vi mostro fino a che punto sono riuscito ad arrivare :
$\int_x^3e^{-t^2}dx$ = $\int_x^0e^{-t^2}dx$ + $\int_0^3e^{-t^2}dx$
svolgo solo quello positivo:
$e^{t^2}$ =k sostituisco => $\int_1^e^9 1/(2*k^2*sqrt{ln(k)})dx$
k=$e^u$ sostituisco => 1/2* $\int_1^e^9 1/(e^u*sqrt{u})dx$
ho svolto fino a qui ho provato a fare per parti ma non mi sembra venire, qualcuno sa come fare???
1) L'integrale di [math](x^3ycosx+2xysinx-y^2e^x)dx+(x^2sinx-2ye^x)dy [/math] lungo l'ellisse 2x^2+y^2=2, essendo la curva chiusa, è zero, vero?
2)Consideriamo la serie (con n che va da 1 a infinito ) [math]\frac{n^2+1}{h^n}[/math]. Solo una delle seguenti affermazioni è corretta:
A)converge per ogni valore positivo di h
B)converge sse h appartiene all'intervallo (-1,1)
C)non converge se h è diverso da zero
D)è assolutamente convergente per ogni valore positivo di h
Allora, ho applicato il criterio del rapporto ...
Salve a tutti! data l'equazione $(z-2\bar z)^2=1$
posto $\omega=z-2\bar z$
risulta $\omega^2=1$ da cui $\omega=+-1$
sappiamo che $z=a+ib$ quindi sostituendo questo a $z-2\bar z$ risulta :
$a+ib-2(a-ib)= a+ib-2a+2ib= -a+3ib=+-1$
fin qui tutto ok, il problema sono gli ultimi due passaggi riportati sul libro:
non capisco come e perchè vengono calcolati i valori di a e b ($a=+-1, b=0$) dai cui $z=+-1$.
Mi servirebbe una spiegazione degli ultimi due passaggi grazie!
Un positrone (un elettrone carico positivamente) dotato di energia cinetica pari a $22.5 \text{ eV}$ viene proiettato in un campo magnetico uniforme di intensità $B = 455 \text{ μT}$; la sua velocità forma un angolo $θ = 60°$ con il vettore B. Si calcolino il periodo $T$, il passo $p$ ed il raggio $R$ del percorso elicoidale.
***
Ho risolto tutti i punti tranne quello in cui si chiede il passo dell'elica. Come si può calcolare?
Il momento ...
Campi di esistenza delle funzioni.....
Miglior risposta
Ciao a tutti...mi servirebbe un aiutino per determinare i campi di esistenza di queste funzioni:
y= e^(6/log2 di (3+x)-2 )
Risultato: -3
Espressioni algebriche (75371)
Miglior risposta
ciao scusate, mi potete aiutare a fare un espressione di monomi?
come si svolge ? (-ax)alla 3 :(-2x)alla 2 +x(-1/2a)alla3 +x (-a alla2)alla5 :a alla 3 =
Ragazzi spesso sbaglio il segno del potenziale ma perchè ?! per esempio risolvendo questo esercizio
il primo punto calcolare la carica su ciascuna superficie sferica ok nessun problema
invece passiamo al calcolo delle energia elettrostica
sappiamo che Ue ( energia elettrostatica ) = $1/2CV^2$ oppure $q^2/2C$
trovo la carica tra il foglio sferico 1 e 2
$C=q/(DeltaV)=q/(kq[1/(R2)-1/(R1)])=1/(k[1/(R2)-1/(R1)])$
$Ua=q^2/(2C) =( k^2q^2[1/(R2)-1/(R1)]^2)/(2k[1/(R2)-1/(R1)])=(q^2[1/(R2)-1/(R1)])/(8piepsilon)=-2.24 * 10^-9$
allo stesso modo trovata la carica tra il foglio sferico 3 e 4 trovo ...
Data la funzione:
$f(x,y)=3+log(x^2+y^2-2x+2)$
a)Determinare gli eventuali estremi relativi o assoluti
b)calcolare il massimo ed il minimo assoluti nella restrizione
$X={(x,y)inR^2:x^2+y^2<=1}$
punto a)
La funzione è definita per $(x^2-1)^2+y^2+1>0$ quindi per ogni x.
Il log è una funzione monotona crescente quindi posso studiare:
(I punti di max o min per la g saranno punti di max o minimo per la f)
$g(x,y)=(x^2+y^2-2x+2)$
$g_x=2x-2$
$g_y=2y$
ponendole uguale a 0 e risovendo il sistema il p.to trovato è ...
Salve,
come da titolo, dovrei dimostrare un limite di una successione; ma non so che pesci prendere!
Data la seguente successione:
$ (n)^(alpha)=e^{alphaln n} $
dimostrare che se :
$ alpha < 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=0$
$alpha > 0$ $ rArr$ $ lim_(n -> oo ) (n^alpha)=+oo $
verificare che i limiti trovati sono corretti.
vi ringrazio per il vostro aiuto.
Salve, devo svolgere questa disequazione:
$ log_2 ((x-2)/(x+1)) >= -1 $
Tuttavia ho dei dubbi su come va trattato il -1, assumendo come già trattato il campo di esistenza (quindi avendo già considerato $ (x-2) / (x+1) > 0 $ , ho dei dubbi su come procedere.
E' corretto svolgerla in questo modo:
$ log_2 ((x-2) / (x+1)) >= - log_2 2 rArr (x-2) / (x+1) >= - 2 $
Perché io l'avrei svolta così, ma credo sia sbagliato in quanto il mio esempio è invece svolto come segue:
$ 2 ^(log_2 ((x-2) / (x+1))) >= 2^-1 rArr (x-2) / (x+1) >= 1/2 $
Una volta appurato quale sia il corretto svolgimento, nel caso in cui sia ...
Domade sui limiti
Miglior risposta
Ciao a tutti! Avrei alcune domande di matematica sui limiti…potete aiutarmi per favore? Grazie!
Allora
Lim di 3 alla 1/x=1
Con x che tende a infinito
Come faccio a verificare il limite? Mi ricordo che il professore aveva detto che qualsiasi numero diviso “inifnito” dà 0 3^0=1
Però come faccio a dire che un numero diviso infinito fa 0?? Lo so solo perché imparato a memoria…
1- e < 3^(1/x) < 1+ e
risolvo e per facilitare i calcoli spesso la disequazione :
1/x< log _3(1+e) e ...
ho la seguente funzione $f=[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)$
quando studio l'esistenza di asintoti obliqui per x-->+oo e devo calcolare q ho un problema:
per x-->+oo il limite è : $[(x-1)(x-2)^2]^(1/3)-x$
per risolverlo pensavo di sfruttare la differenza di cubi per cui ho moltiplicato è diviso per a^2+x^2+ax (dato a^3-x^3)
in teoria dovrebbe venire 5\3 ma a me il numeratore si cancella sempre mentre al denominatore mi viene 3
e poi ho un'altro dubbio:
xk data la serie da n=0 a +oo : x^n/n! per x=0 converge a 1? ...
Buongiorno come trovo gli zeri di questa equazione
$x^4-2x^3+5x$
Io raccolgouna x
$x(x^3-2x^2+5)$ poi nonso piu andare avanti
grazie mille
salve a tutti ragazzi ,
qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sia il sostegno di una successione An il libro lo cita diverse volte riguardo le successioni estratte. é tipo il codominio per la successione ?
grazie a tutti!!!
Quale è stato il vostro regalo più bello? E quello più brutto? Natale è alle porte, sono curiosa di leggere i vostri commenti...
Provare che:
$\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+tg^3x+sqrt(x)*sin^2(x))/(x+x^2*cos(x)-tg^2(x))=+infty$
Procedimento:
$\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2*cos(x)/x-x^2)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+x^3+sqrt(x)*x^2)/(x+x^2-x^2)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)+sqrt(x)*x^2)/x=$ [...] poi non so continuare...
Provare che ancora:
$\lim_{x \to 0}(cos(x)-cos2x)/(1-cos(x))=3$
$=\lim_{x \to 0}(cos(x)-(1-2sen^2(x)))/(x^2/2)=$ se ho fatto bene...non lo so...non riesco ad andare avanti
Ed infine , provare che:
$\lim_{x \to 0^+}(ln(1+x^2)+tg(sqrt(x))+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*sen(x))=1/3$
$=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+1-1+e^(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x*(sen(x))/(x))=$
$=\lim_{x \to 0^+}(x^2+sqrt(x)+(-1/x)*sqrt(x))/(3*sqrt(x)+x)=$
$=\lim_{x \to 0^+}(sqrt(x)-1/x*sqrt(x))/(3*sqrt(x))=$ [...] poi?
Perpiacere, svolgetemi questo problema (75471)
Miglior risposta
Salve a tutti,riuscireste a svolgermi questo problema di terza media: In un serbatoio cubico sono stati versati 48l di un liquido che lo riempie per 3/4 del suo volume.Calcola l'area totale del serbatoio.Risultato: 96dm2
ciao, vorrei chiedervi ocnsiglio su questo limite:
$lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3))$
comincio razionalizzando:
$lim_{x \to +\infty} (root(3)(2+x^3) - root(3)(1-2x^2+x^3)) * (root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
ottengo:
$lim_{x \to +\infty} ((2+x^3) - (1-2x^2+x^3))/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (2+x^3 - 1+2x^2-x^3)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (1+2x^2)/(root(3)(2+x^3) + root(3)(1-2x^2+x^3))$
$lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x root(3)(2/x^3 +1) + x root(3)(1/x^3 -2/x+1))$
$lim_{x \to +\infty} (x^2(1/x^2+2))/(x (root(3)(2/x^3 +1) + root(3)(1/x^3 -2/x+1)))$
$lim_{x \to +\infty} (x(1/x^2+2))/(root(3)(2/x^3 +1) +root(3)(1/x^3 -2/x+1)) = (+\infty (0+2))/(root(3)(1)+root(3)(1)) = +\infty/2 = 0$
Il risultato dovrebbe essere$-2/3$.. io non so dove ho sbagliato ...
ciao a tutti, vi posto il tema dell'esercizio e il risultato, è quasi svolto ma non mi torna una cosa, e vorrei chiedervi come sia possibile una cosa:
dati $ f(x,y) = sin 2y + exp (arctan(x^2 +y ) ) $ e $ v=| ( -2pi ),( pi ) | $ .
sia $ u=(1/|| ( v ) ||)v $ .
allora la derivata direzionale lungo u in $ (o,pi/4) $ ??
ho calcolato prima il gradiente, poi l'ho calcolato nel punto dato.
ho calcolato la norma di v e trovato poi u. ho applicato la formula gradiente per u ottenendo:
$ exp (arctan(pi/4 ) ) 16/((16+pi)root (2)(5) ) $
il risultato però è: ...
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