Domade sui limiti

[ale92_ale]

Ciao a tutti! Avrei alcune domande di matematica sui limiti…potete aiutarmi per favore? Grazie!
Allora
Lim di 3 alla 1/x=1
Con x che tende a infinito

Come faccio a verificare il limite? Mi ricordo che il professore aveva detto che qualsiasi numero diviso “inifnito” dà 0  3^0=1
Però come faccio a dire che un numero diviso infinito fa 0?? Lo so solo perché imparato a memoria…
1- e < 3^(1/x) < 1+ e
risolvo e per facilitare i calcoli spesso la disequazione :
1/x< log _3(1+e) e 1/x>log_3(1-e)
E queste due disequazioni devo porle in un sistema e fare l’intersezione delle due soluzioni o l’unione??

Poi un altro esercizio:
lim 2/(x+1)=infinito
x che tende -1
quindi
|f(x)| >M
E metto in un sistema (o no??)
2/(x+1)>M
2/(x+1)

[ciampax]

Bisogna applicare le definizioni di limite e verificare l'esistenza dell'intorno per la

[math]x[/math]

. Nel primo caso la definizione dice che

[math]\forall\ \epsilon>0\ \exists\ M_\epsilon>0\ :\ x>M_\epsilon\ \Rightarrow\ |3^{1/x}-1|