Espressioni algebriche (75371)

[GiuliaM0]

ciao scusate, mi potete aiutare a fare un espressione di monomi?
come si svolge ? (-ax)alla 3 :(-2x)alla 2 +x(-1/2a)alla3 +x (-a alla2)alla5 :a alla 3 =

[BIT5]

[math] (-ax)^3 : (-2x)^2 + x \( - \frac12 a \)^3 +x \(-a^2 \)^5 : a^3 [/math]

ricorda che:

un numero negativo elevato ad esponente dispari rimane negativo.

quindi

[math] (-ax)^3 [/math]

rimane negativo

inoltre ricorda che la potenza è distributiva rispetto alla moltiplicazione, quindi -ax tutto alla 3 diventa a^3x^3

pertanto

[math] (-ax)^3 = -a^3x^3 [/math]

un valore negativo ad esponente pari, diventa positivo

quindi

[math] (-2x)^2 = 2^2x^2 = 4x^2 [/math]

analogamente

[math] \(- \frac12a \)^3 = - \( \frac12 \)^3 a^3 = - \frac{1}{2^3} a^3 = - \frac18 a^3 [/math]

infine

[math] (-a^2)^5 = -a^{10} [/math]

l'espressione sara' dunque

[math] -a^3x^3 : 4x^2 + x \( - \frac18 a^3 \) + x \(- a^{10} \) : a^3 [/math]

ora moltiplica.. +x per -1/8a^3

+ per - fa meno

e siccome non hai monomi simili avrai

[math] x \(- \frac18 a^3 \) = - \frac18 a x^3 [/math]

e anche

[math] x \( -a^{10} \) = -a^{10}x [/math]

l'espressione sara' dunque

[math] -a^3x^3 : 4x^2 - \frac18a^3x - a^{10}x : a^3 [/math]

inizi dalle divisioni (come sempre)

quando dividi i monomi, sottrai dall'esponente del dividendo, l'esponente del divisore (per le stesse lettere, ovviamente)

ricordi il calcoli dei segni

quindi

[math] -a^3x^3 : 4x^2 [/math]

- diviso + fa -
a rimane com'e', siccome e' solo al dividendo
come numeri hai 1 : 4 = 1/4
x rimane al dividendo e alla prima perche' 3-2 = 1

avrai come risultato

[math] - \frac14 a^3 x [/math]

analogamente l'ultima divisione dara' come risultato

[math] -a^7 x [/math]

avrai dunque

[math] - \frac14 a^3 x - \frac18 a^3 x - a^7x [/math]

ora puoi solo sottrarre i primi due monomi, perche' sono gli unici che hanno identica parte letterale (ovvero a^3x)

fai il minimo comune denominatore tra i coefficienti (numeri) ottieni

[math] - \frac28 a^3 x - \frac18 a^3 x - a^7x [/math]

ora puoi sottrarre -2/8 - 1/8 = - 3/8 lasciando inalterata la parte letterale

il risultato sara'

[math] - \frac38 a^3 x - a^7 x [/math]

Se il tuo testo non e' corretto (o il mio) il procedimento e' lo stesso.

Fa strano che alla fine non rimangano 3 monomi simili, in verita'