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Premesso che la domanda è puramente matematica e non ha a che vedere con l'elettromagnetismo, fornisco comunque un pò di contesto. Studiando sul libro 'Antenna theory and design' di R.S.Elliott, pag. 22, mi trovo di fronte a questa espressione:
\(\displaystyle \frac{\rho}{\epsilon_0}\nabla\psi-j\omega\mu_0\psi \mathbf{J} \)
dove \(\displaystyle \rho \) è la densità di carica, \(\displaystyle \mathbf{J} \) è la densità di corrente, \(\displaystyle \omega \) è la pulsazione, \(\displaystyle ...
Premesso che non ho studiato analisi complessa, ho notato che la definizione di integrale e la sua relazione con la derivata si mantengono invariati se invece di pensare a funzioni \(\displaystyle f:X\subset \mathbb{R} \) si pensa a funzioni \(\displaystyle f:X\subset \mathbb{C} \) (purché si estanda implicitamente la definizione di limite a questo tipo di funzioni, cosa totalmente gratuita).
Dunque ciò che è cruciale è che il dominio continui a essere \(\displaystyle \mathbb{R} \). A questo ...
Salve ho questo esercizio di cui so solamente i risultati:
Si considerino in $RR^4$ i sottospazi $U$ e $W$ definiti rispettivamente come:
$ U = Span {((1),(3),(-1),(0)), ((1),(0),(-1),(2)),((-1),(6),(2),(-6))} $
e
$W = {(x, y, z, w)^t \in RR^4 | x + y + 2z = x + z = 0}$
Determinare un insieme minimale di equazioni cartesiane per $U$, una base per $U\nnW$ e una per $U+W$.
Io sono partito facendo un'eliminazione di Gauss per trovarmi la dimensione di $U$ e l'insieme minimale di equazioni ...
Una massa m=2Kg è collegata ad una puleggia, di massa M=10Kg e raggio R=0.5m, mediante una fune inestensibile di massa trascurabile, che non slitta rispetto alla puleggia. La puleggia è libera di ruotare senza attrito attorno a un asse orizzontale. All'istante iniziale la massa m viene lasciata cadere da ferma, mettendo in rotazione la puleggia. Dopo essere scesa di un tratto h = 2 m dalla posizione iniziale, la massa m si sgancia dalla fune. Calcolare la velocità angolare di rotazione della ...
1. La somma e la differenza di due angoli alla circonferenza misurano rispettivamente 58° e 36°. Calcola le ampiezze di ciascuno dei due angoli
La differenza di due angoli al centro misura 42° e uno di essi è 5/3 dell'altro.
2. Qual è l'ampiezza di ciascuno degli angoli alla circonferenza corrispondente a ciascun angolo al centro?
Spiegazione completa. per favore...
Aggiunto 25 secondi più tardi:
1. La somma e la differenza di due angoli alla circonferenza misurano rispettivamente ...
Urgente
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Quali sono le differenze tra il governo italiano quello inglese e quello americano
Buonasera, qualcuno potrebbe controllare se ho risolto il seguente esercizio nel modo corretto?
Data l'equazione differenziale $y'=x^2/(2y^2+1)+4$, discutere l'esistenza e unicità delle soluzioni dei problemi di Cauchy ad essa associati, studiare la monotonia delle soluzioni e il loro intervallo massimale di definizione.
$f(x,y)=x^2/(2y^2+1)+4$ è definita su tutto $\mathbb{R}^2$
$f in \mathcal{C}^1(\mathbb{R}^2)$ quindi f è continua e lipschitziana in y uniformemente rispetto a x
(è corretto dire che per mostrare ...
nell'urto anelastico l'energia cinetica non si conserva. dunque l'energia meccanica non si conserva anche nel caso in cui l'urto è anelastico ma non ci sono forze dissipative
ad esempio un urto anelastico tra due masse che avviene su un piano liscio, che poi risalgono fino a una certa quota h su un piano inclinato alla fine del piano liscio acquistando una certa energia potenziale. oppure posso scrivere che $ 1/2m_1v^2=(m_1+m_2)gh $ ? io penso proprio di no, ma vorrei una conferma.
grazie
Dimostrare la seguente proposizione:
Se un lato di un triangolo è minore della media aritmetica degli altri due lati allora l'angolo opposto a questo lato è minore della media aritmetica degli altri due angoli.
Cordialmente, Alex
Ciao, cercando di rispondermi a un dubbio con il forum sono giunto a questa conversazione https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8462980 , in particolare mi interessa capire di più riguardo a:
"pilloeffe":la soluzione dell'equazione differenziale seguente:
$\ddot{x}(t) + 2\zeta \omega_n \dot{x}(t) + \omega_n^2 x(t) = 0 $
ove $\omega_n := \sqrt{k/m}$ e $ c/m = 2\zeta \omega_n $
Si trova che la soluzione di tale equazione è la seguente:
$x(t) = e^{- \zeta \omega_n t} (c_1 e^{sqrt{\zeta^2 - 1}\omega_n t} + c_2 e^{- sqrt{\zeta^2 - 1}\omega_n t}) $
Ora se $c^2 < 4mk \implies \zeta^2 - 1 < 0 $ (il che accade anche nel caso particolare $\zeta = 0 $) la soluzione può essere ...
Contro l'ipse dixit
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Mi serve aiuto nel brano contro l'ipse dixit mi basta rispondere almeno a 4 o 5 domande
SIMPLICIO — Io vi confesso che tutta questa notte sono andato ruminando le cose di ieri (5), e veramente trovo di molte belle, nuove e gagliarde considerazioni; con tutto ciò mi sento stringer assai più dall'autorità di tanti grandi scrittori, ed in particolare... Voi scotete la testa, signor Sagredo, e sogghignerete, come se io dicessi qualche grande esorbitanza.
SAGREDO — Io sogghigno solamente, ma ...
So che una curva per essere regolare deve avere almeno una parametrizzazione $\vec r (t)$ tale che:
- ha componenti continue con derivate continue
- la sua derivata non si deve annullare
Se volessi dimostrare che una curva non è regolare non posso certo usare questa definizione perchè dovrei far vedere che nessuna delle infinite parametrizzazioni possibili ha queste caratteristiche;
per esempio, sul libro c'è una funzione $y=root(3)(x^2)$:
che se ho capito bene ...
Pubblicità con colonne sonore
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Aiuto!!!Sapete dire delle pubblicità con COLONNE SONORE? Grazie...è per musica.
Ciao a tutti, sto svolgendo i primi esercizi sui sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. La tecnica risolutiva spiegata a lezione risulta essere quella classica.
Il sistema è il seguente :
$ { ( x'(t)=3x-4y ),( y'(t)=x-y ):} $
Gli autovalori della matrice risultano :
$ lambda =1 $ con molteplicità algebrica pari a 2.
Quindi per le soluzioni ottengo una combinazione lineare del tipo :
$ x(t)=C1e^t+C2te^t$
$y(t)=C3e^t+C4te^t$
Ho due costanti di troppo, derivo la soluzione y(t), ...
Ciao, potreste aiutarmi con questo problema?
Alex e Bob, appassionati di basket, gareggiano ai tiri liberi: alternandosi alla «lunetta», vince il primo che a parità di tentativi segna un canestro in più dell'altro. Sapendo che Alex ha il 60% di probabilità di centrare il canestro, mentreBob il 40%, qual è la probabilità che Alex vinca la sfida?
Io pensavo di ragionare così: la probabilità che alex vinca è uguale alla probabilità che alex segna per la probabilità che alex vince una volta che ...
Salve a tutti,
Stavo risolvendo un problema di elettrodinamica quando sono incappato in due serie infinite abbastanza curioso. Il problema sarebbe un solenoide infinito in cui scorre una corrente \(\displaystyle I(t)=I_0e^{i\omega t} \), ma la cosa davvero interessante sono le soluzioni che ottengo per i campi elettromagnetici, in coordinate cilindriche:
\(\displaystyle \vec{E}(r,t)=\sum_{k=0}^{\infty}{E}_{2k+1}\hat{\phi} \) e \(\displaystyle \vec{B}(r,t)=\sum_{k=0}^{\infty}\vec{B}_{2k} ...
Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà con un esercizio su un integrale triplo.
Il testo è questo:
Sia T = $ {(x,y,z) in R^3 : -1<= z <= 1, x^2+y^2 <=1} $. Calcolare l'integrale: $ int int int_T (x^2+y^2)dx dy dz $
Mi trovo principalmente in difficoltà nell'impostare l'integrale, cioè a capire che forma abbia, e non riesco a capire come dividerlo. Ho proceduto a farlo diventare: $ int_(-1)^(1) dz int int_(x^2+y^2<=1) (x^2+y^2) dxdy $, ma da qui in poi non so più che fare, forse trasformandolo in coordinate sferiche o polari mi risulterebbe più ...
Appunti in italiano
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vorrei gli appunti della camargue in italiano se è possibile. grazie
Per cortesia qualcuno potrebbe spiegarmi come rislovere la serie $\sum_{n=1}^\infty((sqrt 2)-1)^(2n)$
Grazie
Salve, ho risolto questo esercizio:
Calcolare la proiezione ortogonale di $v$ su $U$, dove:
$v = ((1),(4),(9))$ $U = Span ((1),(1),(1)), ((1),(2),(3)) $
Io l'ho svolto, e credo anche correttamente, ma l'ho fatto in maniera molto meccanica. Vorrei quindi tentare di capire il perché di questi passaggi.
Ho innanzitutto controllato che $U$ fosse una base, già ad occhio si vedeva che i due vettori non erano proporzionali, ma per sicurezza ho fatto l'eliminazione di ...
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