Sistema di equazioni differenziali
Ciao a tutti, sto svolgendo i primi esercizi sui sistemi di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti. La tecnica risolutiva spiegata a lezione risulta essere quella classica.
Il sistema è il seguente :
$ { ( x'(t)=3x-4y ),( y'(t)=x-y ):} $
Gli autovalori della matrice risultano :
$ lambda =1 $ con molteplicità algebrica pari a 2.
Quindi per le soluzioni ottengo una combinazione lineare del tipo :
$ x(t)=C1e^t+C2te^t$
$y(t)=C3e^t+C4te^t$
Ho due costanti di troppo, derivo la soluzione y(t), la sostituisco nella seconda equazione del sistema, risolvo il sistema e ottengo le costanti C1 e C2 in funzione delle altre due.
$ x(t)=(2C3+C4)e^t+2C4te^t$
$y(t)=C3e^t+C4te^t $
A vostro parere è corretto?
Il sistema è il seguente :
$ { ( x'(t)=3x-4y ),( y'(t)=x-y ):} $
Gli autovalori della matrice risultano :
$ lambda =1 $ con molteplicità algebrica pari a 2.
Quindi per le soluzioni ottengo una combinazione lineare del tipo :
$ x(t)=C1e^t+C2te^t$
$y(t)=C3e^t+C4te^t$
Ho due costanti di troppo, derivo la soluzione y(t), la sostituisco nella seconda equazione del sistema, risolvo il sistema e ottengo le costanti C1 e C2 in funzione delle altre due.
$ x(t)=(2C3+C4)e^t+2C4te^t$
$y(t)=C3e^t+C4te^t $
A vostro parere è corretto?
Risposte
Ciao Ecomath,
No, non lo è...
Guarda come hai scritto la soluzione: a sinistra hai $x(t) $ e $y(t) $ a destra la $t $ neanche compare...
Ti sembra possibile?
"Ecomath":
A vostro parere è corretto?
No, non lo è...
Guarda come hai scritto la soluzione: a sinistra hai $x(t) $ e $y(t) $ a destra la $t $ neanche compare...
Ti sembra possibile?
Ho commesso un errore grave con un copia incolla. Correggo subito.
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