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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, non riesco a convincermi (anche se probabilmente è banale) del fatto seguente:
Consideriamo l'equazione differenziale lineare del prim'ordine
\[ \frac{dy}{dt} = \frac{1}{t} y + \frac{12}{t^2} \]
Il suo integrale generale è
\[ y(t) = \cases{Ct-\frac{6}{t} && t > 0 \\ C(-t)-\frac{6}{t} && t < 0} \]
A questo punto, il libro di testo (M. Boella, Analisi Matematica 2 - Esercizi, Pearson) dice che per l'arbitrarietà della costante $ C $ possiamo così condensare la ...
Stavo pensando, visto che spesso nel forum di ingegneria c'è gente che scannerizza schemi elettronici o, più di rado, li disegna con un software, li salva in formato immagine, carica l'immagine su un server esterno e mette il link, con il rischio di perdere l'immagine se il server esterno decide per qualche motivo di cancellarla ....
Perchè non implementare anche qui, come già avviene nel forum di ElectroYou, un sistema che preso il codice testuale generato dal software, per esempio in ...
Buongiorno! Sto cercando di svolgere degli esercizi riguardanti il polinomio caratteristico data una matrice (generalmente 3x3). Il mio problema di fondo non e' il procedimento x trovare il polinomio ma come. Mi spiego meglio, ecco qua l'esercizio proposto:
$ | ( 1 , t , 1 ),( t , t , t ),( 1 , t , 1 ) | $
Allora, prendo questa matrice e cerco il determinante con (A-XI), ottenendo:
$ (1-x)( ( t-x , t ),( t , 1-x ) ) - t( ( 1-x , 1 ),( 1 , 1-x ) ) + 1( ( t , t-x ),( 1 , t ) ) $
A questo punto effettuo le varie operazioni algebriche e ottengo:
$ (1-x)[(t-x)(1-x)-t^2] -t[(1-x)(1-x)] + [t^2-(t-x)] $
Adesso mi verrebbe naturale fare ...
Salve, sto impazzendo per dimostrare la decrescenza di questa successione, così fatta:
$a_n = (2^n + 2) / (3^n + n^2)$
Ho provato a porre $n_1 < n_2$ e cercare di dimostrare poi che $a_(n_1) > a_(n_2)$, ma non ne esco più. È il procedimento migliore o si può ragionare in maniera più semplice?
Grazie mille per l'attenzione!
Salve ragazzi,
Ho dei problemi nella risoluzione i questo limite:
$lim_(x->0)(1/x^2-cotg^2(x))$
allora io ho riscritto il limite così:
$lim_(x->0)(1-x^2cotg^2(x))/x^2$
ed ho applicato de l'hopital, con qualche dubbio sono arrivato a questo passaggio:
$lim_(x->0)(-2x(cos^2x/sin^2x) + 2x^2(cosx/sinx)(-1/sin^2x))/(2x)$
da qui in poi non riesco a continuare....qualcuno può aiutarmi??
grazie
Salve a tutti, sto avendo difficoltà a calcolare i punti critici della funzione:
\(\displaystyle f(x,y)=(x^2+y^2)^3-3(x^2+y^2) \).
ho calcolato le derivate parziali:
\(\displaystyle f_x=6x(x^2+y^2)^2-6x \)
\(\displaystyle f_y=6y(x^2+y^2)^2-6y \)
ma mi servirebbe aiuto per risolvere il sistema:
\(\displaystyle \begin{cases} f_x=6x(x^2+y^2)^2-6x=0 \\
f_y=6y(x^2+y^2)^2-6y=0 \end{cases} \).
sicuramente (0,0) è soluzione, ma non credo sia l'unica, dovrebbero essere anche
\(\displaystyle ...
$y'' - 3y' + 4y = -6cos(2x)$
$y_(om) = e^(3/2x)(c_1 cos(sqrt(7)/2x) + c_2 sin(sqrt(7)/2x))$
$y_p = e^(3/2x)(Acos(sqrt(7)/2x) + Bsin(sqrt(7)/2x))$
dopo aver derivato e sostituito ottengo:
$3sqrt(7)/4cos(sqrt(7)/2x) = -6cos(2x)$
da cui:
$B = -8/sqrt(7)$
è giusto per quanto riguarda formalmente il procedimento?
Wikipedia riporta questa [url=http://it.wikipedia.org/wiki/File:Chi-square_distributionPDF.png]immagine[/url] per la distribuzione del Chi-Quadro.
Peccato che gli assi non siano nominati, e dunque ci capisco poco.
Che cosa c'è in ascissa e in ordinata?
Grazie a tutti.
EDIT: L'unica cosa che mi veniva in mente è che sull'asse $x$ ci siano i valori del Chi-Quadro e sull'asse $y$ le relative probabilità al variare del numero di gradi di libertà. Però per ...
un punto a ki mi fa l'analisi logica di D'estate, le acque del lago di Garda sono solcate da molte barche
Ciao ragazzi, sto svolgendo un po di esercizi su cauchy a 2 variabili. Il testo e' questo:
$ y' = (y-2x)/(x+1) $
$ y(0) = 2 $
Allora guardando l'esercizio lo risolvo portando le y da una parte e le x le mantengo dove sono, ottenendo:
$ 1/yy' = (-2x)/(x+1) $
a questo punto integro
$ int 1/y dy $ = $ -2 int (x/(x+1))dx $
ottenendo:
$ y^2/2 = x - ln|x+1| + C $
E infine: $ y(x) = pm sqrt(2x + 2ln|x+1|+ C ) $
Ottengo cosi la soluzione generale del problema, ora vado a vedere quella particolare sostituendo lo 0 ...
Ciao a tutti, ormai è quasi un'ora che impazzisco su questo limite ma non lo riesco a risolvere:
$\lim_{x \to \infty}(2^x)/\(x^x)$
dovrebbe essere una forma indeterminata del tipo $oo/oo$ per cui provo ad applicare la regola di de l'Hopital ma mi ritrovo ad andare avanti a derivare per moltissimo tempo...
le formule di Taylor non sono state ancora spiegate quindi dovrei riuscire a risolvere il limite senza utilizzarle(tra l'altro non so neanche se potrebbero essere utili) ma non capisco ...
cosa ne pensate della fine del mondo?? :(
Ciao a tutti!
Sto studiando ricerca operativa però la mia domanda è di analisi quindi posto qui.
Magari la faccio troppo lunga ma preferisco farla lunga che farla troppo breve e non far capire la mia domanda.
L'argomento è la ricerca del minimo di una funzione con un algoritmo (per esempio del gradiente o altri).
Il problema che risolvono questi algoritmi è: quale è il valore $ ul(x) $ che minimizza $ f ( ul(x) ) $ ?
Questi algoritmi non forniscono subito la soluzione (come invece ...
Salve,
non mi è ben chiaro quali siano le forze vincolari. Mi spiego meglio.. nell'esempio sotto riportato risulta scritto "È invece possibile applicare il principio di conservazione del momento angolare rispetto a P siccome il momento delle forze vincolari
rispetto a tale punto è nullo".
ma quali sono queste forze vincolari?
immagino che la domanda possa suonare profondamente banale, ma non ho trovato risposta al momento.. grazie
Determinare la cardinalità dell'insieme:
$A = {x \in [0,pi] : (x^2 - 3) * cos(x) - 2(x) * sin(x) + 4 = 0}$[/list:u:17ci6r2a]
Tentativo di svolgimento:
è necessario uno studio di funzione? E se sì, cosa vado a studiare in quell'intervallo così "piccolo"?
Avevo provare a risolvere l'esercizio pensando al numero di radici di
$(x^2 - 3) * cos(x) = 2(x) * sin(x) - 4$,[/list:u:17ci6r2a]
disegnando i due grafici, un po' ad occhio, e un po' pensando che non sono altro che
$f(x) = x^2$
$g(x) = 2x$[/list:u:17ci6r2a]
opportunamente modulate da funzioni ...
Ciao a tutti, ho un esercizio di questo genere:
$ f(x,y) = e^(x^2-y)(y-2x^2-3) $
Il testo chiede di Calcolare le derivate direzionali nel punto P = (1,-1) nella direzione $ y+3x+5 =0 $ . Se avessi avuto dei punti allora so come si procede, ma avendo come direzione una retta, come si fa?
Vi ringrazio
r4ph43l
Ciao a tutti, ho un esercizio di cui non riesco a calcolare la derivata parziale, l'esercizio è:
$f(x,y)= (xy+1)y^(log(x+1))$ rispetto a x è: $f_x=y^(log(x+1)+1)+(xy+1) partial/partial_x y^(log(x+1))$ non riesco a svolgere la derivata parziale di questo pezzo qua:
$partial/partial_x y^(log(x+1))$ come posso fare??? non riesco proprio ad iniziare, chi mi puo aiutare???
Salve a tutti, ho bisogno di un consiglio sull'acquisto di un testo di Fisica generale 1 per il primo anno della facoltà di Ingegneria Industriale. Un mio amico mi aveva indicato un testo della Zanichelli, ma non ricordo il titolo Quale testo potreste consigliarmi Devo vedere ancora quello che utilizza il prof., ma per il momento vorrei ascoltare un vostro consiglio
Cosa mi consigliate
Grazie mille!
Salve a tutti. Spero di non aver sbagliato sezione su cui scrivere la mia seguente richiesta di consiglio, suggerimento:
Ho conseguito un titolo di laurea triennale in Matematica all'università Federico II e vorrei iscrivermi ad ottobre ad un corso di Laurea Magistrale in Matematica. La Federico II offre due tipi di curriculum:generale e applicativo. L'uno si distingue dall'altro solamente per la scelta di alcuni esami. Ho vistato anche i siti di atenei che non si trovano a Napoli, come ...
Compiti delle vacanze
Miglior risposta
ho finito il libro delle vacanze powermat 2 ma per essere piu sicuro vorrei sapere se avete le soluzioni
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