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Un insieme \(P \subseteq \mathbb{N} \) è detto primitivo se per ogni \(n,m \in P \) tale che \(n/m \in \mathbb{N} \) allora risulta che \(n=m \).
Dimostrare che \( P = \{ n : n \text{ è un numero perfetto } \} \) è un insieme primitivo. Ricordo che un numero è detto perfetto se la somma dei divisori propri di \(n \) danno \(n\).
Salve a tutti, sapete darmi una mano con il seguente quesito:
La massa di un atomo di rame è $ 1.06⋅10^-22 g $ , e la densità del rame è $ 8.8 g/(cm^3)$.
Determinare l’ordine di grandezza del numero di atomi presenti in $ 1 cm^3 $ di rame.
buongiorno, avrei bisogno di capire dei punti riguardanti la soluzione di questo esercizio:
sia $1<=p<+infty$ e sia $T:l^p -> l^p$ definita da $T(x)(n)=1/nx(n+1)$
sia assuma che $T$ è compatto, iniettivo e $||T||=1$
primo dubbio: la soluzione dice: T è suriettiva? ma non ho capito come fare: suggerisce di trovare una successione di vettori ma non ho veramente idea su come fare.
sia poi $(l^p)^** = l^q$ con $1/p + 1/q=1$ e sia $T^**s(n)={(0,if n=1),(1/(n-1)s(n-1)),if n>1):}$
secondo dubbio: ...
Ammetto di essere persino in difficoltà a trovare il forum giusto in cui scrivere e il titolo corretto della domanda.
Sto cercando di studiare un problema legato a uno strumento che misura velocità e distanza di un oggetto in movimento e che è soggetto a disturbi tali per cui alcune misure possono essere decisamente sbagliate.
Ho una serie di dati di esempio di una misura fatta in una situazione di controllo.
L'oggetto viaggia a una velocità media di 119,4 Km/h misurata tra i 18 e i 26 ...
Sia $N_{r}(x) = { (y1,y2) \in R^{2} | |y1 - x1| + |y2 - x1| < r }$ l'insieme dei punti del piano costituito dal quadrato di lato $r$ con diagonali parallele agli assi.
Voglio mostrare che $D_{2} = { N_{r}(x) | r > 0, x \in R^{2} }$ è una base per la topologia euclidea del piano.
- Dalla definizione di base voglio mostrare che l'unione di tutti gli elementi in $D_{2}$ mi restituisce il piano e questo è banale infatti $R^{2} = \bigcup_{p \in R^{2}} N_{r}(p)$ dove $r > 0$.
Se prendo l'unione vuota ottengo l'insieme vuoto che appartiene alla topologia. ...
Siano X,Y spazi metrici e siano $fn:X→Y$ una successione di funzioni continue che convergono puntualmente : $∀x$ esiste $lim_n fn(x)$ in $Y$ e definisce $f:X→Y$.
sia $Fn,m:={x∣dY(fn(x),fk(x))≤1/m,∀k≥n}$, dimostrare che $X=uuu_{n >0} F_(n,m)$
Ho provato a procedere così, ma poi mi blocco e non riesco più ad andare avanti.
sia $x in X$ allora per ipotesi $fn(x) -> f(x)$ e dunque $fn(x)$ è di Cauchy in $Y$ e per ogni ...
Siano \(p,p+2 > 3 \) due numeri primi gemelli, e sia \(r\) la radice numerica, dimostrare che \(r(p(p+2))=8 \).
La radice numerica di un numero intero è il risultato della somma delle sue cifre iterato fino ad ottenere un numero con una cifra sola. Ad esempio \( r(456)=6 \) poiché \(4+5+6=15 \) e \(1+5=6 \).
Ciao a tutti,
dopo un pò ho ripreso gli studi universitari e sto studiando probabilità. Mi sono trovato davanti a questo problema:
consideriamo un sacchetto con tre monetine, una di queste è una truccata avendo su entrambi i lati testa, mentre le altre due no. Viene chiesto di estrarre una monetina dal sacchetto e di poter osservare solo un lato, che in questo caso sarebbe testa, quindi calcolare la probabilità che la moneta estratta sia quella truccata.
io ho ragionato in questo modo, visto ...
sia $X:={f in C[0,1] t.c f(0)=0}$; dimostrare che se $f in X$ e $||f||_(infty)=1$, allora
$|\int_0^1f| <1$
non sono sicuro della mia dimostrazione, potreste darmi una mano?
con le ipotesi date sicuramente $|\int_0^1f| <=1$; inoltre $|\int_0^1f| =1$ se e solo $f(x)=+-1$ q.o. essendo l'intervallo $[0,1]$ di lunghezza $1$.
Ma allora $f=+-1$ non può appartenere ad $X$ e dunque $|\int_0^1f| <1$.
grazie
Salve vorrei se risolvo correttamente questo esercizio:
In un contenitore adiabatico è posto un setto adiabatico che lo divide in due parti A e B. Entrambe
le parti vengono riempite con uno stesso numero di moli di uno stesso gas ideale. Sapendo che in A la
pressione e la temperatura sono rispettivamente $p_A= 10^5 Pa $ e $T_A= 300 K$ mentre in B la pressione
e la temperatura sono rispettivamente $pB= 2 \cdot 10^5 Pa$ e $TB= 400 K$, calcolare la temperatura del sistema se il setto ...
Salve, mi servirebbe la traduzione di questa versione di Senofonte che si chiama Trattative per il rientro in patria (allegato), vi ringrazio per il vostro aiuto
Buongiorno avrei bisogno di aiuto con questo problema:
Un gruppo ha delle persone che hanno ciascuna almeno una delle seguenti caratteristiche: essere
europei o essere laureati. Sapendo che:
i laureati sono complessivamente 40
i laureati italiani sono 8
i laureati europei sono 15
gli italiani non laureati sono il doppio dei laureati eu-
ropei che non sono italiani
gli europei sono il doppio dei laureati
Quante persone ci sono nel gruppo. [105]
salve per chiunque vuole appunti li vendo a piu poco su vinted e ho appunti dal primo anno fino al quinto di superiori chi è interessato il mio vinted è: holamartina111 . un bacio
Aggiunto 3 minuti più tardi:
raga a chi piace shameless io l'adoro troppo una serie che ti fa pensare molto , e che fa capire che non bisogna essere ricchi per avere amici, fidanzatx o essere felice voi invece cosa ne pensate di questa serie ?
https://ibb.co/n6hCqVK
Salve ragazzi, potreste dirmi se ci sono errori nel mio procedimento?
Considero il blocco di destra: $ Ab= 15kW $
L'amperometro misura $ Ieffb=5A=Ieffd $ poiché i 2 blocchi sono in serie
$ Pd= 3 R Ieff^2= 750 W $
Il blocco C è in parallelo al blocco B : $ Eeffb=Eeffc= (Ab) / (3 Ieffb) = 1000 V $
$ Pc = 3 (Eeffb)^2 / R = 300kW $
$ Qc= j300kW $ poiché Xl=R
$Ac = 424.26 kW $ da cui $ Ieffc= (Ac) / (3 Eeffb) = 141,42 A $
Il voltmetro misura $ V = Ieffc * √(2(10^2)) = 2000 V $
professore preferito ? nome e che materia.. :woot
la mia è nannerini matematicA
Ciao a tutti, mi servirebbe una mano con l'ennesimo esercizio...
Esiste una relazione tra \(\displaystyle \mathrm{Col}(A) \) e \(\displaystyle \mathrm{Col}(A^{2}) \)?
Esiste una relazione tra \(\displaystyle \mathrm{Row}(A) \) e \(\displaystyle \mathrm{Row}(A^{2}) \)?
Esiste una relazione tra \(\displaystyle \mathrm{Ker}(A) \) e \(\displaystyle \mathrm{Ker}(A^{2}) \)?
So che da regolamento dovrei postare un mio tentativo, ma non ho la più pallida idea di ciò che dovrei fare...
Grazie a tutti
Risoluzione di un'iperstatica con il metodo delle forze
Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con un esercizio, so che è molto facile ma sono le prime volte che incontro questi argomenti e avrei bisogno di qualche chiarimento, spero possiate aiutarmi.
-Calcolare i sottospazi \(\displaystyle \mathrm{Col}(I_n) \), \(\displaystyle \mathrm{Row}(I_n) \) e \(\displaystyle \mathrm{Ker}(I_n) \). Cosa possiamo dire di questi sottospazi nel caso di una matrice invertibile qualunque?
Allora... Credo di aver capito che \(\displaystyle \mathrm{Ker}(I_n) = ...
Un corpo di massa m sale lungo un piano inclinato scabro (coefficiente di attrito dinamico = $ mu $ ) con una velocità iniziale v. L'angolo alla base del piano è $ alpha $ . L'altezza massima del piano è h.
A che altezza arriva il corpo sul piano $ alpha $
Io ho ragionato così:
Lavoro = $ Delta $ E (meccanica)
F x s = E(finale) - E(iniziale)
Il piano è scabro quindi F = forza d'attrito = - $ mu $ x m x g x $ cos $ ...
La composizione di due funzioni globalmente lipschitziane è una funzione globalmente lipschitziana con costante di Lipschitz pari al prodotto delle costanti di Lipschitz delle due funzioni.
Ma il prodotto di due funzioni localmente lipschitziane è ancora una funzione localmente lipschitziana?
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