Elettrotecnica (Trifase)

[domenico.festa]

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Salve ragazzi, potreste dirmi se ci sono errori nel mio procedimento?

Considero il blocco di destra: $ Ab= 15kW $
L'amperometro misura $ Ieffb=5A=Ieffd $ poiché i 2 blocchi sono in serie
$ Pd= 3 R Ieff^2= 750 W $
Il blocco C è in parallelo al blocco B : $ Eeffb=Eeffc= (Ab) / (3 Ieffb) = 1000 V $
$ Pc = 3 (Eeffb)^2 / R = 300kW $
$ Qc= j300kW $ poiché Xl=R
$Ac = 424.26 kW $ da cui $ Ieffc= (Ac) / (3 Eeffb) = 141,42 A $
Il voltmetro misura $ V = Ieffc * √(2(10^2)) = 2000 V $

[RenzoDF]

Il tuo procedimento purtroppo è errato, come pure errato[nota]Visto che misura la potenza reattiva in kilowatt.[/nota] è il testo del problema [nota]Di che testo si tratta?[/nota],

Una traccia risolutiva potrebbe essere la seguente[nota]Ma per semplificare ulteriormente potresti usare il circuito equivalente monofase.[/nota]: da $P_B$ e $Q_B$ ottieni la potenza apparente $A_B$ (che come hai scritto è pari a 15 kVA non kW) , da questa, grazie all'indicazione dell'amperometro, ottieni la tensione concatenata $V$ ai morsetti dei due carichi trifasi e da questa la corrente $I_C$ assorbita da C, e quindi $P_C$ e $Q_C$; potrai così ottenere la potenza attiva e reattiva assorbite complessivamente dai due carichi trifasi destri e quindi anche la apparente $A_{BC}$, da questa, grazie a $V$, la corrente erogata dai generatori, corrente che attraversando i tre resistori di linea porterà ad una potenza dissipata $P_R$.

Dai suddetti valori potrai facilmente rispondere alla due domande del testo; lascio a te i calcoli numerici,

... che sarebbe utile vengano poi postati. Grazie.

BTW Non serve andare ad indicare continuamente che si tratta di valori efficaci.

[domenico.festa]

Grazie della risposta innanzitutto; ad ogni modo è un esercizio su cui mi stavo confrontando con un amico, non so la fonte.
Ad ogni modo quindi confermi che il procedimento che ho riportato è corretto. Ho completato seguendo il tuo ragionamento : $ Ac + Ab= 439.26 k VA r $ e quindi $ I=439.26/ (3 Eeff) = 146,42 Ar $
$ P= 3 R I^2 + 300 kW + 9 kW = 952,16 kVA r $
$ Q= 312 kVA r $
$ cos(phi)= cos (arctan (Q/P) ) = 0.95 $

[RenzoDF]

"GusFring":... confermi che il procedimento che ho riportato è corretto. Ho completato seguendo il tuo ragionamento ...

Direi proprio di no, il procedimento del tuo primo post, come già detto, è errato e nel tuo secondo post non vedo la sequenza risolutiva che ti ho indicato; tanto per cominciare non si possono sommare le potenze apparenti.

BTW L'unità di misura della potenza reattiva, ovvero il $\text{var}$ va scritto tutto in minuscolo.

[RenzoDF]

$\ $
Giusto per concludere, posto la soluzione via circuito equivalente monofase, ma prima di darci un occhio provaci tu ... deve servirti solo per controllare la tua soluzione

i) Da $ \quad P_B=3 \ \text{kW} \quad \wedge \quad Q_B=4 \ \text{kvar}\ \ \Rightarrow $ $S_B=5 \ \text{kVA} \ \ \Rightarrow $ $E=S_B/I_B $

ii) $Z_C=\sqrt(2) R \ \ \Rightarrow$ $I_C=E/Z_c\ \ \Rightarrow $ $\quad P_C=RI_C^2, \quad $ $\quad Q_C=P_C , \quad V_{\text{voltm}}=XI_C$

iii) $I_L=S_{BC}/E=\sqrt ((P_B+P_C)^2+(Q_B+Q_C)^2)/E\ \ \Rightarrow \quad P_L=RI_L^2$

iiii) $\cos \phi =\cos(\tan^{-1}((Q_B+Q_C)/(P_B+P_C+P_L)))\ quad$

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Alternativamente, dopo aver determinato la tensione stellata $E$ come sopra, avresti potuto ricavare \(V_{\text{voltm}}=E/\sqrt{2}\), l'impedenza di fase $\dot Z_B$ (sempre da $P_B, Q_B, I_B$) , ed infine l'impedenza complessiva di fase \(\dot Z=\dot Z_B \text{//} \dot Z_C+\dot Z_L\); il coseno del suo argomento avrebbe risposto al secondo quesito del problema.