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Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con un esercizio: Se possibile trovare una base di \(\displaystyle \{(x,y,z,t)\in \mathbb{R^4}: x+y+z+t=0\} \) che contenga i vettori (i) \(\displaystyle (1,-1,0,0) \) e \(\displaystyle (1,-1,1,-1) \) (ii) \(\displaystyle (1,-1,1,-1) \) e \(\displaystyle (-1,1,-1,1) \) (iii) \(\displaystyle (1,2,3,-6) \) In generale so come trovare una base di questo sottospazio, di solito procederei così: Prima di tutto determino la dimensione per capire quanti ...

Ciao, avrei bisogno di una guida per risolvere questo esercizio. Non capisco come tirare fuori la matrice della restrizione del prodotto scalare. Allego foto. Esercizio 2C grazie

Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con un esercizio riguardante gli spazi vettoriali di funzioni. 1. Provare che l'insieme di tutte le funzioni differenziabili \(\displaystyle f:(0,1) \rightarrow \mathbb{R} \) è uno spazio vettoriale reale. 2. Considerando i polinomi di ogni grado, possiamo mostrare che questo spazio vettoriale non è di dimensione finita? (premetto che è la prima volta che incontro esercizi del genere quindi perdonate la mia incompetenza in merito e siate brutali nella ...

Stavo leggendo un paper scritto da un mio caro amico che si occupa di ricerca. L'articolo è in inglese, e vabbé amen. Il problema di fondo è che ho notato che nelle frasi in cui i soggetti sono nomi collettivi, declinati al singolare, i verbi non sono coniugati correttamente. Mi spiego con un esempio: Sul paper trovo: A group of variables are..., mentre io avrei scritto A group of variable is... . Dal punto di vista grammaticale, questo è un errore, non è così? Dovrei segnalarlo, vero? Siccome ...

Ciao, avete le soluzioni di “the canterbury tales” liberty b2.1, per favore? grazie in anticipo

Salve a tutti, sapete darmi una mano con il seguente quesito: Una particella parte dall’origine all’istante t=0 con velocità iniziale $ v_{0} = [8.0 î + 15 ĵ] (m/s) $ e si muove nel piano xy con una accelerazione costante $ a = 1.5 î – 4.0 ĵ (m/s^2)$. Quanto vale la distanza (in m) dall’origine della particella all’istante t=3.0 s? Ho provato ad risolverlo cosi: $ x(t) = x_{o}+v_{0}t+1/2at^2$ $ x_{0} = 0$ $ x(3) = ( ( 8.0 ),( 15 ) ) * 3.0 + 1/2 ( ( 1.5 ),( -4.0 ) ) * 9 = ( ( 24 ),( 45 ) ) + ( ( 6.75 ),( -18 ) ) = 30.75i+27j [m]$ $d = sqrt(30.75^2+27^2) = sqrt(946+729) = sqrt(1675) = 41 m $ Cosa ne pensate? Sto sbagliando qualcosa? Invece che ne pensate di questo ...

Avevo già aperto un post identico qualche mese fa, ed avevo ricevuto una risposta che mi pareva sensata. Tuttavia oggi mi è stato comunicato che la dimostrazione cosi fatta non ha alcun senso ed è completamente errata. Ripropongo il post, con i miei tentativi di arrivare alla tesi. Siano $X,Y$ spazi metrici e siano $f_n:X→Y$ una successione di funzioni continue che convergono puntualmente tale che $∀x$ esiste $lim_n f_n(x)$ in $Y$ e definisce ...

Ho una domanda/richiesta di conferma sul modello di Black and Scholes, in particolare sul valore estrinseco. Il valore estrinseco ed il suo rapporto col valore intrinseco viene rappresentato graficamente sempre con l'immagine di seguito: la domanda è: viste tutte le premesse su cui si basa il modello, la rappresentazione corretta dovrebbe essere con una lognormale al posto della gaussiana? Grazie a chi potrà rispondere

Pongo un quesito che mi ha fatto riflettere... Supponiamo di avere un sacchetto contenente tutti i numeri naturali. Qual è la probabilità di estrarre 100? In teoria 0, ma in pratica? Stiamo dicendo che un evento possibile nella realtà ha probabilità 0. Ho dato una spiegazione a questa cosa accettando il fatto che l'ipotesi dalla quale parto non è fattibile, non esiste il concetto di infinito nella realtà. Partendo da principio che nella natura un evento possibile ha probabilità non ...

Un insieme \(P \subseteq \mathbb{N} \) è detto primitivo se per ogni \(n,m \in P \) tale che \(n/m \in \mathbb{N} \) allora risulta che \(n=m \). Dimostrare che \( P = \{ n : n \text{ è un numero perfetto } \} \) è un insieme primitivo. Ricordo che un numero è detto perfetto se la somma dei divisori propri di \(n \) danno \(n\).

Salve a tutti, sapete darmi una mano con il seguente quesito: La massa di un atomo di rame è $ 1.06⋅10^-22 g $ , e la densità del rame è $ 8.8 g/(cm^3)$. Determinare l’ordine di grandezza del numero di atomi presenti in $ 1 cm^3 $ di rame.

buongiorno, avrei bisogno di capire dei punti riguardanti la soluzione di questo esercizio: sia $1<=p<+infty$ e sia $T:l^p -> l^p$ definita da $T(x)(n)=1/nx(n+1)$ sia assuma che $T$ è compatto, iniettivo e $||T||=1$ primo dubbio: la soluzione dice: T è suriettiva? ma non ho capito come fare: suggerisce di trovare una successione di vettori ma non ho veramente idea su come fare. sia poi $(l^p)^** = l^q$ con $1/p + 1/q=1$ e sia $T^**s(n)={(0,if n=1),(1/(n-1)s(n-1)),if n>1):}$ secondo dubbio: ...

Ammetto di essere persino in difficoltà a trovare il forum giusto in cui scrivere e il titolo corretto della domanda. Sto cercando di studiare un problema legato a uno strumento che misura velocità e distanza di un oggetto in movimento e che è soggetto a disturbi tali per cui alcune misure possono essere decisamente sbagliate. Ho una serie di dati di esempio di una misura fatta in una situazione di controllo. L'oggetto viaggia a una velocità media di 119,4 Km/h misurata tra i 18 e i 26 ...

Sia $N_{r}(x) = { (y1,y2) \in R^{2} | |y1 - x1| + |y2 - x1| < r }$ l'insieme dei punti del piano costituito dal quadrato di lato $r$ con diagonali parallele agli assi. Voglio mostrare che $D_{2} = { N_{r}(x) | r > 0, x \in R^{2} }$ è una base per la topologia euclidea del piano. - Dalla definizione di base voglio mostrare che l'unione di tutti gli elementi in $D_{2}$ mi restituisce il piano e questo è banale infatti $R^{2} = \bigcup_{p \in R^{2}} N_{r}(p)$ dove $r > 0$. Se prendo l'unione vuota ottengo l'insieme vuoto che appartiene alla topologia. ...

Siano X,Y spazi metrici e siano $fn:X→Y$ una successione di funzioni continue che convergono puntualmente : $∀x$ esiste $lim_n fn(x)$ in $Y$ e definisce $f:X→Y$. sia $Fn,m:={x∣dY(fn(x),fk(x))≤1/m,∀k≥n}$, dimostrare che $X=uuu_{n >0} F_(n,m)$ Ho provato a procedere così, ma poi mi blocco e non riesco più ad andare avanti. sia $x in X$ allora per ipotesi $fn(x) -> f(x)$ e dunque $fn(x)$ è di Cauchy in $Y$ e per ogni ...

Siano \(p,p+2 > 3 \) due numeri primi gemelli, e sia \(r\) la radice numerica, dimostrare che \(r(p(p+2))=8 \). La radice numerica di un numero intero è il risultato della somma delle sue cifre iterato fino ad ottenere un numero con una cifra sola. Ad esempio \( r(456)=6 \) poiché \(4+5+6=15 \) e \(1+5=6 \).

Ciao a tutti, dopo un pò ho ripreso gli studi universitari e sto studiando probabilità. Mi sono trovato davanti a questo problema: consideriamo un sacchetto con tre monetine, una di queste è una truccata avendo su entrambi i lati testa, mentre le altre due no. Viene chiesto di estrarre una monetina dal sacchetto e di poter osservare solo un lato, che in questo caso sarebbe testa, quindi calcolare la probabilità che la moneta estratta sia quella truccata. io ho ragionato in questo modo, visto ...

sia $X:={f in C[0,1] t.c f(0)=0}$; dimostrare che se $f in X$ e $||f||_(infty)=1$, allora $|\int_0^1f| <1$ non sono sicuro della mia dimostrazione, potreste darmi una mano? con le ipotesi date sicuramente $|\int_0^1f| <=1$; inoltre $|\int_0^1f| =1$ se e solo $f(x)=+-1$ q.o. essendo l'intervallo $[0,1]$ di lunghezza $1$. Ma allora $f=+-1$ non può appartenere ad $X$ e dunque $|\int_0^1f| <1$. grazie

Salve vorrei se risolvo correttamente questo esercizio: In un contenitore adiabatico è posto un setto adiabatico che lo divide in due parti A e B. Entrambe le parti vengono riempite con uno stesso numero di moli di uno stesso gas ideale. Sapendo che in A la pressione e la temperatura sono rispettivamente $p_A= 10^5 Pa $ e $T_A= 300 K$ mentre in B la pressione e la temperatura sono rispettivamente $pB= 2 \cdot 10^5 Pa$ e $TB= 400 K$, calcolare la temperatura del sistema se il setto ...

Salve, mi servirebbe la traduzione di questa versione di Senofonte che si chiama Trattative per il rientro in patria (allegato), vi ringrazio per il vostro aiuto