Studio sulla bontà di una misura

[barbiomalefico]

Ammetto di essere persino in difficoltà a trovare il forum giusto in cui scrivere e il titolo corretto della domanda.
Sto cercando di studiare un problema legato a uno strumento che misura velocità e distanza di un oggetto in movimento e che è soggetto a disturbi tali per cui alcune misure possono essere decisamente sbagliate.

Ho una serie di dati di esempio di una misura fatta in una situazione di controllo.
L'oggetto viaggia a una velocità media di 119,4 Km/h misurata tra i 18 e i 26 metri.
Lo strumento sotto esame preleva questi campioni:

$ \DeltaT $ (ms)	velocità Km/h	distanza m
122,47	14,61	66
17,02	42	120,36
35	119,38	20,83
118,2	24,67	41

Prendendo il $ \DeltaT $ della seconda riga, se considero buone le due misure di velocità, posso ipotizzare una velocità media di 121,035 Km/h che in 66 millisecondi percorerebbe ~2,22 metri, quindi se considero buona la prima distanza, quella finale dovrebbe essere 16,83, alternativamente se considero buona la distanza finale, quella iniziale dovrebbe essere 14,8 metri.
Se considero buone le due distanze ottengo uno spostamento di 2,41 metri che in 66 millisecondi danno una velocità media di 131,45 Km/h. Vista la differenza tra le due velocità medie posso supporre che una o entrambe le misure siano sbagliate, tuttavia non so come decidere.

Chiedo quindi aiuto per identificare quali argomenti approfondire per studiare questa tipologia di problema.

[barbiomalefico]

Stamattina pensavo di provare ad applicare la retta dei minimi quadrati alle distanze, considerando una buona approssimazione l'oggetto in allontanamento a velocità costante.
In verità si è visto sperimentalmente che gli oggetti possono crescere o decrescere di velocità sensibilmente tra il punto di inizio e il punto di fine della misura, in mancanza di altro me lo faccio andare bene al momento.
Per decretare infine i punti buoni rispetto ai meno buoni potrei prendere in considerazione media e varianza delle distanze dalla retta calcolata.

Resto comunque in attesa di suggerimenti su altre strategie.

[barbiomalefico]

Sui dati dell'esempio ho ottenuto

$ b = 0,070444972 $
$ a = 12,74538162 $

Sapendo che l'errore di misura è $ +- 1.6 $ ho considerato errati quelli che si discostavano oltre questo limite dalla media

T ms	Distanza attesa	scarto	dato errato	velocità km/h
12,74	-1,86	Sì		66
0,37		119,6	108	20,35
	120,36	143	22,81	1,98
	178	25,28	0,61

La media dei tre valori residui è $ 119,39 $ che è molto vicino a 119,4. Tuttavia mi suona strano aver scartato il 119,38 che aveva una velocità molto precisa.

Qualcuno ha dei suggerimenti da darmi?

[barbiomalefico]

Questa strada non è corretta.
Se nell'esempio prendo solo le misure buone ottengo:
$ T = (178-66)/1000 = 0,112 $
$ D = 24,67-17,02 = 7,65 $
$ V = 7,65/0,112*3,6 \approx 246 $

Con una velocità media di 119,39 Km/h partendo da 17,02 m in 0,112 s sarebbe arrivato a 20,73 m

[dissonance]

In realtà non mi è chiaro cosa tu stia facendo. Vuoi testare la bontà di un tachimetro?