Forum
Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Visto che si è generata una discussione con vari risvolti, propongo il seguente:
Esercizio. Sia \( \mathcal{H} \) uno spazio di Hilbert reale o complesso. Dato \( \mathcal{H}'\) sottospazio di \( \mathcal{H} \), mostrare senza far uso del teorema di Hahn-Banach che ogni funzionale lineare e continuo su \( \mathcal{H}' \) si estende ad un funzionale lineare e continuo su \( \mathcal{H} \) (con lo stesso bound).
Side quest. L'estensione è unica?
Hint:
Teorema di rappresentazione di Riesz.
Nei problemi di elettrodinamica ci si imbatte spesso nell'equazione di Helmholtz non omogenea, $$(\nabla^2+k^2) f(\textbf{x}) = s(\textbf{x}) $$ dove in genere $f$ rappresente un potenziale e $s$ una densità di corrente.
Per risolverla, si applica di solito il metodo della funzione di Green; ovvero si trova una funzione $G(x,x')$ tale che $$(\nabla^2+k^2) G(\textbf{x},\textbf{x'}) = \delta(\textbf{x}-\textbf{x'}) ...
Salve, devo fare un quesito sul modello di quelli di esame, ci ho provato ma non sono sicuro sia giusto. Devo determinare l'espressione analitica di una funzione che possieda tutte queste proprietà: 1.sia definita nell'intervallo [-2;3], 2.abbia come immagine l'intervallo [-2;3], 3.sia continua da destra in x=0 ma non continua in x=0, 4.soddisfi la tesi del teorema dei valori intermedi nonostante sia discontinua in x=0.
Dai primi due punti sono giunto a $y=x$ poi dal punto 3 ...
Buon pomeriggio ragazzi. Vi scrivo in quanto ho avuto delle difficoltà nello svolgimento di un esercizio di scienza delle costruzioni riguardante la linea elastica. In particolare lo schema: trave appoggiata-appoggiata con momento orario in mezzeria. Non riesco a trovarmi con i valori delle rotazioni in A e B. Tuttavia ho visto dall'erasmo viola un esercizio simile con la differenza che il momento non sta in mezzeria ma più spostato verso destra. L'eserciziario lo ha svolto con due equazioni ...
Calcolare il seguente integrale
Miglior risposta
Ciao ragazzi, qualcuno potrebbe aiutarmi con questo integrale? Non so da dove iniziare.
Grazie mille!
Devo determinare il numero delle soluzioni della seguente equazione parametrica, al variare di $k$:
$4cos^2x - 4kcosx = 2k -1 $
$0<=x<=pi/2$.
Pongo $cosx = t$.
$4t^2 - 4kt = 2k -1$
$ 0<=t<=1$.
Applico il metodo della parabola fissa, ponendo $y=t^2$
$ y= t^2$
$ 4y - 4kt = 2k-1$
$ 0 <=t<=1$.
$y=t^2$ è l'equazione di una parabola con vertice nell'origine degli assi.
$4y - 4kt = 2k -1$ è l'equazione di un fascio di rette con generatrici ...
E' da circa 3/4 d'ora che sbatto la testa su questo esercizio:
In realtà il primo risultato l'ho ottenuto corretto procedendo così: ho immaginato una sfera piena e sottratto i valori (per principio di sovrapposizione) della sfera cava come se fosse una sfera di carica negativa.
Il problema è che non comprendo come giungere al risultato 2 e 3.
Mi sembra che è come se il testo scrivesse
$E(r)4pi(x-R/2)^2=(\rho4/3pi(R/2)^3)/\epsilon_0$ per il contributo della sfera piccola da sottrarre a quella piena.
Ma ...
2 frasi di latino (257113)
Miglior risposta
In terra Italiae agricultura floret et incolarum fortunae causa est. In Italia Roma regina provinciarum est.
Mi serve l'analisi logica + traduzione di queste due frasi. Grazie in anticipo
Ciao,
So che si considera $1^(+infty)$ come forma indeterminata.
Ma studiando le successioni di funzioni ho trovato questo:
$lim_(n to +infty)x^n=1$ per $x=1$
Come si spiega?
La formula in questione è:
La parte che non ho capito è la prima. Ovvero "Per ogni x,y appartenenti a X", la seconda parta nella quale dice "se f(x) è uguale a f(y) allora implica che x e y sono uguali" è chiara.
Poi...
Perchè nella formula contronominale inverte con "se x e y sono diversi allora implica che f(x) e f(y) sono diversi", teoricamente non si potrebbe scrivere nello stesso ordine?
Grazie
Buongiorno,
ho un corso di sistemi dinamici che probabilmente non riuscirò a seguire completamente per coincidenze con altri corsi (è un esame che ho voluto inserire io al posto di un altro, operazione che mi lasciano fare a patto di mantenere in secondo piano questo corso rispetto agli altri, cioè in pratica non devo saltare altri corsi per seguire sistemi dinamici)
Ho pertanto bisogno di un buon libro da cui studiare in ITALIANO (come libro consigliato c'è l'ottimo Hirsh, Smale, Devaney, ma ...
Ho risolto tutti i punti di questo problema tranne l'ultimo. Mi trovo con il calcolo dell'energia cinetica totale ma non capisco perché l'energia cinetica rispetto al sistema del CM dovrebbe essere diversa da 0.
La soluzione del libro utilizza il teorema di Konig in questo modo:
$ E'_k =E_k-E_(k,CM) = 1/2(m_1+m_2+m_3)v_(CM)^2=63,4 J $
con E'k = energia cinetica rispetto al sistema del CM e EkCM = energia cinetica del CM.
Perché si trova così?
Ciao a tutti, sono ancora qui con il mio ennesimo dubbio.....
La traccia chiede: Di tutti i triangoli rettangoli aventi costante la somma dei cateti, qual è quello in cui è massima l'altezza relativa all'ipotenusa?
Procedo così: calcolo l'ipotenusa $ i=sqrt((c1)^2+(c2)^2) $
la somma dei cateti $ S=c1+c2 $, la mia X pongo sia $ c2=x $ quindi $ c2=S-c1 $
Sostituisco nella formula:
$ i=sqrt((c1)^2+(S-c1)^2) $
l'altezza h: $h=(c1*c2)/i $
Infine devo porre che la derivata di h sia ...
Ho questo limite: $lim_(x->0)(1-sinx)^(cosx/x)$
Ho pensato di portarlo al limite notevole $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$ con una sostituzione, ma non so cosa sostituire per avere un $t->infty$. Potreste aiutarmi a capire cosa fare?
Fin dall'inizio la Commedia si presenta come un viaggio. Rileggi il canto -facendo attenzione questo aspetto e, con precisi riferimenti testuali, elabora un breve testo dal titolo L'inizio del viaggio in cui dovrai fare l'identikit del viaggiatore (chi è, quanti anni ha, qual è il suo stato d'animo), descrivere i luoghi che attraversa e i personaggi che incontra, spiegare imotivi che sono all'origine del viaggio e le emozioni e le riflessioni che i vari momenti del viaggio suscitano nel ...
Che significato ha la presenza di espressioni legate all'esperienza visiva nel canto I dell'inferno???
Miglior risposta
Rintraccia all'interno del canto le espressioni legate all'esperienza visiva: che significato ha la loro presenza?? A quale tradizione letteraria rimanda??
Nel mezzo del cammin di nostra vita
mi ritrovai per una selva oscura,
ché la diritta via era smarrita. 3
Ahi quanto a dir qual era è cosa dura
esta selva selvaggia e aspra e forte
che nel pensier rinova la paura! 6
Tant’è amara che poco è più morte;
ma per trattar del ben ch’i’ vi trovai,
dirò de l’altre cose ch’i’ v’ ho ...
Devo determinare il numero delle soluzioni, nell'intervallo indicato, di questa equazione, al variare del parametro in $R$:
$ sin^2 x + ksinx -1=0$
$0<x<pi/2$.
Devo usare il metodo della parabola fissa.
Pongo $sinx = t$, quindi il sistema diventa:
$t^2 + kt -1= 0$
$0<t<1$.
Pongo $y=t^2$, ottenendo:
$y= t^2$
$y +kt -1= 0$
$0 <t<1$
Imposto un sistema di assi cartesiani, dove nell'asse delle ascisse considero i valori di ...
In un telaietto metallico di massa m=50g, parzialmente immerso in un campo magnetico, circola una corrente i=32A. Il telaietto ha i lati CD (in basso orizzontale) =3,4cm, AD (verticale a sx) =5,2cm ed è appeso a una molla di costante k=15N/m. a)Qual è il verso della corrente necessario a generare una forza magnetica verso il basso e il collegamento al generatore ai punti A (in alto a sx) e B (in alto a dx) per far scorrere la corrente nel verso da te desiderato? b)Sapendo che la molla ha subito ...
Ciao ragazzi,
sfogliando le pagine del forummi sono imbattuto in un esercizio che mi ha attirato l'attenzione dato che sto studiando questa parte della fisica.
In particolare mi riferisco al problema posto dall'utente al link: viewtopic.php?f=19&t=194393
"sgrisolo":
Si consideri una densità di carica $\rho = \rho_0(a - br)$ distribuita all'interno di una superficie cilindrica indefnita, dove ϱ0; a; b sono delle costanti. Determinare l'espressione del campo elettrostatico in funzione della ...
Primo canto dell'Inferno: il viaggio nella Divina Commedia dantesca
Miglior risposta
Fin dall'inizio la Commedia si presenta come un viaggio. Rileggi il canto facendo attenzio- ne questo aspetto e, con precisi riferimenti testuali, elabora un breve testo dal titolo L'inizio del viaggio in cui dovrai fare l'identikit del viaggiatore (chi è, quanti anni ha, qual è il suo stato d'animo), descrivere i luoghi che attraversa e i personaggi che incontra, spiegare imotivi che sono all'origine del viaggio e le emozioni e le riflessioni che i vari momenti del viaggio suscitano nel ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo