Forum

Ho questo limite: $lim_(x->-4)((tgxpi)/(2x+8))$ Ho operato così: $1/2lim_(x->-4)((tgxpi)/(x+4))$. Ora faccio questa sostituzione: $t=x+4$ e quindi $x=t-4$ Sostituisco: $1/2lim_(t->0)((tg(pit-4pi))/(t))$ Arrivato a questo punto non ho capito come applicare il limite notevole della tangente, potreste aiutarmi per favore?

Buonasera, sono nuovamente qui per chiedere lumi su un limite che ultimamente mi tormenta. Il limite in questione è apparentemente innoquo: $L = lim_(x->0)(x - sin x)/x^3$. 1. La via più rapida credo sia ricordare lo sviluppo in serie di Maclaurin del seno fino al terzo ordine: $L = 1/6$. 2. Un'altra via molto semplice è l'applicazione per tre volte consecutive della regola di Hopital: $L = 1/6$. 3. Il mio dilemma è capire se esista un modo per calcolarlo conoscendo esclusivamente i limiti ...

Salve, volevo sapere per quale ragione il nucleo di un monomorfismo (omomorfismo iniettivo) è necessariamente costituito dal solo vettore nullo.

Ho questo limite: $lim_(x->0)((2x^2sin^2x)/(ln(1+4x^4)))$ Ho provato così: $lim_(x->0)((2x^3(sin^2x/x))/(4x^4(ln(1+4x^4)/(4x^4))))$ Ora tolti i limiti notevoli rimane: $lim_(x->0)((2x^3)/(4x^4))$ E semplificando: $lim_(x->0)(1/(2x))$ che dovrebbe essere $infty$ ma nel libro il risultato è $1/2$, dove sbaglio?

Devo risolvere il seguente sistema: $x + y = pi$ $3tanx + 3coty = -2sqrt(3)$. Le soluzioni del libro sono $x= (2pi)/3 - kpi; y= pi/3 + kpi$ e $x= pi/6 - kpi; y= (5pi)/6 + kpi$. Le mie soluzioni sono $ x= (2pi)/3 + kpi; y= pi/3 + kpi$ e $ x= pi/6 + kpi, y= (5pi)/6 + kpi$. Credo che i due insiemi di soluzione siano speculari, cioè per es. $(2pi)/3 - kpi = (2pi)/3 + kpi$, in quanto individuano gli stessi angoli; nel primo caso però la rotazione è oraria, nel secondo antioraria... Le mie soluzioni, quindi, sono corrette?

Ho questo limite: $lim_(x->e)((lnx^2 -2)/(x-e))$ Poi ho continuato così: $2lim_(x->e)((lnx -1)/(x-e))$ Arrivato a questo punto non saprei come continuare. Dovrei forse fare un cambio di variabile?

Ciao a tutti! Avrei bisogno di aiuto con un problema di fisica che dovrebbe essere abbastanza semplice, ma non capisco: "La corda rappresentata in figura ha una massa du 80 grammi. Quanto tempo impiega la perturbazione generata da Manuela, sulla sinistra, a raggiungere Patrizia, sulla destra, e tornare al punto di partenza, se la riflessione e` istantanea?" Allego anche la foto dell`esercizio per l`immagine (il risultato e` 1,60 secondi). Grazie a chiunque mi aiutera`!

Ho il seguente problema: quanti sono gli anagrammi della parola AMMAZZATO tali che non compaiano mai due vocali vicine? Indicando con C le consonanti (in tutto 5) e con V le vocali (in tutto 4), gli anagrammi sono del tipo VCVCVCVCC oppure VCCVCVCVC e così via. La sequenza di vocali può variare in 4!/3! modi (permutazioni delle 4 vocali con la A che si ripete tre volte), mentre quella delle consonanti 5!/2!*2! (sequenza delle 5 consonanti di cui due si ripetono due volte) e con questo prodotto ...

Stavo studiando quando mi sono imbattuto in questo passaggio che non ho proprio inteso: Supponiamo che $\frac {\partial k}{\partial x}(x, y)$ esista non solo per $x = x_0$ ma per ogni $x$ in un certo intorno di $x_0$, del tipo $(x_0 - \delta, x_0 + \delta)$ (e per q.o. $y$). Allora applicando il teorema di Lagrange rispetto a $x$ possiamo scrivere $$ \frac {k(x_0 + h_n, y) - k(x_0, y)}{h_n} = \frac {\partial k}{\partial x}(x_0 + \tau_h ...

Buonasera ragazzi, ho bisogno di un chiarimento, una delucidazione... Non ricordo moltissimo di analisi, e soprattutto non mi torna un passaggio di un esercizio che più che fisico, mi sembra matematico... Perchè se considero nell' esercizio che segue un anellino di sfera infinitesimo la superficie dS inifnitesima di questo anello vale 2 Pi R^2 sen (ϴ) dϴ ?? Ho ragionato così, ma mi sfugge qualcosa credo. Non mi torna perchè avendo posto r il raggio dell' anello, e R il raggio della sfera, ...

Devo risolvere $sin(2x) = cos (arctan 1)$. Arrivo al seguente: $4sinxcosx = sqrt(2)$. Qui decido di trasformare l'equazione in una omogenea di secondo grado: $4sinxcosx = sqrt(2)sin^2(x) + sqrt(2) cos^2(x)$. Come soluzioni mi vengono $x = arctan (sqrt(2) + 1) +kpi$ e $x = arctan (sqrt(2) - 1) + kpi$. Le soluzioni dell'equazione iniziale sono $x= pi/8 + kpi$ e $x= 3pi/8 + kpi$. Il fatto strano è che, avvalendomi di un risolutore di equazioni, l'equazione nella forma $4sinxcosx = sqrt(2)(sin^2(x) + cos^2(x))$ risulta avere come soluzioni quelle indicate nel libro; quando sviluppo il ...

Considero una funzione $u(t,x)\inC^2(RR^+ \times RR^n)$ e fisso $t_0\inRR^+$, $x_0 \in RR^n$ e $c\inRR$. Definisco $e(t)=1/2\int_{B(x_0,c(t_0-t))} \{u_t^2+c^2\abs{\nablau}^2 \} dx$ per $t\in[0,t_0]$, dove $B(x_0,c(t_0-t))$ è la palla di centro $x_0$ e raggio $c(t_0-t)$. Come posso provare che $e'(t)= \int_{B(x_0,c(t_0-t))} \{u_t u_{t t} + c^2 \nablau \nabla u_t \} dx -c/2 \int_{\partial B(x_0,c(t_0-t))} \{u_t^2+ c^2 \abs{\nablau}^2 \} dx$?

Ho provato in tutti i modi ma mi trovo bloccato al primo punto, il cui risultato è:((k2/(k1 + k2))L

Ciao a tutti Sono un nuovo membro Ho questa domanda che è un po' calcolo combinatorio e un po' aritmetica modulare quindi farò una domanda qui e una nella sezione di calcolo combinatorio In quanti modi si può scrivere il numero 2961867515301112627340382741295402150813379531250000000000 = $2^10*3^11*5^16*7^45$ come prodotto di due numeri interi positivi? Qual è il suo resto nella divisione per 13? Per la seconda domanda quindi devo calcolare $2^10*3^11*5^16*7^45-= x mod13$ Per calcolare ho fatto un po' ...

Ho questo limite: $lim_(x->infty)(((1+x^2)/(x+x^2))^(2x))$ Non sapevo se fosse meglio spezzare e ricondursi a $lim_(x->infty)(1+1/x)^x=e$, ma non sapendo come ho optato per questa strada: $lim_(x->infty)(e^(2xln((1+x^2)/(x+x^2))))$. Ora mi limito a lavorare sull'esponente. Ho raccolto dentro il logaritmo il termine $x^2$: $lim_(x->infty)(2xln(x^2/x^2((1+1/x^2)/(1+1/x))))$ Poi semplificando rimane: $lim_(x->infty)(2xln1)$ Da qui ho già capito che ho sbagliato ma non capisco dove, i "passaggi classici" mi sembra di averli fatti correttamente. Potreste aiutarmi per favore a capire?

In questo esercizio ho difficoltà a proseguire sono arrivato fino a questo punto nello sviluppo: Il risultato è [tex]0.300 \, \text{m/s}[/tex] Vorrei sincerarmi del corretto procedimento: calcolo la risultante della forza del campo elettrico e della forza peso che è [tex]R[/tex] scompongo [tex]R[/tex] nella componente [tex]R_x[/tex] e [tex]R_y[/tex] [tex]T[/tex] è la tensione del filo Visto che la particella ruota c'e' accelerazione ...

Non riesco a tovare un metedo efficace per risolverlo, ho provato con la disequazione di Stirling partendo da n! e poi ricostruendomi tutta l'espressione nella disequazione, il numeratore mi pare possa anche avere senso trattarlo così, il denominatore invece mi spiazza, l'unica accortezza che ho trovato è che riscrivendo n^2 come n•1/1/n allora riesco ad applicare il limite notevole al seno....poi da li in avanti mi blocco...nel programma non abbiamo ancora affrontato de l'hopital quindi non fa ...

H questo problema: alla rete di condensatori nella figura si applica inizialmente una differenza di potenziale $v$. Le capacità dei condensatori valgono: $C_1=C_2=2,5*10^-8F$ e $C_3=1,5*10^-8F$; inoltre vale $Q_1=5,0*10^-7C$. Calcola la carica $Q_3$ immagazzinata nel condensatore $C_3$. Ho trovato la capacità dei condensatori in serie tra $C_1$ e$C_2$ che fà $C=12,5F$ e poi in parallelo con ...

| x+1/x+5 | > 0 Qualcuno sa dirmi come si risolve questa disequazione fratta con valore assoluto? (il valore assoluto comprende tutta la frazione)

Siano date due cariche $q1$ e $q2$ di due $2.00\ \muC$ disposte come in figura, e una carica $q3=1.28*10^-18\ text{C} $ nell'origine. Qual è il potenziale elettrico nell'origine generato dalle due cariche di $2.00\ \muC$ ? Il tested a come risultato $44.9\ kV$ma a me torna $49.4\ kV$, secondo voi chi ha ragione? Ho trascurato qualcosa? Ho semplicemente applicato la formula $k((q_1+q_2)/d)$ dove $d$ è sempre ...