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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti!
Vi scrivo per proporvi questo esercizio in cui viene chiesto di trovare l'area massima di un triangolo al variare di $x$. Propongo il testo e poi la mia risoluzione.
Si consideri, per $x ∈ RR$ la funzione $x → f(x)$
$f(x) = 6/(28+x^2+10x)$ e sia $P = (x, f(x))$.
Considerato il triangolo $T$ di vertici $P, A = (4, 0) , B = (9, 0)$,
trovare il massimo dell’area di $T$ al variare di $x ∈ RR$.
La base del triangolo è ...
Ciao ragazzi.
Ho il seguente esercizio:
Dato f = 4x^4 - x^3 +4x^2 + 3x -1 in Q[X] e I ideale generato da f, dire se il Q[x]/I è campo.
Come sto pensando e perché mi sono bloccato.
Risulta che Q[x]/I è campo se l'ideale I è massimale, ovvero (poichè I è generato da f), se f è irriducibile su Q[x].
Se quanto detto è giusto basta verificare che f non sia riducibile.
Bene qui mi sono fermato..
Osservo che non posso usare il criterio di Eisentein, e con altri metodi mi sto bloccando. ...
Determinare una base per ciascuno dei seguenti sottoinsiemi di $R^5$ che sia un sottospazio vettoriale:
(i) $X = { a( 2, 1, 0, 3, 3) + b( 0, 1, 2, 5, 5) + c( -1, 0, 1, 1, 1) | a,b,c in R}$
(ii) $ Y = { (a + b, 2b + a - 2, b - a + 2, a, b) in R^5 | a,b in R}$
Salve a tutti ecco un esercizio sulla determinazione di una base per ogni sottospazio. Il primo lo svolgo facendo la matrice associata e lo riduco con Gauss:
$(( 2, 0, -1), ( 0, 2, 1), ( 0, 0, 1), ( 0, 0, 0), ( 0, 0, 0))$
il rango è massimo quindi tutti i vettori costituiscono una base del sottospazio.
(ii) Col se condo ho difficoltà a farne la matrice associata. I termini noti ...
Ciao a tutti!
Vi propongo un esercizio su un integrale triplo che non riesco a risolvere.
Data la funzione
$f:RR^3 -> RR$
$f(x,y,z)= z^2$
ed il cono $K$ siffatto:
Vertice in $(0,0,3)$
Centro della circonferenza alla base del cono in $(2,0,0)$
Raggio della circonferenza alla base del cono = $r = 2$
Calcolare l'integrale triplo di $f$ su $K$.
$\int int int_K z^2 dxdydz$
Io ho ragionato nel seguente modo:
Osservando il cono, ho ...
Ciao!
Ho svolto il seguente esercizio e volevo sapere se fosse corretto.
Il tubo in figura contiene acqua ed ha sezione superiore S1=1 m2, sezione inferiore S2=0.1 m2 ed altezza H=1.4 m Assumendo che sulla superficie superiore agisca una pressione P1=2x104 Pa, calcolare la pressione sulla superficie inferiore nel caso in cui
a) L’acqua nel tubo sia ferma
b) L’acqua abbia una velocità v2=4 m/s in corrispondenza della superficie inferiore
Nel primo caso ho applicato brutalmente stevino.
Nel ...
Buongiorno,
sono alle prese con un esercizio di fisica tecnica e mi trovo in difficoltà in quanto non avendo potuto seguire le lezioni per lavoro, ho saltato qualche spiegazione.
Mi trovo questo problema:
In una macchina frigorifera il fluido HFC 134a (si allegano tabelle) evolve secondo il seguente ciclo:
1 Vapore saturo p1 = 414.92 kPa 1-2 Compressione adiabatica
2 Vapore surriscaldato 2-3 Condensazione con cessione di calore
3 Liquido saturo 3-4 Laminazione isoentalpica
4 ...
Mi sto esercitando per l'esame e mi vorrei confrontare con voi per essere sicuro di ricordare bene.
"Sia fissato un riferimento cartesiano monometrico ortogonale del piano della geometria
elementare. Rappresentare in forma parametrica e cartesiana la retta passante per $ A(1, 3) $
ortogonale a $ 2x − y − 1 = 0 $".
Prima di tutto scrivo in forma esplicita la retta, così da avere chiaro il suo coefficiente angolare:
$ y = 2x - 1$ quindi $ m = 2 $
poiché cerco la retta ...
Sia V uno spazio vettoriale su R con base ordinata (e1, e2, e3).
(i) Esibire una base di V che contenga i vettori e1 − e3 e e1 + 2e3.
(ii) Esibire un sottospazio vettoriale di V che abbia dimensione 2.
Ho dei dubbi sulla risoluzione di questi esercizi.
(i) devo trovare un terzo vettore per cui il sistema sia linearmente indipendenti quindi dovrei avere x = y = z = 0, ma quale sarebbe questo vettore? Se utilizzo $ ( 0, 0, 1)$ allora x = 0, y = y e z = 0 mentre se usassi ...
Gentilissimi,
scusate il disturbo. Lavoro in una scuola paritaria e sarò impegnata negli esami di Maturità della mia V. Ai primi di Luglio (quindi dopo le prove scritte) dovrei sostenere la.prova scritta di un concorso...è possibile chiedere un permesso? Vorrei tenere il riserbo sulla cosa...devo presentare documentazione oppure far presente al presidente di commissione che ho un impegno improrogabile? Si tratterebbe quindi di sospendere per un giorno gli orali...
Grazie.
Giovanni
Ciao,
come faccio a dimostrare che $ 0<k_{n+1}<\frac{k_n}{2} \implies \lim_{n \to \infty }k_n =0$ ?
Apprezzo ogni tipo di aiuto.
Grazie in anticipo per la disponibilitá.
Un altro esercizio per voi, ho cercato in giro sul forum casi simili, ma non ho trovato risposta alla mia domanda
Siano $X$ e $Y$ i.i.d. con $X, Y ∼ U([0, 1])$. Si definisca $U := XY + 1 − X$.
(i) si calcoli la densità congiunta di $(Y, U)$;
(ii) si calcoli la densità di $U$;
(iii) si calcoli il coefficiente di correlazione $ρ$ tra $Y$ e $U$
Per il punto 1, ho usato due metodi ...
Buonasera a tutti.
Mi sono imbattuta in un quesito forse banale ma vorrei comunque la vostra opinione
Considera due bottiglie di plastica uguali, una vuota e l’altra piena, poggiate sullo stesso
tavolo. Quale delle due è più stabile?
a quella vuota, perché ha il baricentro più basso
b quella piena perché ha il baricentro più in alto
c la stabilità è identica, perché le bottiglie sono uguali
d non ci sono elementi sufficienti per rispondere
Il correttore fornisce come risposta esatta la a. ...
Oggi ho letto una notizia, che parlava di una persona arrestata perché aveva una pagina Twitter pro ISIS, però poi mi sono chiesto, ma non si aveva il diritto di libertà di parola e di pensiero come ribadito dalla costituzione italiana. Non che io sia pro ISIS, ma pensate, ci dicono che abbiamo la libertà di parola e poi ti arrestano se segui una ideologia.
Un po di settimane fa avevo letto anche di due ragazzi che avevano fatto il saluto fascista durante un funerale e furono arrestati e ...
Salve, ho quasi terminato il corso di studi del liceo e data la mediocrità della mia preparazione volevo dedicare l'estate a ricostruire e corrobare le mie doti matematiche. Mi è persino balenata l'idea di prepararmi specificatamente per le prove di ammissione alle scuole di eccellenza; mi pare di capire però che richiedono principalmente conoscenze di matematica olimpionica, la quale a detta di altri matematici (su tutti Terence Tao) risulta ben poco collegata a ciò che è realmente lo ...
Buongiorno a tutti,
spero di scrivere nella sezione giusta (è la prima volta che posto in Analisi superiore).
Sto trovando alcune difficoltà nell'applicare il Teorema di Girsanov per la costruzione di misure martingala equivalenti. Spero possiate darmi una mano dato che il testo è assai lacunoso in merito: parte dalle definizioni per arrivare, ahimé, direttamente al risultato.
Io so che $ \Pi_0:=S_0QQ^S(S_T>=K)-KQQ^T(S_T>=K)P(0,T) $. Devo determinare il valore di queste due probabilità.
Inizio con la seconda (assumendo ...
Ho dubbi su questo problema di fisica potreste aiutarmi?
Un blocco di m= 0.2kg poggia su una molla compressa x=10cm e con k= 1400N/m, e si trova sulla base di un piano inclinato di 60 gradi rispetto l'orizzontale. tra il piano e il blocco vi è attrito di namico con u=0.4.
Il corpo inizialmente fermo viene lasciato libero e la molla lo lancia su per il piano. A) determinare la distanza del blocco prima di fermarsi, B) quanto tempo dura la sua discesa prima di toccare la molla questa volta a ...
Ultimo punto da svolgere di una mia simulazione di prova d'esame:
Esibire la matrice della $ f_1 $ , rispetto alla base di $ X_(-2) $ .
Il problema assegna in $ R^4 $ il sottospazio $ X_k $ di equazioni $ { ( 2x_1+x_2+(k+1)x_3+3x_4=0 ),(x_1-x_2+x_3+(1-k)x_4=0 ),( -x_1+(k-3)x_2+5x_3+3x_4=0 ):} $ e la matrice $ A_h = ( ( 2 , 5 , h , -5 ),( 1 , h+1 , -1 , -3 ),( h+2 , 3 , 1 , -2 ),( -1 , -5 , 2 , 3+2h ) ) $ .
Inizialmente trovo che per $ k=-2 $, le equazioni sono dipendenti ed il sottospazio mi rappresenta un piano con dimensione 2 e base $ B= ( ( 0 ),( 1 ),( 1 ),( 0 ) ) , ( ( -2 ),( 1 ),( 0 ),( 1 ) ) $ , avendo scartato la terza ...
Salve! Sto studiando la trasmissione del moto con cinghia e mi sono nati dei dubbi sulle forze agenti su dei conci di organi flessibili A causa di due esempi, che riporto, fatti dal libro.
1) tamburo frenato con un nastro (organo flessibile).
Considero un tamburo che deve essere franato da un nastro avvolto su di esso. Al tamburo è applicato un momento motore (presumo, sul testo non viene detto nulla).
Andando a considerare le forze agenti su un concio di nastro a contatto col Tamburo, si ...
Salve a tutti.
Spero che qui qualcuno riesca a spiegarmi alcune cose sulla anidride carbonica e l'effetto serra, argomento su cui vorrei sviluppare le mie conoscenze ma avendo solamente il diploma del liceo artistico, da sola non riesco a rispondermi.
Ci sono opinioni discordanti riguardo l'anidride carbonica e i suoi effetti. Vorrei ragionare quindi su dei calcoli, per farmi un'idea più concreta a riguardo.
Spulciando un pò su internet so che la concentrazione della CO2 è salita molto di più ...
Abbiamo due altoparlanti separati da una distanza di 2.0 m in fase. Supponiamo
che le altezze dei suoni provenienti da entrambi siano uguali nella posizione di un ascoltatore posto a 3, 75 m
direttamente di fronte a uno degli altoparlanti. Trovare le frequenze nell’udibile (20; 20000 Hz)per cui si ha un
segnale minimo e massimo.
Il suono proveniente dall’altoparlante deve percorrere una distanza d1 = 3, 75 m, mentre quello
proveniente dall’alto
$d2 =radq((3.75)^2 +(2)^2)$ ora trovato d2 posso usare la ...
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