Matematicamente

Salve ragazzi, domani finalmente ho l'esame e quindi devo risolvere gli ultimi dubbi... stavolta si tratta di una successione definita per ricorrenza: ho da studiare il limite della seguente successione ${ ( a1=lambda ),( a n+1=-log an+an ):}$ (chiedo scusa per come ho scritto a1 e an ma non so mettere i pedici...) è sbagliato calcolarlo pensando che $lim_(x -> +oo )an=lim_(x -> +oo )a n+1=l$ dove l può essere anche +oo e quindi fare $l=-log l + l$ che svolgendolo mi viene $l=1$ che dovrebbe essere il limite giusto?

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questi problemi in quanto non ci sono riuscito. Esercizio 1) $ (x^2- x-2)/(2x^2+ 3x+5)*((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) )+(2-1/(x-1))^2-(x+3)/(1-x)=0 $ $ ((x+1)(x-2))/(2x^2+ 3x+5) *((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) ) + 4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ $ ((x+1)(x-2)(x+4))/(2x^2+3x+5 (x-1))+((x-2)(x-1))/(2x^2+3x+5)+4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ Ma non credo sia la strada giusta per proseguire – soluzioni 0 e 5/6 Esercizio 2) Un gruppo di amici decide di andare al mare – noleggiano ombrelloni e brandine per 1400 euro. 5 di loro si sono appena diplomati e gli altri componenti del gruppo decidono di regalare loro il costo degli ombrelloni. La spesa per i paganti ...

Salve a tutti, questa è la mia prima discussione (pertanto spero di non violare alcun punto del regolamento). Piccola premessa: ringrazio tutti i presenti in questo fantastico sito, spesso e volentieri mi avete aiutato a risolvere grossi problemi e spero possiate farlo anche ora. Come da titolo, ho una curiosità riguardo le funzioni sinusoidali. Supponiamo ad esempio di avere due sinusoidi a pulsazione differente \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \), con valore di picco uguale e con fase iniziale ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio che chiede di trovare le equazioni cartesiane dell'asse centrale. Il sistema è formato dai vettori $(A_1,v_1) , (A_2, v_2), (A_3,v_3)$ Dove $A_1 = (5,-2), A_2 = (3,0), A_3=(1,-3)$ Mentre i vettori sono $v_1 = (1,1), v_2=(3,-4), v_3=(-2,6)$ Per trovare l'asse centrale parto dalla definizione, ovvero è quel luogo dei punti tali che se $P$ è un punto di questo asse si ha che $M_P \wedge R = (0,0,0)$ Inoltre sappiamo che il momento $M_P$ si può riscrivere come $M_P = M_O + P \wedge R$ Ma ...

Buongiorno ho bisogno di una correzione riguardo un esercizio sulla funzione di densità: $ f(x)= { ( kx if 0<=x<1 ),( 2-kx if 1<=x<=2 ),( 0 anywhere ):} $ 1) Si determini il valore della costante $ k $ in modo che $ f(x) $ sia la funzione di densità della variabile casuale $ X $ e se ne tracci il grafico. 2) Si ricavi la funzione di ripartizione e i quartili di $ X $ 3) Si calcoli il valore atteso di $ X $ $ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ $ 1) Soluzione di $ k $: ...

Muovendo da questa discussione, voglio chiedere una cosa. La proprietà da cui discendono risultati di algebra lineare quali "ogni spazio finitamente generato ha una base" e "un insieme di \( \dim{V} \) vettori linearmente indipendenti genera anche lo spazio" è la seguente. Se \( V \) è uno spazio vettoriale finitamente generato, un insieme è massimale nel poset \( \mathcal{B} \) degli insiemi linearmente indipendenti se e solo se il suo cardinale è il massimo nell'insieme dei cardinali ...

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi un parere su un ipotesi del seguente tipo: Oggi acquisto una casa a euro 100.000 Contraggo un mutuo che tra capitale, interessi e varie mi obbliga a restituire dopo 30 anni euro 160.000 Supponiamo che nell'arco di questi 30 anni l'inflazione media è stata, giusto come esempio, del 2% Dopo 30 anni la casa in questione vale sul mercato ancora euro 100.000. La mia domanda è: in termini reali, dopo 30 anni e dopo aver finito di pagare il mutuo, ho guadagnato ...

Ho il seguente sistema \[ \begin{cases} x_1^\prime = -3x_1 +x_2^3 +u \\ x_2^\prime = x_1 - x_2^2 + (u-1)^2 \\ y = x_2^2 + x_1 + u^2 \end{cases} \] Devo lineare questo sistema e poi calcolare la risposta al seguente segnale \[ u(t)=1+[0.05 \sin(2t) \operatorname{H}(t-10) +10^{-3} (t-3) \operatorname{H} (t+2)] \operatorname{H} (10-t) \] Qui ho messo un tentativo di risoluzione dell' esercizio. Grazie mille a chi può aiutarmi

Buongiorno, sono alle prese con un telaio iperstatico così fatto: Premessa: mi è stato detto di trattarlo come una struttura unica, nel senso che quei nodi sono saldature quindi è come se tutto fosse un unico pezzo. Tuttavia ho dei problemi nel calcolo delle caratteristiche di sollecitazione: provando a farlo con ftool (o con altre app) riscontro la presenza di discontinuità nel diagramma di momento flettente, discontinuità che penso siano dovute a coppie concentrate poiché ...

da wikipedia sul teorema di fermat: " Fermat dimostrò che non esiste una terna (a,b,c) tale che $ a^4+b^4=c^2 $ (ovviamente, se non esiste un c elevato al quadrato che soddisfa l'equazione, non può nemmeno essercene uno elevato alla quarta potenza)." Non ho capito perchè dice "ovviamente" . Grazie

#include <stdio.h> int main() { int v[5] = { 1,2,3,4,5 }; int c = 0; int *b; b = &v[0]; __asm { mov ebx,b mov eax, dword ptr [ebx] mov esi,4 mov ecx, dword ptr [ebx+esi*4] add eax,ecx mov c,eax } printf("%d", c); } Sto cominciando ad approcciarmi all'assembler. Tuttavia sto trovando problemi con l'indirizzamento della memoria. In particolare non capisco in base a che cosa devo stabilire l'identificatore di ...

Ho trovato questo simpatico esercizio di RR , dove si vedono all'opera vari concetti. Due treni A e B , entrambi di lunghezza propria $L$ , viaggiano su binari paralleli con velocità , rispettivamente, uguali a $v_A = 4/5c $ e $v_B = 3/5c $ . Sulla banchina c'è un osservatore $C$ . Il treno A , che è più veloce , parte dopo B , ma a poco a poco guadagna terreno , finchè raggiunge e sorpassa B . Con la parola "sorpasso" si intende tutto ciò che accade tra ...

Salve, ho questa domanda che mi frulla in testa ma non avendo studiando logica non so darmi, nè trovare, una risposta. I teoremi di incompletezza di Godel si applicano anche all'insieme (molto vasto) della matematica odierna? Per esempio, nel sottoinsieme dell'analisi matematica (in cui però rientrano anche gli assiomi dell'aritmetica ecc..), è possibile che la congettura di Riemann sia giusta ma che con gli assiomi attuali non sia possibile dimostrarla (come afferma il th di Godel)?

Sia $A\inM_n(RR)$ una matrice simmetrica, considero la funzione quadratica $f:RR^n->RR^n$ definita da $f(x)=x^TAx$. Voglio calcolare il gradiente $\gradf(x)$. Per prima cosa scrivo la funzione $f$ in coordinate: $f(x_1,...,x_n)=\sum_{i=1}^n x_i * (\sum_{j=1}^n A_{ij}*x_j) = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_i * A_{ij}*x_j$. Ora calcolo la derivata parziale di $f$ rispetto a $x_k$: $\partial / {\partial x_k} f(x_1,...,x_n) = \partial / {\partial x_k} (\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_i * A_{ij}*x_j) =$ $= \partial / {\partial x_k} ((\sum_{j=1,j \ne k}^n x_k * A_{kj}*x_j) + x_k * A_{kk} * x_k) =$ $= (\sum_{j=1,j \ne k}^n A_{kj}*x_j) + 2x_k * A_{kk} =$ $= (\sum_{j=1}^n A_{kj}*x_j) + x_k * A_{kk}$. Ora dovrei mostrare che questo gradiente si scrive in forma matriciale come ...

Buongiorno a tutti. Studiando il ciclo di isteresi magnetica mi è venuto un dubbio che non riesco a risolvere neppure cercando di approfondire online, oltre che sul libro. Il mio interrogativo è molto semplice: quando, partendo da H=0 e da B=0, aumentando la corrente, giungiamo al livello di saturazione, è chiaro che diminuendo la corrente si avrà un valore Br, corrispondente a una magnetizzazione permanente, che potrà essere eliminata invertendo il verso della corrente fino a giungere a un ...

Buongiorno ragazzi, rieccomi qui (purtroppo o per fortuna ). Sto studiando l'assunto di Gil-Pelaez (formula all'inizio di pag. 2 qui descritta: http://www.rogerlord.com/fourierinversionmethods.pdf), che a lezione ci è stato così proposto: $ P_j=mathbb(Q)(ln(S)>=ln(K)):=1/2+1/\pi\int_(0)^(\infty)Re[(e^(-iu ln(K))f_j(u,x,v))/(iu)]du,\forallj=1,2 $. Da notarsi il cambio di variabili $S=e^xrArr x=ln (S)$ rispetto alla formula del link per comodità. Bene. I due autori sono giunti a questo risultato sfruttando le proprietà della trasformata e dell'antitrasformata di Fourier, rispettivamente $ hat(f)(u):=\int_(-\infty)^(+\infty)e^(iux)f(x)dx $ e ...

Un sistema pistone-cilindro contenente 2kg di acqua evolve secondo due trasformazioni endo-reversibili. Partendo da uno stato termodinamico inziale caratterizzato da una pressione di 10 bar e da una temperatura di 50 gradi tramite una trasformazione isobara il sistema raggiunge la temperatura di 300 gradi. Una trasformazione adiabatica porta infine il sistema alla pressione di 0.10 bar. Il sistema interagisce con un SET ed un SEM alla temperatura di 500 gradi. In questo sistema, per calcolare ...

Una pulsar di raggio r ruota intorno al suo centro con un periodo Tp.Prima dell'esplosione era una stella che ruotava con un periodo Ts. Considerando il corpo come una sfera rigida omogenea(sia prima che dopo l'esplosione) calcolare il raggio R della stella considerando entrambi i corpi di massa M. Voi quale concetto uttilizzereste per risolverlo? Mi sono ricavato le velocità angolari dalla relazione $w=2pi/(T)$ ma non riesco a concludere. Se lo considero come un moto circolare uniforme ...

Salve ho da studiare il carattere della seguente serie: $ sum_(n = 1) n log((nsqrtn+1)/(nsqrtn)) $ non so proprio da dove iniziare, qualcuno riesce a darmi qualche dritta?

Sia $a\in\mathbb{R}$, vorrei scrivere l'intervallo $(a,+\infty]$ come unione numerabile di intervalli dello stresso tipo, ma con estremi razionali, cioè vorrei che valesse una regola del genere $$(a,+\infty]=\bigcup_{n=1}^{+\infty} (q_n,+\infty],$$ dove $\{q_n\}\subset\mathbb{Q}.$ Ora è chiaro che poiché $\mathbb{Q}$ è denso in $\overline{\mathbb{R}}=[-\infty,\infty]$, esiste una successione $\{q_n\}\subseteq\mathbb{Q}$ decrescente tale che $q_n\to a$. L'inclusione ...