Matematicamente

Volevo chiedervi se lo svolgimento di questo integrale fosse corretto. $ int_()^() (x^2-1)sqrt(x^2-1) dx $ $ sqrt(x^2-1)=t-x $ Ricavo x elevando a 2: $ x^2-1=t^2+x^2-2xt $ $ 2xt=t^2+1 $ $ x=(t^2+1)/(2t) $ Da cui: $ dx= dt/2 $ Inoltre: $ sqrt(x^2-1)+x=t $ $ 1/(sqrt(x^2-1)+x)=1/t $ $ x-sqrt(x^2-1)=1/t $ Tenendo conto di t, $ sqrt(x^2-1)=((t-1/t)/2) $. $ x^2-1=((t-1/t)/2)^2 $ $ int_()^() (x^2-1)sqrt(x^2-1) dx $= $ int_()^() ((t-1/t)/2)^3 dt/2 $ = $ 1/16 int_()^() (t-1)^3 dt $ = $ (t-1)^4/64 + C$ = $ (sqrt(x^2-1)+x-1)^4/64 + C $

Buonaseraaaaaaa, eccomi con un altro check Problema Siano $\hat{CDE} = 110°$ $\hat{FGH} = 110°$ provare che $\hat{CDE} \cong \hat{FGH}$ Grafico Soluzione Sappiamo che $\hat{CDE} = 110°$ per cui misura 110 $\hat{FGH} = 110°$ per cui misura anch'esso 110 Poiché due angoli sono congruenti se hanno la stessa misura allora $\hat{CDE} \cong \hat{FGH}$ Giusto? Grazie

Buona sera a tutti gli appassionati di fisica. Ho queste domande sulla relazione di massa-velocita corpo/particella in moto. Nella $RR$ e nella $RG$ vale la relazione: $E=mc^2$ Dove la velocità della luce sappiamo che è c. Mentre mi chiedo se la formula può essere interpretata così: $E$ è l'energia(cinetica) che un corpo di massa $m$ che viaggia alla velocità $c$ rilascia nello spazio completamente vuoto? La domanda ...

Buongiorno. Vorrei fare una domanda su un esercizio di algebra lineare. Il testo dell'esercizio è il seguente: Sia data l'applicazione F: $RR_1$[x] -> $RR_2$[x] definita da: F(ax + b) = (a-b)$x^2$ + k($b^2$)x + 2a. Si determinino i valori di k per cui tale applicazione è lineare. La soluzione del libro è: per nessun k reale. Tuttavia se io ponessi k = 0, l'applicazione non risulterebbe lineare? Lo dimostrerei nel seguente modo: Posto k = 0, siano ...

Ciao a tutti, non capisco come devo risolvere questa tipologia di esercizi (ricopio il testo di un esercizio d'esame), qualcuno può aiutarmi per favore? Sia,$ AAn in NN$ , $f_n (x) = (n^3 * x^(1/2))/(1 + n^6 * x^2)$ Calcolare GIUSTIFICANDO IL PROCEDIMENTO seguito a) $ lim_{n \to \infty} \int_{0}^{1} f_n (x) dx$ b) $ lim_{n \to \infty} \int_{1}^{\+oo} f_n (x) dx$ ----- se non ho capito male, devo usare il teorema di passaggio al limite sotto il segno di integrale così da poter fare prima il $ lim_{n \to \infty} f_n (x)$ e poi l'integrale della funzione ottenuta dal limite .. ...

Buonasera, mi rivolgo nuovamente a voi poichè mi sto rendendo conto, facendo le varie simulazioni di esame, che i sistemi lineari parametrici hanno determinanti enormi e che richiedono una quantità di tempo enorme per essere calcolati. Vorrei capire se per caso, il nostro professore voglia metterci alla prova, tramite delle nozioni di teoria a me mancanti (ho fatto delle ricerche sia su internet che sul libro ma non ho trovato niente) che permettano di risolvere il determinante in fretta. Anche ...

salve , vorrei chiedere un parere su una parte di un esercizio che tratta le forme differenziali . devo calcolare l'integrale curvilineo di w(x,y) dove γ è l'arco di circonferenza $ x^2 + y^2=2 $ , contenuto nel quarto quadrante e orientato in senso orario . dunque il mio dominio è D:{(x,y): $ x^2 + y^2=2 $ , $x>=0$, $y<=0$} ho una circonferenza con centro (0,0) e raggio r =$ sqrt(2) $ ,e ho due punti : A:($sqrt2$,0) e B:(0,$-sqrt2$). ho ...

Ciao, non riesco a svolgere questo esercizio di cui ora vi scrivo il testo: AL variare del parametro reale $a!=-1$, stabilire se la seguente serie converge assolutamente, solo semplicemente o non converge: $sum_{n=5}^oo 1/(a+1)^n (root(4)(n))^(a-2)$. Ora io ho provato a discutere il primo termine, tra tonde:se $|a_n|<1$ converge, se $|a_n|=1$ allora $a=0$ e il secondo termine diverge, se $|a_n|=-1$ allora $a=-2$ e il secondo termine diverge ugualmente.

Salve a tutti, avrei dei dubbi sul seguente esercizio. Potreste dirmi dove sbaglio(se sbaglio)? Si consideri un elastico di costante elastica k teso fra due blocchi fissi posti a distanza $2L$, pari alla lunghezza a riposo dell'elastico. Esattamente al centro dell'elastico viene messo un blocchetto di massa m. Un'altra massa identica si muove sullo stesso piano con velocità $v$ perpendicolare al segmento individuato dall'elastico e urta elasticamente e centralmente ...

Buonasera, vorrei chiedere un aiuto su di un problema di aritmetica che mi è stato assegnato in classe. Lo sintetizzerei, ma il mio vero problema nella risoluzione è stato proprio durante la comprensione del problema, che recita: "Su un'autostrada la distanza tra due caselli è 34 km. Quanto distano le due uscite se le distanze tra queste hanno un rapporto di $5/4$?" Io ho tentato con due procedimenti: Uscita1(A)_______Casello1(B)_______Casello2(C)_______Uscita2(D) In questo caso ho ...

Buonasera, preparando l'esame di Fisica Subnucleare ho problemi con un decadimento in particolare: $\rho^0\rightarrowtail\pi^0+\pi^0$ Da quello che ho scritto nei miei appunti, dovrebbe trattarsi di un decadimento che non può avvenire, a causa del fatto che il momento angolare totale di $\rho^0$ è 1, ma perché nello stato finale il momento angolare non può essere 1? E' dovuto al fatto che ho due bosoni identici nello stato finale? Mi è sembrata questa l'unica differenza con $\rho^+\rightarrowtail\pi^++\pi^0$ che invece ...

Buon giorno a tutti, ho trovato questo quesito e mi chiedevo: quale risposta mettereste voi? Sia $ A in R^(nxn) $ la matrice dei coefficienti di un sistema lineare omogeneo avente soluzioni non nulle. Si può affermare che 1. det(A) è non nullo 2. per ogni $ b in R^(nx1) $ Ax=b ha infinite soluzioni 3. per qualche $ b in R^(nx1) $ Ax=b è risolubile 4. per qualche $ b in R^(nx1) $ Ax=b ha una soluzione Io ho optato per la seconda in quanto, parlando di soluzioni nel testo del quesito, ...

Salve ragazzi di matematicamente! Sono praticamente afflitto da un dubbio che riguarda proprio un dominio su cui devo calcolare un intergale doppio.. il domio in questione è questo: Sono varie le domande che mi faccio, in primis come potrei calcolare un integrale su questo dominio usando la riduzione? Dovrei dividerlo in 3 dominii normali (due all'asse x ed uno all'asse y)? Così facendo però i risultati mi vengono uguali in modulo ma opposti in segno. (in paricolare l'ho ...

Ciao ragazzi, sono alle prime armi con la fisica. Vi posto un semplice problema con la mia risoluzione dei primi 4 punti per chiedervi conferma, poichè non ne sono molto sicuro. Per i punti 5 e 6 invece non ho la minima idea di come si risolvano senza avere il dato della massa. Un atleta ha corso i $100m$ in $9.78 sec$. Assumendo che si muova di moto uniformemente accelerato calcolare: 1) l’accelerazione 2) la velocità sul filo dei cento metri. Assumendo che si muova di moto ...

Ciao, ho iniziato a leggere un libro di calcolo delle variazioni e mi sono imbattuto in un tipo di notazione che mi lascia un po' perplesso. Premetto che il libro è di Cornelius Lanczos e pertanto è un po' vecchiotto e quindi non usa una terminologia molto attuale; è un lessico quasi più filosofico che matematico (cosa che, da profano, non mi dispiace). Il problema è il seguente: sia, per esempio, una funzione del tipo $$F(y, y', x)$$ e se ne voglia calcolare la ...

Buongiorno, Sto cercando di risolvere il punto b del esercizio ma mi trovo a corto di idee a) ho semplicemente usato ${(r=a_0n^2),(a_0~0.5*10^(-8)cm),(r=10^(-2)m ):}$ arrivando a $n~10^3$. b) La mia idea è di risolvere l'esercizio facendo riferimento al senso geometrico dei valori $varphi$ e $p_varphi$ e del errore 0.01 cm. L'unica cosa che mi viene in mente è che se 0.01 cm è l'incertezza sulla posizione nel orbita la posso riscrivere come $rDeltavarphi$. Sto andando fuori ...

Data la definizione di media integrale dire se la seguente affermazione è vero o falsa $ (1/2)int_(-2)^(2) f (x) dx =2 $ allora $ EE cin [-2,2] $ tale che $ f (c)=1 $ Ammetto di avere lacune sugli integrali, sapete spiegarmi come farlo ?

Da ignorante, sto leggendo un libro di liceo, capitolo sulla fisica quantistica. Introducendo il principio di sovrapposizione, si dice che se un sistema fisico può essere descritto da due funzioni d'onda, allora può essere descritto anche da una loro combinazione lineare. Ma io mi chiedo: essendo la funzione d'onda un concetto probabilistico, non dovrebbe essere solo una la combinazione lineare possibile? So che la fisica quantistica non è deterministica, ma almeno la probabilità credevo si ...

Salve, volevo proporvi tale esercizio in quanto seppur banale mi sta causando dubbi, a seguito della sua correzione. Vi lascio il testo. Ho dubbio principalmente sul primo, potete vedere se ho svolto correttamente le richieste ? Grazie in anticipo Pippo ha due cassetti in cui posiziona i suoi calzini, nel primo cassetto ha 4 calzini rossi e 6 bianchi , nel secondo cassetto ha 2 calzini rossi e 8 bianchi. Siccome la mattina non vuole fare rumore, ne prende due al buio, calcolare: La ...

Nella configurazione mostrata in figura le due masse appese sono identiche, le carrucole prive di massa e il filo ideale. Dimostrare che l’equilibrio statico è impossibile e calcolare l’accelerazione vettoriale di ciascuna massa. Qualcuno sa aiutarmi con questo esercizio?