Matematicamente

Ciao, avrei un dubbio riguardo l'argomento del titolo a cui sono sopraggiunto svolgendo alcuni semplici esercizi So che una rale equazione differenziale èdel tipo $y'(t)=a(t)*b(y(t))$ Mi trovavo di fronte a questo esercizio che ho ridotto in forma normale dopo alcuni calcoli $y'(t)=2mksin(t)$ L'ho risolta considerando $2mksint=a(t)$ Tuttavia ecco il dubbio: se ipotizzassi: $y(t)=t$ a questo punto posso anche considerare $sint=b(y)$, dunque dovrei separarle ...

Salve ragazzi buona sera vorrei un informazione sulla risoluzione di un compito di teoria dei sistemi. Come potete vedere nella foto è un sistema retroazionato con interruttore in k=0. ho provato a svolgere ma ho un problema nella seconda parte, infatti in K>0non so come muovermi. Credo di poter dire con sicurezza(ahaha) che il primo blocco va in evoluzione libera ma non mi trovo con le matrici. Qualcuno può darmi una mano?? Di solito ragiono k0 ...

Salve voglio esporvi un esercizio sulla distribuzione normale standardizzata per avere chiarimenti: "Il tempo impiegato per effettuare la rifinitura di pezzi meccanici ha una distribuzione normale media di 60 minuti e una deviazione standard di 12 minuti." 1) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia di almeno 50 minuti. 2) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia compreso tra 50 minuti e 70 minuti. 3) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia al ...

Devo risolvere un esercizio in cui mi viene chiesto, scegliendo da gruppi di cinque donne e sette uomini, di comporre una commissione composta da due donne e tre uomini, ma tenendo conto che due degli uomini non accetteranno di stare insieme (per come ho capito, gli uomini che non vogliono stare insieme sono stati precedentemente determinati e, quindi, si tratta proprio di Tizio e Caio, per capirci, e non di due membri qualsiasi dell'insieme). Il testo ("A first course in probability", 8th ...

Ciao, essendo questo il mio primo messaggio ne approfitto per farvi i complimenti per il vostro ottimo forum. C'è questo esercizio che credo di aver sbagliato, ma non capisco perché: riporto di seguito il testo e il mio tentativo di svolgimento e soluzione. I primi due punti mi sembrano più banali e quindi li tralascio: osservo solo (siccome servirà nel seguito) che il valore di $ m2 $ è $ 1/2m1 $ (e quindi, ai punti 3) e 4) il suo valore diventa ...

Buonasera a tutti, mi sto perdendo probabilmente in un bicchier d'acqua, chiedo il vs aiuto. Devo risolvere questo circuito usando solo le regole base dell'elettrotechica (Ohm, KCL, KVL) Se applico la legge di Kirchoff al nodo superiore suppongo di avere: 1) 6A entrante nel nodo 2) i "zero" uscente dal nodo 3) i "zero"/4 uscente dal nodo $ 6=(io)+(1/4io) $ Di conseguenza: $ 6=io(1+1/4) $ $ 6=5/4 io $ $ io=24/5A $ Secondo il libro il risultato sarebbe ...

Salve ragazzi, domani finalmente ho l'esame e quindi devo risolvere gli ultimi dubbi... stavolta si tratta di una successione definita per ricorrenza: ho da studiare il limite della seguente successione ${ ( a1=lambda ),( a n+1=-log an+an ):}$ (chiedo scusa per come ho scritto a1 e an ma non so mettere i pedici...) è sbagliato calcolarlo pensando che $lim_(x -> +oo )an=lim_(x -> +oo )a n+1=l$ dove l può essere anche +oo e quindi fare $l=-log l + l$ che svolgendolo mi viene $l=1$ che dovrebbe essere il limite giusto?

Ciao a tutti, avrei bisogno di aiuto per risolvere questi problemi in quanto non ci sono riuscito. Esercizio 1) $ (x^2- x-2)/(2x^2+ 3x+5)*((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) )+(2-1/(x-1))^2-(x+3)/(1-x)=0 $ $ ((x+1)(x-2))/(2x^2+ 3x+5) *((x+1)/(x-1)+(x-1)/(x+1) ) + 4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ $ ((x+1)(x-2)(x+4))/(2x^2+3x+5 (x-1))+((x-2)(x-1))/(2x^2+3x+5)+4 + 1/(1-x)^2 - 4/(1-x) -(x+3)/( 1-x) $ Ma non credo sia la strada giusta per proseguire – soluzioni 0 e 5/6 Esercizio 2) Un gruppo di amici decide di andare al mare – noleggiano ombrelloni e brandine per 1400 euro. 5 di loro si sono appena diplomati e gli altri componenti del gruppo decidono di regalare loro il costo degli ombrelloni. La spesa per i paganti ...

Salve a tutti, questa è la mia prima discussione (pertanto spero di non violare alcun punto del regolamento). Piccola premessa: ringrazio tutti i presenti in questo fantastico sito, spesso e volentieri mi avete aiutato a risolvere grossi problemi e spero possiate farlo anche ora. Come da titolo, ho una curiosità riguardo le funzioni sinusoidali. Supponiamo ad esempio di avere due sinusoidi a pulsazione differente \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \), con valore di picco uguale e con fase iniziale ...

Salve, sto svolgendo questo esercizio che chiede di trovare le equazioni cartesiane dell'asse centrale. Il sistema è formato dai vettori $(A_1,v_1) , (A_2, v_2), (A_3,v_3)$ Dove $A_1 = (5,-2), A_2 = (3,0), A_3=(1,-3)$ Mentre i vettori sono $v_1 = (1,1), v_2=(3,-4), v_3=(-2,6)$ Per trovare l'asse centrale parto dalla definizione, ovvero è quel luogo dei punti tali che se $P$ è un punto di questo asse si ha che $M_P \wedge R = (0,0,0)$ Inoltre sappiamo che il momento $M_P$ si può riscrivere come $M_P = M_O + P \wedge R$ Ma ...

Buongiorno ho bisogno di una correzione riguardo un esercizio sulla funzione di densità: $ f(x)= { ( kx if 0<=x<1 ),( 2-kx if 1<=x<=2 ),( 0 anywhere ):} $ 1) Si determini il valore della costante $ k $ in modo che $ f(x) $ sia la funzione di densità della variabile casuale $ X $ e se ne tracci il grafico. 2) Si ricavi la funzione di ripartizione e i quartili di $ X $ 3) Si calcoli il valore atteso di $ X $ $ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ $ 1) Soluzione di $ k $: ...

Muovendo da questa discussione, voglio chiedere una cosa. La proprietà da cui discendono risultati di algebra lineare quali "ogni spazio finitamente generato ha una base" e "un insieme di \( \dim{V} \) vettori linearmente indipendenti genera anche lo spazio" è la seguente. Se \( V \) è uno spazio vettoriale finitamente generato, un insieme è massimale nel poset \( \mathcal{B} \) degli insiemi linearmente indipendenti se e solo se il suo cardinale è il massimo nell'insieme dei cardinali ...

Ciao a tutti, Vorrei chiedervi un parere su un ipotesi del seguente tipo: Oggi acquisto una casa a euro 100.000 Contraggo un mutuo che tra capitale, interessi e varie mi obbliga a restituire dopo 30 anni euro 160.000 Supponiamo che nell'arco di questi 30 anni l'inflazione media è stata, giusto come esempio, del 2% Dopo 30 anni la casa in questione vale sul mercato ancora euro 100.000. La mia domanda è: in termini reali, dopo 30 anni e dopo aver finito di pagare il mutuo, ho guadagnato ...

Ho il seguente sistema \[ \begin{cases} x_1^\prime = -3x_1 +x_2^3 +u \\ x_2^\prime = x_1 - x_2^2 + (u-1)^2 \\ y = x_2^2 + x_1 + u^2 \end{cases} \] Devo lineare questo sistema e poi calcolare la risposta al seguente segnale \[ u(t)=1+[0.05 \sin(2t) \operatorname{H}(t-10) +10^{-3} (t-3) \operatorname{H} (t+2)] \operatorname{H} (10-t) \] Qui ho messo un tentativo di risoluzione dell' esercizio. Grazie mille a chi può aiutarmi

Buongiorno, sono alle prese con un telaio iperstatico così fatto: Premessa: mi è stato detto di trattarlo come una struttura unica, nel senso che quei nodi sono saldature quindi è come se tutto fosse un unico pezzo. Tuttavia ho dei problemi nel calcolo delle caratteristiche di sollecitazione: provando a farlo con ftool (o con altre app) riscontro la presenza di discontinuità nel diagramma di momento flettente, discontinuità che penso siano dovute a coppie concentrate poiché ...

da wikipedia sul teorema di fermat: " Fermat dimostrò che non esiste una terna (a,b,c) tale che $ a^4+b^4=c^2 $ (ovviamente, se non esiste un c elevato al quadrato che soddisfa l'equazione, non può nemmeno essercene uno elevato alla quarta potenza)." Non ho capito perchè dice "ovviamente" . Grazie

#include <stdio.h> int main() { int v[5] = { 1,2,3,4,5 }; int c = 0; int *b; b = &v[0]; __asm { mov ebx,b mov eax, dword ptr [ebx] mov esi,4 mov ecx, dword ptr [ebx+esi*4] add eax,ecx mov c,eax } printf("%d", c); } Sto cominciando ad approcciarmi all'assembler. Tuttavia sto trovando problemi con l'indirizzamento della memoria. In particolare non capisco in base a che cosa devo stabilire l'identificatore di ...

Ho trovato questo simpatico esercizio di RR , dove si vedono all'opera vari concetti. Due treni A e B , entrambi di lunghezza propria $L$ , viaggiano su binari paralleli con velocità , rispettivamente, uguali a $v_A = 4/5c $ e $v_B = 3/5c $ . Sulla banchina c'è un osservatore $C$ . Il treno A , che è più veloce , parte dopo B , ma a poco a poco guadagna terreno , finchè raggiunge e sorpassa B . Con la parola "sorpasso" si intende tutto ciò che accade tra ...

Salve, ho questa domanda che mi frulla in testa ma non avendo studiando logica non so darmi, nè trovare, una risposta. I teoremi di incompletezza di Godel si applicano anche all'insieme (molto vasto) della matematica odierna? Per esempio, nel sottoinsieme dell'analisi matematica (in cui però rientrano anche gli assiomi dell'aritmetica ecc..), è possibile che la congettura di Riemann sia giusta ma che con gli assiomi attuali non sia possibile dimostrarla (come afferma il th di Godel)?

Sia $A\inM_n(RR)$ una matrice simmetrica, considero la funzione quadratica $f:RR^n->RR^n$ definita da $f(x)=x^TAx$. Voglio calcolare il gradiente $\gradf(x)$. Per prima cosa scrivo la funzione $f$ in coordinate: $f(x_1,...,x_n)=\sum_{i=1}^n x_i * (\sum_{j=1}^n A_{ij}*x_j) = \sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_i * A_{ij}*x_j$. Ora calcolo la derivata parziale di $f$ rispetto a $x_k$: $\partial / {\partial x_k} f(x_1,...,x_n) = \partial / {\partial x_k} (\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^n x_i * A_{ij}*x_j) =$ $= \partial / {\partial x_k} ((\sum_{j=1,j \ne k}^n x_k * A_{kj}*x_j) + x_k * A_{kk} * x_k) =$ $= (\sum_{j=1,j \ne k}^n A_{kj}*x_j) + 2x_k * A_{kk} =$ $= (\sum_{j=1}^n A_{kj}*x_j) + x_k * A_{kk}$. Ora dovrei mostrare che questo gradiente si scrive in forma matriciale come ...