Chiarimento su un esercizio
Salve a tutti
ho questo esercizio
Dato il sistema di figura (P=500kg, L=5m,H=8m,alfa=45°)determinare:
- la tensione della fune
-la lunghezza del tratto CB
-la compressione S esercitata lungo il braccio AB supposto di peso trascurabile
questa è la figura spero si veda bene
la soluzione proposta mi indica che posso considerare simili i triangoli ABC E A'B'C'
ovvero porre il triangolo ABC della figura precedente simile a questo (che allego ora) con le relative forze in ballo
(dove T=tensione,S compressione e P forza peso) (tra S e P c'è alfa)
Quello che non mi torna è questa cosa.
E' lecita questa uguaglianza? che viene espressa tramite una proporzione?
Mi sapreste spiegare come mai? detto terra a terra....
Mi sembra che porre il primo triangolo, che è formato da sole lunghezze, simile al secondo formato, da sole forze, sia una cosa errata.
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente), evidentemente ho qualche lacuna......
ho questo esercizio
Dato il sistema di figura (P=500kg, L=5m,H=8m,alfa=45°)determinare:
- la tensione della fune
-la lunghezza del tratto CB
-la compressione S esercitata lungo il braccio AB supposto di peso trascurabile
questa è la figura spero si veda bene
la soluzione proposta mi indica che posso considerare simili i triangoli ABC E A'B'C'
ovvero porre il triangolo ABC della figura precedente simile a questo (che allego ora) con le relative forze in ballo
(dove T=tensione,S compressione e P forza peso) (tra S e P c'è alfa)
Quello che non mi torna è questa cosa.
E' lecita questa uguaglianza? che viene espressa tramite una proporzione?
Mi sapreste spiegare come mai? detto terra a terra....
Mi sembra che porre il primo triangolo, che è formato da sole lunghezze, simile al secondo formato, da sole forze, sia una cosa errata.
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente), evidentemente ho qualche lacuna......
Risposte
"Pablo1986":
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente)
Credo sia proprio cosi'.
Per maggior chiarezza, applicato il vettore P in B', hai una distribuzione della forza peso, che in parte è tensione ed in parte compressione dell'asta.
Se aumenti la lunghezza dell'asta, a parità di peso, è necessaria una compressione e una tensione maggiore per sorregiere il peso.(secondo sempre quelle proporzioni geometriche)
"Pulcepelosa":
[quote="Pablo1986"]
Se cosi' fosse vorrebbe dire che se aumenta una lunghezza aumenta anche la corrispettive forza(detto brutalmente)
Credo sia proprio cosi'.
Per maggior chiarezza, applicato il vettore P in B', hai una scomposizione della forza peso, che in parte è tensione ed in parte compressione dell'asta.
Se aumenti la lunghezza dell'asta, a parità di peso, è necessaria una compressione e una tensione maggiore per sorregiere il peso.(secondo sempre quelle proporzioni geometriche)[/quote]
A DIRTI LA VERITà è LA PRIMA VOLTA CHE TRATTO IL TERMINE "COMPRESSIONE"
mi sapresti dare una spiegazione?
mi sembra che la tua spiegazione sia esaustiva ma mi sn reso conto di nn aver bene chiaro il termine compressione........
Il metodo piu' semplice è considerare una molla piuttosto rigida al posto dell'asta. La compressione è la forza necessaria per comprimere la molla di tot.
La tensione è l'esatto opposto (estendere la molla invece di comprimerla)
La tensione è l'esatto opposto (estendere la molla invece di comprimerla)
quindi devo dedurre che il tratto ab(la sbarra) sia sottoposto ad una compressione che se estremamente elevata lo potrebbe comprimere di qualche millimetro?
nn mi è chiaro del perchè il peso possa essere scomposto in tensione e compressione......
nn mi è chiaro del perchè il peso possa essere scomposto in tensione e compressione......
"Pablo1986":
quindi devo dedurre che il tratto ab(la sbarra) sia sottoposto ad una compressione che se estremamente elevata lo potrebbe comprimere di qualche millimetro?
La barra è rigida e incomprimibile. E' sottoposta a una forza (Compressione) ma è immobile e non si comprime.
"Pablo1986":
nn mi è chiaro del perchè il peso possa essere scomposto in tensione e compressione......
In effetti è una frase un po' ambigua.
Nell'esercizio ci sono tutti oggetti immobili quindi la risultante vettoriale delle forze è zero.
Se consideri tutte le forze applicate in B',
Il peso esercita una forza verso il basso, l'asta verso l'alto a dx(contraria alla direzione della freccia di S), e la tensione(come da disegno).
Gli angoli sono proporzionali per proprietà geometriche.
se mi rispondi a questa vinci il premio della pazienza 
mi spiegheresti bene questa affermazione?
e poi... l'asta puo' "girare" giusto? il testo non mi dice nulla al riguardo, il filo al vertice B non puo' scorrere tipo carrucola.....vero?
mi spiegheresti bene questa affermazione?
"Pulcepelosa":
Se aumenti la lunghezza dell'asta, a parità di peso, è necessaria una compressione e una tensione maggiore per sorregiere il peso.(secondo sempre quelle proporzioni geometriche)
e poi... l'asta puo' "girare" giusto? il testo non mi dice nulla al riguardo, il filo al vertice B non puo' scorrere tipo carrucola.....vero?
Pablo1986
la situazione è molto semplice, ed è tipica delle travature reticolari, che sono strutture molto diffuse. Basta fare poche considerazioni facili. Il punto B è soggetto a 3 forze: il peso P diretto verticalmente, la forza esercitata dal puntone AB e la tensione esercitata dalla fune CB. Poichè il punto B è fermo, vuol dire che la risultante di queste tre forze è nulla. Ciò vuol dire che se formi un poligono con i tre vettori, in modo che il punto di applicazione di ognuno sia il secondo estremo dell'altro, questi formano un triangolo.
Vediamo quali sono le direzioni di questi vettori. Per il peso e la fune è facile. Vediamo qual'è la direzione della forza esercitata dal puntone (l'asta AB). Questa è soggetta a due forze: quella applicata in A e quella applicata in B (si è detto di trascurare il suo peso). Poichè l'asta è ferma, vuol dire che queste due forze hanno risultante nulla e momento risultante nullo. Sono allora una coppia a braccio nullo. In quanto tale, vuol dire che la loro direzione coincide con quella dell'asta (ogni altra direzione condurrebbe ad un braccio non nullo). Come vedi, le direzioni di queste tre forze coincide con quella dei corpi che le trasmettono al punto B. Poiché, per quanto detto prima, formano un triangolo, vedi bene che questo è simile al triangolo ABC. Il resto viene da se. Il termine compressione sta ad indicare che l'asta AB è compressa. Ciò vuol dire che se immagini di sezionarla ortogonalmente rispetto al suo asse, la sollecitazione che agisce su ogni faccia formata dopo la sezione ha verso opposto rispetto a quello della normale alla faccia, uscente dal corpo. Se avesse segno opposto, si parlerebbe di trazione, come accade per una fune.
la situazione è molto semplice, ed è tipica delle travature reticolari, che sono strutture molto diffuse. Basta fare poche considerazioni facili. Il punto B è soggetto a 3 forze: il peso P diretto verticalmente, la forza esercitata dal puntone AB e la tensione esercitata dalla fune CB. Poichè il punto B è fermo, vuol dire che la risultante di queste tre forze è nulla. Ciò vuol dire che se formi un poligono con i tre vettori, in modo che il punto di applicazione di ognuno sia il secondo estremo dell'altro, questi formano un triangolo.
Vediamo quali sono le direzioni di questi vettori. Per il peso e la fune è facile. Vediamo qual'è la direzione della forza esercitata dal puntone (l'asta AB). Questa è soggetta a due forze: quella applicata in A e quella applicata in B (si è detto di trascurare il suo peso). Poichè l'asta è ferma, vuol dire che queste due forze hanno risultante nulla e momento risultante nullo. Sono allora una coppia a braccio nullo. In quanto tale, vuol dire che la loro direzione coincide con quella dell'asta (ogni altra direzione condurrebbe ad un braccio non nullo). Come vedi, le direzioni di queste tre forze coincide con quella dei corpi che le trasmettono al punto B. Poiché, per quanto detto prima, formano un triangolo, vedi bene che questo è simile al triangolo ABC. Il resto viene da se. Il termine compressione sta ad indicare che l'asta AB è compressa. Ciò vuol dire che se immagini di sezionarla ortogonalmente rispetto al suo asse, la sollecitazione che agisce su ogni faccia formata dopo la sezione ha verso opposto rispetto a quello della normale alla faccia, uscente dal corpo. Se avesse segno opposto, si parlerebbe di trazione, come accade per una fune.
Ciao, senti per curiosità dove ti è stato dato quest'esercizio?
A prima vista non mi sembra molto facile, mi lascia un po' perplesso la posizione della fune.
Credo che dovrai scomporre le varie forze in modo che tu possa imporre la prima condizione d'equilibrio.
Non mi sembra che dobbiamo tirare in causa i momenti, dato che la barra non ha peso e le forze sono applicate sul medesimo punto. Fammi sapere in che contesto ti è stato assegnato, ciao.
A prima vista non mi sembra molto facile, mi lascia un po' perplesso la posizione della fune.
Credo che dovrai scomporre le varie forze in modo che tu possa imporre la prima condizione d'equilibrio.
Non mi sembra che dobbiamo tirare in causa i momenti, dato che la barra non ha peso e le forze sono applicate sul medesimo punto. Fammi sapere in che contesto ti è stato assegnato, ciao.
"Pulcepelosa":
Se aumenti la lunghezza dell'asta, a parità di peso, è necessaria una compressione e una tensione maggiore per sorregiere il peso.(secondo sempre quelle proporzioni geometriche)
Immagina di essere spalle al muro e di avere un'asta piccola, (con carrucola in testa), tra le mani.
Difronte a te un peso di 100kg appeso ad un filo ed incernierato al muro sopra di te.
Con l'asta, appoggiandoti al filo, allontani il peso dal muro con una certa facilità. (con una certa forza che è la compressione che dai con le braccia).
Se ora immagini di allungare l'asta del triplo, farai molta piu' fatica a spingere l'asta e ci sarà molta piu' tensione nel filo soprastante, a parità di peso applicato P.
"kinder":
Pablo1986
Ciò vuol dire che se immagini di sezionarla ortogonalmente rispetto al suo asse, la sollecitazione che agisce su ogni faccia formata dopo la sezione ha verso opposto rispetto a quello della normale alla faccia, uscente dal corpo. Se avesse segno opposto, si parlerebbe di trazione, come accade per una fune.
grazie per la risposta
mi è tutto chiaro fino a qua...
"+Steven+":
Ciao, senti per curiosità dove ti è stato dato quest'esercizio?
A prima vista non mi sembra molto facile, mi lascia un po' perplesso la posizione della fune.
Credo che dovrai scomporre le varie forze in modo che tu possa imporre la prima condizione d'equilibrio.
Non mi sembra che dobbiamo tirare in causa i momenti, dato che la barra non ha peso e le forze sono applicate sul medesimo punto. Fammi sapere in che contesto ti è stato assegnato, ciao.
mi è stato proposto nelle fotocopie che vengono distribuite nel mio corso di fisica 1
c'è un esercizio simile su fisica 1 di halliday ma nn proprio cosi'
"Pulcepelosa":
[quote="Pulcepelosa"]
Se aumenti la lunghezza dell'asta, a parità di peso, è necessaria una compressione e una tensione maggiore per sorregiere il peso.(secondo sempre quelle proporzioni geometriche)
Immagina di essere spalle al muro e di avere un'asta piccola, (con carrucola in testa), tra le mani.
Difronte a te un peso di 100kg appeso ad un filo ed incernierato al muro sopra di te.
Con l'asta, appoggiandoti al filo, allontani il peso dal muro con una certa facilità. (con una certa forza che è la compressione che dai con le braccia).
Se ora immagini di allungare l'asta del triplo, farai molta piu' fatica a spingere l'asta e ci sarà molta piu' tensione nel filo soprastante, a parità di peso applicato P.[/quote]
ok,piu' o meno ho inquadrato grazie
"kinder":
Pablo1986
Poichè il punto B è fermo, vuol dire che la risultante di queste tre forze è nulla. Ciò vuol dire che se formi un poligono con i tre vettori, in modo che il punto di applicazione di ognuno sia il secondo estremo dell'altro, questi formano un triangolo.
se invece la risultante di queste tre forze non fosse stata zero i vettori non formavano un triangolo? Grazie ciao
no, sarebbe stata una spezzata, ed il punto di applicazione sarebbe stato soggetto ad accelerazione.
"kinder":
no, sarebbe stata una spezzata, ed il punto di applicazione sarebbe stato soggetto ad accelerazione.
Quindi di regola se ho un tot di forze in ballo che agiscono sulla stessa massa, e questa non accelera, i tot vettori delimitano un poligono?
Allora perchè nella figura dei vettori non compare anche il vettore forza peso?
Scusami, ciao e grazie.
Steven
"Quindi di regola se ho un tot di forze in ballo che agiscono sulla stessa massa, e questa non accelera, i tot vettori delimitano un poligono?" si.
"Allora perchè nella figura dei vettori non compare anche il vettore forza peso?" Compare ed è indicato con P. Il triangolo mostrato in figura non si riferisce a quello a cui mi riferivo io, che si costruisce sul punto B, ma è quello con cui si calcola la risultante delle forze P e la tensione della fune, esercitate sull'estremità dell'asta. E' la forza a cui l'asta reagisce, esercitando sul punto B una forza uguale e di verso contrario. Il triangolo delle forze a cui mi riferisco io è uguale a quello in figura, con la sola eccezione di invertire il verso del vettore B'A', cioè, chiudendo il triangolo col vettore che va da A' a B'.
"Quindi di regola se ho un tot di forze in ballo che agiscono sulla stessa massa, e questa non accelera, i tot vettori delimitano un poligono?" si.
"Allora perchè nella figura dei vettori non compare anche il vettore forza peso?" Compare ed è indicato con P. Il triangolo mostrato in figura non si riferisce a quello a cui mi riferivo io, che si costruisce sul punto B, ma è quello con cui si calcola la risultante delle forze P e la tensione della fune, esercitate sull'estremità dell'asta. E' la forza a cui l'asta reagisce, esercitando sul punto B una forza uguale e di verso contrario. Il triangolo delle forze a cui mi riferisco io è uguale a quello in figura, con la sola eccezione di invertire il verso del vettore B'A', cioè, chiudendo il triangolo col vettore che va da A' a B'.
Grazie, anche se non ho capito perchè P sta dove sta invece che "pendere" da B.
Mi riferisco alla seconda figura di pablo (i vettori).
Buona serata, ciao.
Mi riferisco alla seconda figura di pablo (i vettori).
Buona serata, ciao.
E' un esercizio molto alla "scienza delle costruzioni"!
In generale se è sodddisfatta la prima equazione cardinale della statica, ossia la risultante delle forze è nulla, allora nel piano i vettori delle forze agenti sul sistema formano una poligonale chiusa.
Mi preme farvi notare che molti di voi, nelle risposte a questo topic, hanno usato troppi concetti antropomorfi, come "se io spingo...faccio fatica.." etc etc purtroppo questi concetti e questi schemi mentali possono portare a gravi errori.
State in occhio! Non affidatevi troppo all'intuito nudo e crudo, tenete conto che la struttura matematica della fisica ci fornisce un otttimo dispositivo di sicurezza.
In generale se è sodddisfatta la prima equazione cardinale della statica, ossia la risultante delle forze è nulla, allora nel piano i vettori delle forze agenti sul sistema formano una poligonale chiusa.
Mi preme farvi notare che molti di voi, nelle risposte a questo topic, hanno usato troppi concetti antropomorfi, come "se io spingo...faccio fatica.." etc etc purtroppo questi concetti e questi schemi mentali possono portare a gravi errori.
State in occhio! Non affidatevi troppo all'intuito nudo e crudo, tenete conto che la struttura matematica della fisica ci fornisce un otttimo dispositivo di sicurezza.
+Steven+
il peso P "pende" da B.
Il poligono formato dai vettori è uno schema, che riproduce il fatto che, data la legge di composizione dei vettori, consente di sommare una serie di vettori mettendoli uno dietro l'altro. La loro risultante sarà il vettore che ha punto di applicazione coincidente con quello del primo vettore della serie, e secondo estremo coincidente col secondo estremo dell'ultimo. Se questo sistema è a risultante nulla, allora il poligono si chiude. Questo schema lo puoi disegnare dove ti pare. Una volta trovata la risultante, questa la immaginerai applicata al corpo su cui il sistema di vettori è applicato.
il peso P "pende" da B.
Il poligono formato dai vettori è uno schema, che riproduce il fatto che, data la legge di composizione dei vettori, consente di sommare una serie di vettori mettendoli uno dietro l'altro. La loro risultante sarà il vettore che ha punto di applicazione coincidente con quello del primo vettore della serie, e secondo estremo coincidente col secondo estremo dell'ultimo. Se questo sistema è a risultante nulla, allora il poligono si chiude. Questo schema lo puoi disegnare dove ti pare. Una volta trovata la risultante, questa la immaginerai applicata al corpo su cui il sistema di vettori è applicato.
In questi casi comunque la cosa migliore, come dice Giovanni, è quella di imporre le condizioni d'equilibrio e risolvere il sistema; dai risultati si capisce poi quello che succede effettivamente.
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