Matematicamente

Sto tentando di ricavare la funzione di trasferimento del seguente sistema a blocchi Applicando le usuali regole degli schemi a blocchi ottengo: $Y_{1}(s) = G_{1}(s)U(s)$ $Y_{1}(s) - Y(s) = G_{2}(s)U_{2}(s)$ Quindi, ottengo $G_{1}(s)U(s) - Y(s) = G_{2}(s)U_{2}(s) \rightarrow Y(s) = G_{1}(s)U(s) - G_{2}(s)U_{2}(s)$ Come elimino $U_{2}(s)$ per determinare $\frac{Y(s)}{U(s)}$? Grazie.

Ciao a tutti, non riesco a calcolare questa derivata prima: $y=(6x+4)(1-x^3)$ io ho fatto così: $y'=6(1-x^3)+(6x+4)(-3x^2)$ ---->$y'=6-6x^3+(-18x^3-12x^2)$ ----->$y'=-24x^3-12x^2+6$ che infatti è lo stesso risultato che mi danno tutti i calcolatori di derivate online. ad es.: https://www.wolframalpha.com/input/?i=d ... 1-x%5E3%29 ovviamente ho applicato la formula (regola di derivazione): $y = f(x) ∙ g(x) = f'(x) ∙ g(x) + g'(x) ∙ f(x)$ Invece sul libro mi esce un altro risultato:

Buongiorno, non riesco a risolvere questa equazione diofantea attraverso la divisione euclidea: $ 56x-27y=175 $; $ x,yin Z $ Risolvo l'equazione associata: $ 56x'-27y'=1 $ Divisone euclidea: $ 56 = 2*27+2 $ $ 27 = 13*2+1 $ $ 2 = 2 *1 $ $ 1 = 27 - 13 * 2 $ $ 2 = 56-2*27 $ $ 1 = 27*27-13*56 $ Però, arrivato a questo punto ho i segni dei coefficienti "invertiti", e quindi non riesco a continuare.

QUalcuno mi aiuta per questo esercizio? Pare banale...forse troppo... GRazie.

Avrei una domanda sulla definizione degli spazi \( L^p \). Innanzitutto riporto la definizione di integrale secondo Lebesgue Sia \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \} \) una funzione misurabile i) Diciamo che \( f \) è Lebesgue integrabile Se \[ \int \left| f \right| < \infty \] Definiamo allora \[ \int f = \int f^+ - \int f^- \] L'insieme di queste funzioni integrabili è denotato \( L^1(\mathbb{R}) \) (lo chiamo 1.) ii) Diciamo che \( f \) è Lebbesgue integrabile su \(E \) ...

Spero di aver azzeccato la sezione corretta. Qualcuno di voi conosce un modo semplice di copiare delle formule da un documento Latex per portarle in un documento Word, non come semplici immagini ma come equazioni? Word a quanto pare ha un editor di equazioni tutto suo e non ho trovato dei convertitori già pronti all'uso, anche se immagino che io non sia il primo ad aver bisogno di questa funzionalità. Se qualcuno ne sa di più o conosce qualche trucchetto, lo ringrazio se vorrà condividere

svolgendo gli esercizi mi sono imbattuto in questi due casi: $1)$ $f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2$ trovo che un punto stazionario è $x=0,y=0$ e costruendo la matrice Hessiana $H=[[-4,4],[4,-4]]$ e poichè $detH=0$ non si può dire se il punto $(0,0)$ è un minimo o un massimo o un punto di sella. $2)$ $f(x,y)=x^3y^2(1-x-y)$ trovo che i punti stazionari sono $(0,0)$ e $(1/2,1/3)$. per $(1/2,1/3)$ ho calcolato che esso è un punto di ...

Ciao a tutti, ho un esercizio da proporvi. Si mostri che in uno spazio topologico di Hausdorff, $\forall I,U$ compatti e disgiunti $\exists V,Q$ aperti disgiunti tali che $I \subset V$ e $U \subset Q$ . Innanzitutto bisogna mostrare che $\forall x \notin U \exists V_x , Q_x$ aperti disgiunti tali che $x\in V_x$ e $U \subset Q_x$ è giusto? Voi come lo fareste?

Salve a tutti sto svolgendo il seguente integrale di cui non ho soluzione e vorrei sapere se individuate errori $int int_(A) (1+y-x)dxdy$ dove $A={(x,y) in RR^2 : arcsinx+arcsiny<=pi/2 }$ Il mio risultato è $7/4pi$ Svolgimento: Dato la presenza di quei scomodi $arcsin$ faccio la sostituzione $x=sint$ $y=sinr$ So che dato che le variabili sono argomento dell'arcsin si ha $-1<=x<=1$ e $-1<=y<=1$. Il determinante della mia Jacobiana è $|costcosr|$ Ma ...

Salve Ragazzi, ho la funzione $ f(x,y)=x^2y^2-yln(x) $ e devo trovare massimi/minimi relativi e assoluti. Il procedo così: 1) Calcolo il gradiente della funzione e le pongo uguale a zero trovando i punti stazionari della funzione: $ gradf(x,y)=(0,0) -> { ( 2xy^2-y/x=0 ),( 2x^2y-ln(x)=0 ):} $ da cui ottengo-> $->P(1)={ ( x=e ),( y=1/(2e^2) ):} $ e $ P(2)={ ( x=1 ),( y=0 ):} $ 2) Costruisco la matrice Hessiana con le derivate seconde e calcolo il determinante: $He(x,y)= [ ( 2y^2+y/x^2 , 4xy-1/x ),( 4xy-1/x , 2x^2 ) ] $ da cui semplificando $det|He(x,y)|=10y-8x^2y^2-1/x $ 3) Studio l'Hessiana nei punti precedentemente ...

potreste aiutarmi ? 1.Verifica se il triangolo avente vertici in A(9;-2), B(6;3), C(1;-2) è equilatero. Calcolane poi il perimetro. [no, (8+ 34+ 0 5 )u] 2.Verifica che il triangolo avente vertici nei punti: A (-1;1); B (3;-2); C       −− 5 43; 5 41 è un triangolo rettangolo in A. Calcola poi la misura della lunghezza del perimetro e la misura dell’area del triangolo stesso. (Per verificare che il triangolo è un triangolo ...

Il numero 388

Problemi di geometria su paralelepipedo rettangolare calcola l'area laterale l'area totale e il volume di un parallelepipedo rettangolare avente le dimensioni di 12 cm 15 cm e 16 cm help me

Buona sera, mi sono imbattuto nel seguente esercizio, forse banale, ma dal quale non ne vengo a capo. La disequazione parametrica è la seguente: $x/a-(3x)/(2a)>0$ Io la risolverei nel modo seguente: $x/(3a)>0$ $ ->$ $x>3a$ per $a=0$ la disequazione è priva di significato; per $a>0 -> x>3a$; per $a<0 -> x<3a$. il libro da come risultato: per $a>0 -> x>1/2$; per $a<0 -> x<1/2$. Se sbaglio, dov'è l'errore? Grazie.

sulle funzioni di 2 variabili non mi sono chiari alcuni aspetti che spero qualcuno possa chiarirmi: ad esempio data $F(x,y)=x^3y+x^3-x^2y$ il punto $(0,0)$ è tale che il $det$ della matrice Hessiana è nullo. in questo caso come si procede per determinare il segno( voglio capire come si usa questo metodo) di $f(x,y)$ e dunque studiare in un intorno di $(0,0)$ il comportamento di $f$? invece in questi due altri esempi ho proprio le idee ...

Buongiorno, ho un dubbio che non riesco a risolvere rispetto a questo esercizio di matematica computazionale (che però si rispecchia in Analisi 1) E' dato il metodo di iterazione funzionale $x_(k+1) = g(x_k)$ con $g(x)=(1/4)e^(x^3)$ e $f(x)=-x^3+log(4x$). Chiamati $h_1$ e $h_2$ i due zeri di $f(x)$ non mi è chiaro perchè per $x_0$ in $[1<a,h_2]$ la successione ${x_k}$ diverge verso $h_1$ mentre per $x_0$ in ...

Ciao a tutti, non capisco un concetto teorico che riguarda la media campionaria. Riporto il testo nello spazio sottostante, al seguito del quale esporrò i miei dubbi. Consiglio di leggere il Nota-Bene in fondo prima di rispondere. " - Data una popolazione $H$ costituita da individui adulti, è possibile considerare una qualsiasi grandezza numerica di interesse, come reddito annuale, statura, età, ecc. -Siano $X_1, X_2, ... , X_n$ un campione di dati estratto da questa ...

Salve, sto studiando elettronica generale per ingegneria informatica e purtroppo, complice forse anche il momento non particolarmente favorevole per la concentrazione, sto avendo grandi difficoltà a determinare a partire da uno schema circuitale in che regione opera un transistor. Propongo due esempi pratici e le mie considerazioni: ESEMPIO 1: Questo circuitino che all'apparenza sembra essere molto semplice mi crea già dei grattacapi. Iniziando con ordine però, la prima casistica che mi ...

Salve a tutti, sto studiando un problema di trasmissione del calore con generazione interna di energia termica. Ho un oggetto di una certa massa e volume, tutto concentrato in un unico noto, a cui fornisco energia termica tramite resistenza e voglio studiarne il riscaldamento mentre immerso in ambiente a T costante con cui l'oggetto scambia per convezione naturale e irraggiamento. Sono arrivato a valle di un bilancio energetico alla seguente equazione differenziale da ...

Disegniamo una semicirconferenza nel primo quadrante "appoggiata" sull'asse delle $x$ e con un estremo nell'origine. Disegniamo poi una circonferenza di raggio $r$, centrata nell'origine, che intersechi la semicirconferenza. Chiamiamo $A$ il punto di intersezione della circonferenza con l'asse positivo delle ordinate e chiamiamo $B$ l'intersezione tra circonferenza e semicirconferenza. Tracciamo la semiretta uscente da $A$ e ...