Matematicamente

svolgendo gli esercizi mi sono imbattuto in questi due casi: $1)$ $f(x,y)=x^4+y^4-2(x-y)^2$ trovo che un punto stazionario è $x=0,y=0$ e costruendo la matrice Hessiana $H=[[-4,4],[4,-4]]$ e poichè $detH=0$ non si può dire se il punto $(0,0)$ è un minimo o un massimo o un punto di sella. $2)$ $f(x,y)=x^3y^2(1-x-y)$ trovo che i punti stazionari sono $(0,0)$ e $(1/2,1/3)$. per $(1/2,1/3)$ ho calcolato che esso è un punto di ...

Ciao a tutti, ho un esercizio da proporvi. Si mostri che in uno spazio topologico di Hausdorff, $\forall I,U$ compatti e disgiunti $\exists V,Q$ aperti disgiunti tali che $I \subset V$ e $U \subset Q$ . Innanzitutto bisogna mostrare che $\forall x \notin U \exists V_x , Q_x$ aperti disgiunti tali che $x\in V_x$ e $U \subset Q_x$ è giusto? Voi come lo fareste?

Salve a tutti sto svolgendo il seguente integrale di cui non ho soluzione e vorrei sapere se individuate errori $int int_(A) (1+y-x)dxdy$ dove $A={(x,y) in RR^2 : arcsinx+arcsiny<=pi/2 }$ Il mio risultato è $7/4pi$ Svolgimento: Dato la presenza di quei scomodi $arcsin$ faccio la sostituzione $x=sint$ $y=sinr$ So che dato che le variabili sono argomento dell'arcsin si ha $-1<=x<=1$ e $-1<=y<=1$. Il determinante della mia Jacobiana è $|costcosr|$ Ma ...

Salve Ragazzi, ho la funzione $ f(x,y)=x^2y^2-yln(x) $ e devo trovare massimi/minimi relativi e assoluti. Il procedo così: 1) Calcolo il gradiente della funzione e le pongo uguale a zero trovando i punti stazionari della funzione: $ gradf(x,y)=(0,0) -> { ( 2xy^2-y/x=0 ),( 2x^2y-ln(x)=0 ):} $ da cui ottengo-> $->P(1)={ ( x=e ),( y=1/(2e^2) ):} $ e $ P(2)={ ( x=1 ),( y=0 ):} $ 2) Costruisco la matrice Hessiana con le derivate seconde e calcolo il determinante: $He(x,y)= [ ( 2y^2+y/x^2 , 4xy-1/x ),( 4xy-1/x , 2x^2 ) ] $ da cui semplificando $det|He(x,y)|=10y-8x^2y^2-1/x $ 3) Studio l'Hessiana nei punti precedentemente ...

potreste aiutarmi ? 1.Verifica se il triangolo avente vertici in A(9;-2), B(6;3), C(1;-2) è equilatero. Calcolane poi il perimetro. [no, (8+ 34+ 0 5 )u] 2.Verifica che il triangolo avente vertici nei punti: A (-1;1); B (3;-2); C       −− 5 43; 5 41 è un triangolo rettangolo in A. Calcola poi la misura della lunghezza del perimetro e la misura dell’area del triangolo stesso. (Per verificare che il triangolo è un triangolo ...

Il numero 388

Problemi di geometria su paralelepipedo rettangolare calcola l'area laterale l'area totale e il volume di un parallelepipedo rettangolare avente le dimensioni di 12 cm 15 cm e 16 cm help me

Buona sera, mi sono imbattuto nel seguente esercizio, forse banale, ma dal quale non ne vengo a capo. La disequazione parametrica è la seguente: $x/a-(3x)/(2a)>0$ Io la risolverei nel modo seguente: $x/(3a)>0$ $ ->$ $x>3a$ per $a=0$ la disequazione è priva di significato; per $a>0 -> x>3a$; per $a<0 -> x<3a$. il libro da come risultato: per $a>0 -> x>1/2$; per $a<0 -> x<1/2$. Se sbaglio, dov'è l'errore? Grazie.

sulle funzioni di 2 variabili non mi sono chiari alcuni aspetti che spero qualcuno possa chiarirmi: ad esempio data $F(x,y)=x^3y+x^3-x^2y$ il punto $(0,0)$ è tale che il $det$ della matrice Hessiana è nullo. in questo caso come si procede per determinare il segno( voglio capire come si usa questo metodo) di $f(x,y)$ e dunque studiare in un intorno di $(0,0)$ il comportamento di $f$? invece in questi due altri esempi ho proprio le idee ...

Buongiorno, ho un dubbio che non riesco a risolvere rispetto a questo esercizio di matematica computazionale (che però si rispecchia in Analisi 1) E' dato il metodo di iterazione funzionale $x_(k+1) = g(x_k)$ con $g(x)=(1/4)e^(x^3)$ e $f(x)=-x^3+log(4x$). Chiamati $h_1$ e $h_2$ i due zeri di $f(x)$ non mi è chiaro perchè per $x_0$ in $[1<a,h_2]$ la successione ${x_k}$ diverge verso $h_1$ mentre per $x_0$ in ...

Ciao a tutti, non capisco un concetto teorico che riguarda la media campionaria. Riporto il testo nello spazio sottostante, al seguito del quale esporrò i miei dubbi. Consiglio di leggere il Nota-Bene in fondo prima di rispondere. " - Data una popolazione $H$ costituita da individui adulti, è possibile considerare una qualsiasi grandezza numerica di interesse, come reddito annuale, statura, età, ecc. -Siano $X_1, X_2, ... , X_n$ un campione di dati estratto da questa ...

Salve, sto studiando elettronica generale per ingegneria informatica e purtroppo, complice forse anche il momento non particolarmente favorevole per la concentrazione, sto avendo grandi difficoltà a determinare a partire da uno schema circuitale in che regione opera un transistor. Propongo due esempi pratici e le mie considerazioni: ESEMPIO 1: Questo circuitino che all'apparenza sembra essere molto semplice mi crea già dei grattacapi. Iniziando con ordine però, la prima casistica che mi ...

Salve a tutti, sto studiando un problema di trasmissione del calore con generazione interna di energia termica. Ho un oggetto di una certa massa e volume, tutto concentrato in un unico noto, a cui fornisco energia termica tramite resistenza e voglio studiarne il riscaldamento mentre immerso in ambiente a T costante con cui l'oggetto scambia per convezione naturale e irraggiamento. Sono arrivato a valle di un bilancio energetico alla seguente equazione differenziale da ...

Disegniamo una semicirconferenza nel primo quadrante "appoggiata" sull'asse delle $x$ e con un estremo nell'origine. Disegniamo poi una circonferenza di raggio $r$, centrata nell'origine, che intersechi la semicirconferenza. Chiamiamo $A$ il punto di intersezione della circonferenza con l'asse positivo delle ordinate e chiamiamo $B$ l'intersezione tra circonferenza e semicirconferenza. Tracciamo la semiretta uscente da $A$ e ...

qualcuno che mi spiega algebra?

qualcuno che mi spiega geometria?

qualcuno che mi spiega fisica?

Un saluto a tutti. Ho una domanda, magari sciocca ed elementare, su un dubbio che devo togliere. I due circuiti sono equivalenti e la tensione misurata tra A e B è la stessa, posto che i componenti hanno ugual valore? Grazie

Ciao! Vorrei per favore chiedere qualche chiarimento in merito a questo problema di calcolo combinatorio: Il distributore automatico di un ufficio permette di selezionare tra una vasta gamma di caffè a partire da due miscele: caffè normale o caffè decaffeinato. Il distributore propone caffè di due tipi: ristretto o macchiato con uno di tre tipi di latte (intero, parzialmente scremato, scremato); e, per coloro che lo vogliono zuccherato, permette di selezionare l’aggiunta automatica di uno o ...

Salve, ho un problema riguardante il piano inclinato senza attrito. Il problema è: corpo di massa 1 kg parte da fermo e scende lungo una rampa di lunghezza 10 metri e altezza 5 metri. Mi chiede di trovare le 2 componenti orizzontali e verticali. So disegnarle, ma vorrei capire una cosa; io per la componente orizzontale ho usato la formula: h/l*P(forza peso). Per calcolare l'altra componente, ho letto che bisogna calcolare seno e coseno. SOlo che io tendo a confondermi con seno e coseno, si ...