Matematicamente
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Si dimostri, usando la definizione di limite:
$\lim_{(x,y)->(1,1)}=\frac{(x-1)^{5}-(x-1)^{2}-3(y-1)^{2}}{x^{2}+3y^{2}-2(x+3y-2)}=-1$
Salve, sto risolvendo alcuni esercizi sui vettori in algebra lineare. In particolare:
1)Si stabilisca per quali valori di h il vettore v=(0,1,h) è perpendicolare al vettore u=(2,1,0).
Le risposte sono le seguenti: A) per ogni valore reale di h; B)h=0; C) h=1; D) per nessun valore di h.
Ebbene, per risolverlo ho pensato di applicare la condizione di perpendicolarità secondo cui due vettori sono perpendicolari se e solo se il loro prodotto scalare è nullo. Da qui è emerso che il loro ...
Salve a tutti e buon 2009
ho quest'esercizio
r:$\{(x + 2y -1 = 0),(y + z -3 = 0):}$
r':$\{(x=2t),(y=-t),(z=t):}$
due rette
devo trovare il piano che le contiene entrambe .Esistono molti modi per farlo qual'è il più veloce?
Io (non so se il metodo è giusto) prenderei uno dei piani che generano r e vedere oer quali t le coordinate dei punti della retta r' sono soluzioni dell'equazione ax+by+cz=0 a,b, e c dipendono dal piano scelto
grazie
avrei bisogno di un aiuto in questo problema riguardante le formule inverse dell'interesse.
Calcolare a quale tasso è stato impiegato un capitale di € 980 se dopo 3 anni e 5 mesi fornisce un interesse di € 200.
il risultato è 5,97%
vi prego se riuscite a risolverlo rispondetemi presto grazie mille ve ne sarò davvero grata:cry
Cari amici, voglio risolvere con voi un integrale, che mi sta dando qualche problema.
L'integrale è questo. $\int_1^2 (x + 1)/(x*(1 + x*e^x))dx$
Dato che il denominatore presenta più membri, ho pensato di risolvere l'integrale col metodo dei fratti semplici.
Così: $(x + 1)/(x*(1 + x*e^x)) = A/x + B/(1+x*e^x)$. Quindi, avrò al numeratore: $A*(1+x*e^x) + B*x$.
Tramite il principio di identità dei polinomi, trovo che: $A = 1$ e $B=1-e^x$.
L'integrale di partenza lo posso scrivere così: $\int_1^2 1/xdx$ + ...
Data la funzione :
f:A CR->R con f(x)=[math]\frac{x+2}{2x-3}[/math]determinare f o f ed f^-1.
Determinare il dominio A della f e la funzione inversa della f o f.
Grazie mille a coloro che mi risponderanno!
Raga nn riesco a risolvere quest'esercizio:
Due cariche $q_1=8q$ e $q_2=-2q$ ; sono poste sull'asse x a distanza $l=20 cm$. Calcolare i punti dell'asse x in cui:
1) Il campo elettrostatico $ E $ è nullo.
2) Il potenziale $ V $ è nullo.
Il libro i da questo risultato ma nn riesco a capire come ci è arrivato...Qualcuno potrebbe aiutarmi?
1) $ (8q)/ (4\pi\epsilon(l+x^2))= (2q)/(4\pi\epsilonx^2)$ con $ x=l=20cm $
1
2 gen 2009, 20:32
Dinostrare che $N$ e $N x N$ sono in bigezione e creare l'applicazione che li mette in bigezione.
(in realtà il problema era più complesso, ma con vari ragionamenti l'ho ricondotto a questo)
Propongo la mia soluzione e spero che qualcuno corregga enetuali (probabili) errori, e sono ben accette tutte la altre dimostrazioni della suddetta proposizione.
Dim:
$f:N->NxN$
Analizziamo $N$, un suo generico elemento è $n$.
E dunque ...
l'area della superficie totale di un cubo è 73,50 cm determina l'area della superficie tot. di un paral. rett.il cui volume è 4/7 di quello del cubo e che ha 2 dimensioni lunghe rispettivamente2,5 e 1,4
Potete controllare se lo svolgimento è corretto? Se c'è una via più veloce per risolverlo ditemelo
$lim_(x->0^+-)(1/(2x-x^2)+1/(x-5x^2))=+-oo$
$lim_(x->0^+-)(3-6x)/(x(2-x)(1-5x))$
$lim_(x->0^+-)(x(-6+3/x))/(x(2-x)(1-5x))$
A questo punto le due x si semplificano; per $x->0^+-$ il denominatore tende a 2 (precisamente a $2^-+$, ma non è importante), mentre il numeratore tende a $+-oo$.
un numero è divisibile per 2 se (e solo se) l'ultima cifra è divisibile per due (cioè se è pari)
un numero è divisibile per 3 se la somma delle sue cifre è divisibile per 3
un numero è divisibile per 4 se il numero formato dalle sue due ultime cifre è divisibile per 4
un numero è divisibile per 5 se l'ultima cifra è 0 oppure 5
un numero è divisibile per 6 se è divisibile sia per 2 che per 3
un numero è divisibile per 7 se sottraendo il doppio dell'ultima cifra al numero senza l'ultima ...
mi aiutate per favore?
a)studia le caratteristiche del fascio di rette di eq (2+k)x-(1+k)y-5-k=0
b)individua la retta del fascio che forma un angolo di 135° con la direzione positiva dell'asse delle ascisse
per la prima richiesta va beh ci sono è ovvia fascio proprio di centro C(3;4) è la seconda richiesta che non capisco come si fa hai un angolo di 135° quindi m=-1 ma poi?
ragazzi, come si scompone a( alla seconda)+a+1 ???
e come si scompone a(allaseconda)-a+1 ??
grazie in anticipo!!
Ho un sistema di due congruenze, il seguente:
x = 4 mod 6
x = 2 mod 5
Io l'ho risolto in questo modo:
4+6k = 2 mod 5
6k = -2 mod 5
-k = 2 mod 5 ---> k = -2 mod 5
4+6*(-2) uguale -8 ed è una soluzione particolare
Tutte le soluzioni sarebbero:
{-8+30s | s appartenente a Z}
E' sbagliata? Perchè come soluzione corretta a me darebbero 22+30s
Dov'è che sbaglio?
Grazie.
Vorrei una conferma sullo svolgimento di questo esercizio
Dire qual è il valore più probabile della posizione dell'elettrone e il valore di aspettazione nell'atomo di idrogeno per $n=1$ e $l=0$.
Parto dall'espressione della probabilità radiale:
$P(r)dr=r^2*|R_{n,l}(r)|^2dr$
Sostituendo:
$P(r)=r^2*4/(a_0^3)*e^(-(2r)/a_0)dr$
Derivando rispetto a $r$, trovo che si ha un massimo per $r=a_0$.
Per il valore di aspettazione, applico la seguente ...
Buona sera e buon natale a tutti, avrei un favore da chiedere, non è che qualkuno si ritrova con qualke dispensa, con relativi esempi sui metodi di risoluzione di equazioni differenziali di ordine maggiore di due con coefficenti variabili? Ve lo chiedo perchè il mio libro di testo non riporta nulla a riguardo, nuovo ordinamento forever...
Cmq in particolare m'interessano le equazioni "tipiche", cioè: manfredi, eulero, d'alambert, ecc. Qualkuno può aiutarmi? vi ringrazio e ancora ...
Salve !
Data la funzione f(x)=[math]{x^2}[/math],determinare [math]\frac{f(3)-f(1)}{ 3-1}[/math] [math]\frac{f(b)-f(a)}{ b-a}[/math]con a e b (a disuguale da b)numeri reali dati.
p.s.scusate avevo dimenticato un pezzo.
Ciao a tutti sono nuovo in questo forum, ho dato un'occhiata a qualche intervento e sembra abbastanza interessante, quindi ho provato a proporre anche io un mio problema, infatti sto preparando l'esame di analisi complessa e non riuscivo a venire a capo in un esercizio d'esame che chiedeva di verificare che una funzione è temperate, adesso io so che se una fuzione per essere temperata deve essere a supporto compatto, giusto? però non so verificarlo! comunque scrivo qua la funzione in ...
Due dubbi su esercizi, visto che abbiamo fatto per nulla i confronti asintotici:
1) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^5 + k^3 + 2)$
2) $\sum_(k=0)^(\infty)(k + cosk)/sqrt(k^3 + 2)$
Posso dire semplicemente che la prima converge perchè è asintoticamente equivalente a $k/(k^2sqrt(k))$ ovvero $1/(ksqrt(k)) = (1/k)^(3/2)$ che converge (serie armonica generalizzata) e la seconda diverge perchè sempre asintoticamente è equivalente a $(1/k)^(1/2)$ che per motivi analoghi diverge?
Ciao, mi aiutate con il seguente limite?
$lim_(x->0^-)(x/sqrt(1-cos x))$
Ricordando il limite notevole $lim_(x->0)((1-cos x)/x^2)=1/2$ 'intuisco' che il calcolo dovrebbe essere $-sqrt(2)$ ma non riesco a fare i passaggi precisi.
Avevo pensato di iniziare con
$lim_(x->0^-)x/sqrt(1-cos x)=lim_(x->0^-)sqrt((x/sqrt(1-cos x))^2)$ e procedere portando fuori dal segno di limite la radice.
Il problema è che l'argomento del quadrato è negativo (x tende a zero da sinistra per qui il numeratore è negativo mentre il denominatore è positivo)
e quindi è ...
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