Simbolo della derivata

[luked1]

ho sempre usato come simbolo di derifata della funzione f - f '

ora uso $(delf)/(delx)$ e pensavo fosse un simbolo unico. poi mi ritrovo un passaggio come questo:

$(delf)/(delx)=a$ diventa $delf= a*delx$

ora che significato hanno $delf$ e $delx$ divisi???
grazie

[Lord K]

Non significa nulla come "divisione"!!!!

Diciamo che appare nel multi-citato metodo urang-utang, e nella più famosa formulazione di Leibnitz

[Lazar1]

Scritti in quel modo sono d'accordo con Lord K, ma se scrivessi
$df(x) = adx$
avrebbero senso intesi come differenziali o non cambia nulla??

[Lord K]

Tendenzialmente $dx$ sta ad indicare una proiezione e nel modo di Leibnitz ha un significato preciso:

$df(x)=f'(x)dx$

analogamente $df(x)$ può essere inteso come differenziale!

[tubazza123]

i differenziali derivano dalla definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. e naturalmente i simbolo $dx$ in un integrale indica proprio il $dx$ che sta a denominatore della corrispondente derivata.
pensa al tempo e allo spazio che è funzione di esso.
partendo da questo presupposto puoi pensare alla velocità come la derivata dello spazio rispetto al tempo e, viceversa, lo spazio come l'integrale rispetto al tempo della velocità.
$s=f(t)$
$(ds)/dt=v <=> int v dt = s$

[luked1]

ok forse ho sbagliato a scrivere. allora f è una funzione di x e scritti come "divisione" si intende (o sempre e dico sempre mi hanno detto) la derivata di f rispetto alla variabile x. Dopo di questo non so assolutamente cosa sia quel passaggio.

ps: se potete scrivere in modo un po piu semplice mi fareste un piacere. Non mi rimane facile comprendere tutto anzi mi rimane difficile comprendere quasi tutto ç_ç

[Fioravante Patrone1]

"tubazza123":i differenziali derivano dalla definizione di derivata come limite del rapporto incrementale. e naturalmente i simbolo $dx$ in un integrale indica proprio il $dx$ che sta a denominatore della corrispondente derivata.
pensa al tempo e allo spazio che è funzione di esso.
partendo da questo presupposto puoi pensare alla velocità come la derivata dello spazio rispetto al tempo e, viceversa, lo spazio come l'integrale rispetto al tempo della velocità.
$s=f(t)$
$(ds)/dt=v <=> int v dt = s$

Data $f:[a,b] \to RR$, continua per evitare noie, uso il seguente simbolo per indicare l'integrale definito di $f$ su $[a,b]$:

$I(f, [a,b])$.

Io non vedo $dx$ da nessuna parte. Né sotto il lampione, né altrove.
Osservo anche che la definizione di "integrale definito" può essere data ignorando la definizione di derivata (vedi ad es. Apostol).

Forse la questione è un po' più complicata?