Matematicamente

Salve a tutti. Avrei un problema col trovare i raggi di convergenza delle serie di potenze. Ho studiato per bene i criteri di convergenza della radice e del rapporto ma non riesco ad andare al di là degli esercizi più semplici. Qualcuno può aiutarmi a capire come trovare il raggio di convergenza in due serie come queste: 1) $\sum_{n=0}^infty (sqrt(n)+1)/(n+2)*(x+5)^n$ 2) $\sum_{n=0}^infty (n^3 -1)/(2n^3 +2)*(x-1)^n$ Ringrazi in anticipo chi mi aiuterà.

Ciao qualcuno mi può spiegare in maniera chiara e semplice questo esercizio? f(x)=x^4+10x^2+24 perchè la sua fattorizzazione in Q è = (2/3 x^2 + 16/6) * (3/2 x^2 + 9) e in Z = (x^2 + 4) * (x^2 + 6) come bisognerebbe procedere? so che si potrebbe applicare il Lemma Di Gauss, ma non so come mi potete aiutare, grazie

ho questa serie: $\sum_{n=1}^infty sen(n\pi+ 1/n^alpha)$, notando che $n\pi$ è equivaelente a $(-1)^n$ posso scrivere che quella serie è equivalente a $1/n^alpha$ e quindi converge se $alpha > 1$ ? Se no come va risolta?

ragazzi qualcuno mi può aiutare con questo esercizio sulle catene di markov? Si consideri il gioco del lancio di una moneta. il giocatore vince 2 gettoni se esce testa con porb. 1/3 e rimane tutto come prma se la moneta esce dal tavolo con prob 1/3. il giocatore inzia il gioco con un numero pari a k>0 di gettoni. il gioco finisce se il giocatore ha finito tutti i gettoni oppure riesce almeno a raddoppiare il numero. a) se il giocatore parte con 3 gettoni calcolare la probabilità che il ...

Mi potreste spiegare come si risolvono i limiti di successione quando ho n come esponente?

Salve a tutti Devo trovare la capacità di un condensatore sferico con le seguenti caratteristiche: Raggio r1 = 10 cm Raggio r2 = 15 cm Differenza di potenziale 100 V Il condensatore si trova nel vuoto Ho provato con la formula: $4*3.1415*e_0 *(r1*r2)/(r1+r2)$ Però il risultato non mi viene corretto Forse non è la formula corretta? ($e_0$ è la costante dielettrica) Grazie Giovanni C.

Salve a tutti.. sfoglaindo il libro sono incappata in questo esercizio: Dimostrare che $log_(ab)m = (log_a m * log_b m)/(log_a m + log_b m)<br /> <br /> il libro come suggerimento sottolinea il fatto che $log_(ab) m = 1/(log_m ab) non riesco a venirne fuori e nemmeno a liberarmene perchè mi consco e se non lo risolvo contunuo a pensarci fino a domani quando potrò chiedere alla prof..mi aiutate?

Un saluto a tutti dopo questo periodo estivo! Nello svolgere un esercizio assegnato per le vacanze, sono rimasto un po' perplesso... Ora vi espongo la situazione. $x^3+2x^2-9x-18<0$ L'ho risolto in modo classico, considerando l'equazione associata corrispondente, facendo un raccoglimento prima parziale e poi totale e riscrivendomi la disequazione in questo modo: $(x+2)(x+3)(x-3)<0$ Ho imposto tutti i tre fattori minori di zero, e, dopo aver rappresentato il tutto su retta, ho ...

Io non riesco a calcolare l'immagine nell'insieme [2 , 6] di questa funzione... $f(x)=log(2+|3-x|)$ Continua a venirmi sempre [log3, log5] mentre il risultato è [log2, log5] Per risolverla ho posto $y=log(2+|3-x|)$ e quindi $x=5-10^y$ e infine $2<=5-10^y<=6$ da lì mi viene la prima parte $y<=log3$ e la seconda parte $10^y>=-1$ che non va bene... Se invece considero la $x<=3$ dato che c'è il valore assoluto allora ho posto $2<=5-10^y<=3$ ed ...

Salve, mi illuminereste su perchè della seguente affermazione: $N_r(x)={y in RR^2: |y_1-x_1|+|y_2-x_2|<r}$ "E' un quadrato aperto con diagonali parallele" Io nella mia ristrettezza mentale nn lo vedo. Mi spiegate lo costruzione geometrica. Thanks

Salve, una domanda al volo, leggendo sul mio libro ho trovato che se deriviamo il vettore di lenz otteniamo 0. Nel procedimento quando si calcola la derivata del versore r (ricordo che il vettore di Lenz è $v x L - alpha hatr$) si dice che la derivata del versore di r la possiamo scrivere come $w x hatr$ Ovviamente otteniamo infatti un vettore perpendicolare al versore di r, ma non di lunghezza unitaria! come può la derivata di un versore non avere lunghezzza unitaria?

Ciao a tutti! Sto provando a risolvere questi quesiti: Se f e g sono due funzioni crescenti da R in R, anche la composizione f o g è crescente? Se f e g sono due funzioni decrescenti da R in R, la composizione f o g è crescente? Se f e g sono due funzioni da R in R, una crescente e l'altra decrescente, la composizione f o g è decrescente? Io risponderei di sì a tutte e tre le domande, però l'aiuto che vi chiederei sarebbe quello di illustrarmi un metodo risolutivo rigoroso.. Grazie ...

Stavo provando a svolgere il seguente limite, mediante l'utilizzo di limiti notevoli, tuttavia mi ritrovo ad una forma indeterminata del tipo oo-oo Vi scrivo i miei passaggi: $lim_(xto0^-) (2-2cosx-xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) => 2(1-cosx)/x^2 * 1/(x((log(1+x^2))/x^2)-1)-(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2))$ come faccio a sbloccarmi da questa situazione? vi ringrazio per l'aiuto scrivo ulteriori passaggi, perchè forse sono riuscito a risolverlo ma non so se sia il risultato corretto: poichè a darmi problemi è $1/(((log(1+x^2))/x^2)-1)$, la studio separatamente. $(log(1+x^2))/x^2 = log(1+x^2)^(1/x^2) ->0 => lim_xto0 1/(((log(1+x^2))/x^2)-1) = -1$ inoltre:$(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) = (xsinx)/(x^3((log(1+x^2))/x^2 -1)) -> -oo$. Il ...

Un palombaro si immerge in mare -A quale prfondità deve scendere, perché la pressione dell'acqua sia doppia di quella atmosferica? -A quale pressione è sottoposto a quella profondità?

Supponiamo di poter realizzare questo esperimento. Dalla terra viene emesso un raggio laser fatto di N periodi di lunghezza d’onda = λ. Il raggio è diretto nello spazio verso una stella lontana che si allontana dalla terra a c/2. Su questa stella ( ipotizziamo a temperatura vivibile) si trova un laboratorio, il laboratorio è in grado di determinare la lunghezza d’onda che gli arriva (λ1) e contare il n° delle onde che arrivano cioè N. Questo laboratorio ha a disposizione una serie di ...

in un pentagono due angoli consecutivi sono retti; il terzo angolo è i 4/3 del quinto e supera di 80° il quarto. determinare le ampiezze degli angoli. questo è il problema..sarebbe da risolvere con un sistema di primo grado 3 equazioni 3 incognite...tutto qlo k so è ke la somma degli angoli interni è 540° da cui dobbiamo togliere 180° ke sarebbero a+b ovvero i due angoli consecutivi!...vi prego aiutatemi..sto diventando pazza grazie mille!in anticipo..

Ciao, avrei dei problemi col seguente esercizio, mi potete aiutare? domani ho l'esame e mi manca ancora questo argomento. Grazie 1000!!! Si consideri l'applicazione [math]f:\mathbb{R}\ _3[x]\to\mathbb{R}\ _3[x][/math] definita da: [math]f(p(x))=p(x-2)+p(-x)[/math] 1) Dimostrare che f è lineare 2) Trovare una base di Ker f e Im f 3) Costruire, se esiste, una applicazione lineare [math]g:\mathbb{R}\ _3[x]\to\mathbb{R}\ _3[x][/math] tale che [math]dim \; Im g=2[/math] e [math]dim \; Im(g \circ f)=1<br /> [/math]

Ciao. Ho provato a risolvere un problema di trigonometria (che sfocia nello studio di un limite). Ammettendo che abbia risolto correttamente il problema, mi sono arenata sul limite: $lim_(x->0)($sqrt(4$sen^2(x/2) - $sen^2(x) ) )$ /(senx$) Ehm...scusate per la scritttura...non riesco a farla decentemente sebbene ci abbia perso più di 10 min...,. Io ho provato ad applicare il limite notevole nei vari senx, ma anche cos'ì facendo resta l'indecisione. potreste ...

[math]x^2 - (k+1)x + k = 0[/math] devo determinare k in modo che 1) le radici siano coincidenti 2)la somma delle radici sia [math]\sqrt{2}[/math] 3) la somma dei quadrati delle radici sia 10 4) la differenza delle radici sia 5 5) la somma dei reciproci delle radici sia 4 6) una radice sia nulla 7) le radici siano opposte 8) la somma dei cubi delle radici sia 9 9) la somma dei quadrati dei reciproci delle radici sia [math]5/4[/math] 10) la somma dei cubi dei reciproci delle radici sia 28 Grazie!!

Ciao a tutti, pggi ho dato un esame e non sono sicuro dell'esito......vorrei un parere...... Se doveste calcolare la funzione di partizione canonica di singola particella per un sistema governato dall'Hamiltoniana $H(p_(\theta), p_(\phi), \theta, \phi) = 1 / (2 m R^2) ( (p_(\theta))^2 + ((p_(\phi))^2)/(sin^2 \theta) ) - \mu B cos \theta$ come fareste? Grazie...