Matematicamente
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dovre dimostrare la seguente disuguaglianza...
$n^n<=(n!)^2$
Io ci sto provando per induzione da un'ora e credo la strada sia quella ma arrivo sempre in vicoli ciechi.
Salve a tutti!!! Siccome in rete non riesco a trovare qualche risorsa per esercitarmi nelle forme di Jordan, provo a postare qui un esercizio perchè mi mostriate se possibile dove sono i miei eventuali errori (se qualcuno conosce una buona risorsa per allenarmi su Jordan indichi pure!)
Ho la matrice
$A_f = ((1,0,0,0),(0,2,0,1),(1,0,0,0),(-1,0,1,0))$ che mi rappresenta una funzione $f:RR^4 -> RR^4$ il cui Rango è evidentemente $rg((1,0,0),(-1,1,0),(0,0,1)) = 3$ che è il minore ottenuto eliminando 3 riga (=prima) e 2 colonna ...
una soluzione viene preparata scigliendo 4 moli di NaCl in 800g di acqua.
Calcolare la temperatura di ebollizione della soluzione sapendo che la costante ebullioscopica dell'acqua:Keb=0,512.
b)Calcolare la temperatura di ebollizione di un'altra soluzione,preparata sciogliendo 4 moli di alcool metilico,CH3OH,in 800 g di acqua.
Ragazzi ho provato a risolvere questa equazione ma mi pare un pò troppo banale... e soprattutto non mi convince il fatto che un equaz di 6 grado (in $CC$) abbia 4 soluzioni:
$|z|^6 - 27\barz^3 = 0$
Trasformo in esponenziale
$\rho^6*e^(i0) = 27\rho^3*e^(i3\theta + 2k\pi)$
Ora ragionando diviedendo moduli e argomenti ho
1) $\rho^6 = 27\rho^3 \hArr \rho^3(\rho^3 - 27) = 0 \hArr \rho_1=0 ; \rho_2 = 3$ quindi ho già una soluzione $z_1 = 0$
Ora sugli angoli:
2) $0 = 3\theta + 2k\pi \hArr 3\theta = -2k\pi = 2k\pi \hArr \theta = 2/3 k \pi \rArr \theta_1 = 0; \theta_2 = 2/3\pi ; \theta_3 = 4/3 \pi$ Giusto??
Quindi in definitiva avrò solo 4 risultati:
$z_1 = 0 ; z_2 = 3; z_3 = ...
L'esercizio che sto svolgendo è il seguente:
dire se la serie di termine generale $(n^2+5n+3)/((n)(n+1)(n+2)(n+3))$ converge e, in tal caso, calcolarne la somma.
Sinora, seguendo anche un esercizio svolto in aula, ho scomposto il termine generale in $A/n+B/(n+1)+C/(n+2)+D/(n+3)$, con
A=1/2 , B=1/20 , C=3/10 e D=-119/140.
Ora, però, non so proseguire. Lì, nell'esercizio svolto in aula, ci si riconduceva ad una serie telescopica, ma i coefficienti erano "favorevoli". In questo caso, quali considerazioni posso fare? o ...
chi mi fornisce qualche imput per iniziare il sefguente esercizio:
due grandi serbatoi contenenti acqua hanno 2 piccoli fori di uguale area $A=340mm^2$.Un getto d'acqua fuoriesce dal serbatoio di sinistra e colpisce una piastra piana che copre il foro del serbatoio di destra.Valutare il valore del battente $h$ richiesto nel serbatoio di sx per bilanciare la spinta idrostatica che il fluido contenuto nel serbatoio di dx imprime alla piastra.
dati anche ...
Non riesco a fare questo problema. o meglio, i miei risultati non coincidono con quelli del mio libro.
L'unica forza che agisce su un corpo di massa 2.0 kg in moto nella direzione dell'asse delle x ha una componente $F_x=-6x$ N, con x in metri. La velocità del corpo per x=3.0 m è 1.8 m/s. Qual è la velocità del corpo per x=4.0 m/s?
Io trovo il lavoro compiuto dalla forza sul corpo integrando per x la forza, ed è $-21$ J. Allora, per il teorema dell'energia cinetica, ...
Data una generica cubica verificare che ogni cubica è simmetrica al suo punto di flesso...come si fa????
Salve a tutti, sono nuova anche se frequento spesso il sito percchè molto interessante.
Avrei dei dubbi su questo esercizio:
si consideri la relazione binaria R su $ZZ$ definita nel seguente modo:
x R y $hArr$ 3 | 2x + y
a) determinare che R sia di equivalenza
b) determinare le classi [0] e [4]
Ho dei dubbi sul punto b)
La classe individuata da [0] per definizione dovrebbe contenere tutti gli y $in$ $ZZ$ t.c. y R 0, cioè 2x ...
questo è un integrale intermedio che devo risolvere per calcolarne uno maggiore in cui questo è contenuto...
$\int_0^(pi/4)(2x-x^2)cos(2x)dx$
ciao dovrei risolvere questo intergrale che mi esce da un integrale assurdo piu grosso e che fatto con derive me lo fa effettivamente risolvere ma non riesco a capire come scomporlo...dovrei farlo per parti credo ma come faccio dato che ho $cos(2x)$ e non cos(x)??
non riesco a racappezzarmi...qualcuno mi da almeno l'input se proprio non ha il tempo ...
Buongiorno a tutti,è un pò che non ci sentiamo,oggi però ho bisogno del vostro aiuto,sei problemi svolti ,come sempre l'ultimo non mi viene,ho provato varie volte,nulla.
La differenza fra le basi di un trapezio è di 25 cm e una è 3\8 dell'altra.L'altezza del trapezio è 4\11 della loro somma.Calcola l'area del trapezio.Grazie mille x la spiegazione.
Ciao a tutti
purtroppo non riesco proprio a capire come risolvere questa equazione goniometrica, sarà che l'ultima volta che ci ho messo la testa è stato più di due anni fa
$x^2-sin x -1 = 0 $
ho provato con tutti i metodi, sostituzione con relazioni fondamentali, trasformazione in algebrica, ma niente proprio non capisco
data la funzione
$x^-(1/x)$
determinare:
limiti agli estremi e eventuali asintoti
derivata prima
e infine tracciare il grafico
dunque io ho iniziato trasformando la funzione in $e^(-log(x)/x)$,ma poi non so perchè mi sorgono dei dubbi ai limiti
per la derivata penso che dovrebbe venire cosi invece $-(1+log(x))e^-(log(x)/x)$
potete aiutarmi?
Salve ragazzi potreste per favore aiutarmi a risolvere questi due problemi che sono fondamentali allo scopo di superare il mio prossimo esame di matematica. Se non vi disturba vorrei una spiegazione passo passo, per capire meglio.
1)Un’impresa produce due beni A e B il cui costo di produzione è esprimibile dalla funzione z=x2 + 3y2 . Determinare le quantità da produrre x di A e y di B per ottenere sia il minimo sia il massimo guadagno sapendo che tra le quantità prodotte esiste la ...
come si rivolve un esercizio del genere?
$f(x)=\{(((e^x-e^-x)/x)" " x" " "diverso da" " "0),(a" "x=0):}$
l'esercizio chiede di determinare il valore di a per il quale la f è continua in 0. quindi verificare che per tale valore la f è derivabile in x= 0 e calcolare $f^I(0)$
prima di fare tutto gio' io dovrei sapere quanto è il valore di a...ma come faccio a sapere il valore di a da quel sistema?
[mod="Tipper"]Titolo modificato (era 'SISTEMA DI FUNZIONE').[/mod]
$\frac{x^(2)}{2}\log(1-\frac{2}{x})$
Quale può essere la funzione primitiva?
qualcuno, a quest'ora, mi odierà. Purtroppo stesso problema: con limiti notevoli sto trovando sempre forme 'indeterminazione(stavolta del tipo 0/0), dalle quali non riesco ad uscirne con l'uso dei limiti notevoli(ma non voglio applicare de L'Hopital).
Il limite è :
$lim_{x to 0^+} ((sinx)^(1/logx) -e)/((1+sinx)^(1/x) -e)$
pensavo di cavarmela con poco, e invece....
(ho già provato ad applicare alcuni limiti notevoli ma, come ho appunto scritto sopra, non riesco ad uscire dall'indeterminazione; spero in suggerimenti, forti del ...
qualcuno sa come si risolve quest'integrale?
$\int_0^inftyarctg((t^2 + 1 )/ (t^3 + 3t + 1))$
Questo topic, si puo' considerare come una continuazione di quello precedente creato da seascoli, che ha suscitato tanto interesse e tanti commenti.
Non vorrei fare conclusioni dei tipo "ha ragione Tizio, o ha ragione Caio", ma solo mostrare un tipo di simulazione da me creata, che mette in chiaro alcuni aspetti del problema.
La mia base di partenza sono le estrazioni sulla ruota di Napoli dal 1947 al 2008. Si tratta di ben 62 anni di estrazioni.(52 o 53 all'anno fino al 1996, 104 circa ...
ho un fascio di coniche del tipo : (1 + h)$x^2$ − 2xy + (1 + h)$y^2$ − 2x − 2y − 1 + h =
faccio matrice associata a conica e mi trovo praticamente che esistono coniche spezzate per h=-1 e h=$+-$2
per h=-1 la conica diventa xy+x+y+1=0 cioè---> (x+1)(y+1)=0 ???
per h=2 la conica diventa 3$x^2$-2xy+3$y^2$-2x-2y+1=0 cioè--> 3x=y+1$+-$2i(2y-1) ???
per h=-2 la cionica diventa ...
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