Matematicamente

ecco il prodotto notevole da svolgere: $((x-2y)^3-(x+2y)^3+3(2xy)^2)/((-y)+y(4y-3)(4y+3))$ ed ecco il mio svolgimento: Parti del numeratore: $(x-2y)^3=x^3-8y^3-6x^2y+12xy^2$ $(x+2y)^3=x^3+8y^3+6x^2y+12xy^2$ $(4y-3)(4y+3)=16y^2-9$ per cui N: $x^3-8y^3-6x^2y+12xy^2-x^3-8y^3-6x^2y-12xy^2+12x^2y^2$ Parti del denominatore: $(4y-3)(4y+3)=16y^2-9$ per cui D: $-y+16y^3-9y$ Ecco la nuova espressione: $(x^3-8y^3-6x^2y+12xy^2-x^3-8y^3-6x^2y-12xy^2+12x^2y^2)/(-y+16y^3-9y)$ effettuando le varie semplificazioni ecco cosa risulta: $(-16y^3-12x^2y+12x^2y^2)/(-10y+16y^3)$ Come andare avanti? Mi sfugge qualcosa.

Sono in alto mare...non riesco a risolvere questi due esercizi. Sapete mica darmi una mano? Grazie mille.. 1) Una centrale utilizza del vapore per azionare le turbine e generare energia elettrica. La potenza erogata dalla centrale è di 1,5 x 10^3 MW, ma il rendimento del processo di conversione in energia elettrica è del 30%. Trascura l'energia utilizzata dalla centrale per funzionare, e supponi che tutto il calore in eccesso venga trasferito a un fiume la cui portata è pari a 75 ...

Ho una varietà $n$-dimensionale $S\subset RR^(n+1)$ ($n>=2$) di equazione: $F(x,y):=|x|-f(|y|)=0 \quad$, ove $(x,y):=(x_1,\ldots, x_n,y)$ è il generico punto di $RR^(n+1)$ ed $f$ è una funzione non negativa, non crescente, a supporto compatto ed almeno di classe $C^1$ a tratti tale che $f(0)>0$. Praticamente, detto $[0,L]$ il supporto di $f$, $S$ è la superficie di rotazione che si ottiene facendo ruotare ...

salve a tutti, vi posto un piccolo esercizio, con alcune domande. dato un sistema $baru=1$ $x_1'=(x_1+x_2)(u+1)$ $x_2'=(x_1-x_2)u$ $y=x_1+x_2$ mi chiede di determinare lo stato e l'uscita di equilibrio. allora pongo a zero le prime due equazioni e ottengo: $(x_1+x_2)=0$ $(x_1-x_2)=0$ quindi come equilibrio potrei dare un qualunque valore. $x=[[1],[-1]]$o viceversa.. come faccio ora per l'uscita?. successivamente mi chiede di ...

Come posso risolvere una disequazione del tipo $3senx-sqrt(3)cosx<=0$? Ho provato ad elevare tutto al quadrato, e mi viene $9sen^2x-6sqrt(3)senxcosx+3cos^2x>=0$. Ho risolto in tangente, e mi viene $tgx<=-sqrt(3)/3 V tgx>=sqrt(3)/3$. Il tutto, risolto con il metodo grafico della circonferenza goniometrica, mi dà come risultato l'arco $ \pi/6+2k\pi<=x<=5/6\pi+2k\pi$ escluso il valore $x=\pi/2+2k\pi$. Per il testo invece i risultati sono ben altri, ossia l'arco compreso tra $0$ e $\pi/6$ e l'arco compreso tra ...

La radiazione cosmica di fondo è lo spettro di un corpo nero a 2,7K. Volevo sapere qual'è la lunghezza d'onda alla quale avviene il massimo dell'irraggiamento. Usando la legge di Wien trovo $lambda=frac{2,8978x10^-3}{2,7}=1,07x10^-3$ metri. Ho letto però che il picco è a 1.9m: ho sbagliato io i conti?

Ciao a tutti piacere d conoscervi...Io sn riccardo.. Avevo bisogno di una mano x 2 problemi ke nonostante io c provi nn m vengono.. Un rettangolo ha le dimensioni di cm6 e cm10.Trovare il rapporto tra i volumi dei solidi ottenuti da una rotazione completa del rettangolo prima intorno ad un lato poi intorno all'altro lato.Calcolare inoltre il rapporto tra le sup.totali dei 2 solidi. Secondo problema: Un solido e'formato dalla somma di un cilindro con il raggio di 20 cm e l'h di 6cm e ...

ciao a tutti io sono di terza media qualkuno per favore potrebbe aiutarmi su algebra? sto facendo la risoluzione di equazione tipo questo esercizio: -8+10x=21-19x qualkeduno mi sa spiegare come si fa??grazie

Sto facendo un ripasso su equazioni logaitmiche e esponenziali e questi esercizi non mi tornano, potete darmi un mano??? 1.$log_(2x){x^2}=3$ 2.$x^((log_x{x+3})^2)=16$ 3.$log_2{x}+log_x{2}=2$ Grazie...

Ciao, ho visto le definizioni di lipschitzianità ma dove sto studiando non riporta le dimostrazioni di quello che dice quindi non ci sto capendo molto... non capisco il legame tra lipschitzianità e derivabilità: Perchè se una funzione è lipschitziana con costante L non è possibile fare: $\lim_{h\to 0} \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h} <= L $ ? e se è derivabile come si fa a dire che è lipschitziana? e se è derivabile con derivata infinita in qualche punto come si fa a dire che non è lipschitziana? grazie

Non mi torna questa questione. Allora si considero su $RR$ la topologia standard e $NN$ come sottoinsieme di $RR$, la topologia indotta da $RR$ su $NN$ ho letto è la topologia banale. Ma ad esempio come aperto di $RR$ posso prendere un intervallo del tipo $(a,b)$ allora la sua intersezione è un insieme di punti di $NN$. Pechè non considero questo tipo di insieme?

Ciao a tutti! Devo risolvere questo esercizio, ma non mi è chiaro un punto "Data la funzione $f(x,y) = x^2 log y + arctan(x+y)$, dopo averne trovato il dominio, verificare che è derivabile in tutti i punti del dominio e calcolare derivate parziali e gradiente" Ora, il dominio non è un problema (pongo semplicemente $y > 0$ per via del logaritmo) Le parziali mi vengono $f_x(x,y) = 2xlogy + 1/(1+(x+y)^2)$ e $f_y(x,y) = x^2/y + 1/(1+(x+y)^2)$ Quindi naturalmente il gradiente è $\grad f(x,y) = (2xlogy + 1/(1+(x+y)^2), x^2/y + 1/(1+(x+y)^2))$ Ma quando mi chiede di verificare ...

salve mi chiamo marco non riesco a risolvere questi problemi e vorrei chiedere il vostro aiuto per favore grazie 1) calcola il volume di un cono avente l'area della superficie totale di 2712,96 cm quadrati, sapendo che la differenza fra l'area della superficie laterale e l'area di base è di 678,24 cm quadrati 2) in un cono la somma delle lunghezze dell'apotema e dell'altezza misura 36 cm e la loro differenza è i 4/9 della somma, calcola volume grazie

La mia è una curiosità, quest'integrale mi serve per calcolare la varianza della t-student, ma non riesco a risolverlo, $\int x^2(1+x^2/n)^(-(v+1)/n)dx$ qualcuno mi sa dare una mano?

Ciao, quando l'atomo viene eccitato l'elettrone "salta" da un livello energetico all'altro. Questa transizione viene identificata nello spettro dell'atomo tramite l'aggiunta di una nuova linea spettrale. Per esempio se l'elettrone salta dal quarto livello ($n=4$) al terzo livello ($n=3$) viene emesso un fotone. La nuova frequenza che identifica questa nuova linea spettrale, che chiamo per chiarezza $nu_43$ (43 cioè dal quarto al terzo livello) la si ricava ...

Salve a tutti volevo sapere solo la seguente cosa: In un generico spazio topologico $\X$ (non per forza compatto) se gli $\A_k$ sono dei sottinsiemi compatti di $\X$ la loro intersezione (finita o infinita) è ancora un insieme compatto? Grazie a tutti ciao

$lim_(x->(pi/2)^-)(tg x)^(cos^(alpha) x)$ con $alpha in RR$. Cmq non si legge bene... è $cos(x)^(alpha)$

L'amico Gugo82 mi ha dato delle dispense in cui viene illustrata la costruzione dei vari insiemi numerici. Dopo avere letto tutto, mi pare cosa buona e giusta iniziare a chiarire alcuni dubbi e completare quanto il prof.re autore della dispsense ha giustamente lasciato come esercizio. La prima cosa che il prof.re ha lasciato come esercizio è la dimostrazione dell'unicità della funzione addizione. Premessa. Viene provato che l'unico elemento privo di precedente è lo $0$. Viene, ...

1. Disegnare l'insieme di definizione di $f(x,y) = 1/ (log (xy+2)) $ e stabilire se D è aperto, chiuso,limitato, connesso e dire qual è la sua frontiera. Ho un dubbio su come disegnare l'iperbole , potreste darmi una dritta? Grazie!

Ciao a tutti, ho difficoltà sulla preparazione di una soluzione tampone in laboratorio. PREPARARE UNA SOLUZIONE TAMPONE $HCO_3^-$/$CO_3^2-$ OTTENUTA FACENDO REAGIRE 0.005 MOLI DI $HCO_3^-$ 0.05M E 0.00124 moli di NaOH 0.1M. CALCOLARE E VERIFICARE IL pH. CALCOLARE LE MOLI DI HCl DA AGGIUNGERE PER VARIARE IL pH DELLA SOLUZIONE TAMPONE DI UNA UNITA'. $K_(a1)= 4,35* 10^(-7)$ $K_(a2)= 4,69*10^(-11)$ Tramite le 2 formule delle costanti di equilibrio sono riuscita a trovare la ...