Problema geometria sulla similitudine

[valenta93]

ciao a tutti!!
ho un problema da are per domani, scusate se è già tardi ma ho fatto gli altri compiti

ecco il testo:

sia AB un diametro di una circonferenza di centro O. da un punto P della circonferenza conduci la tangente t e sia BH la perpendicolare condotta da B a t.

1)dimostra che i triangoli PBH e APB sono simili e che PB è medio proporzionale tra AB e BH

2)calcola la misura dell'area del quadrilatero ABHP sapendo che la misura del perimetro è 33* radice di 2 e che AB= 25/9 BH

non vi allego la brutta poichè ho solo scritto l'ipotesi, la tesi e la figura.
scusate ma ho avuto altri problemi da fare

grazie mille =) ciao ciao buona serata

[ciampax]

Osserva la figura: l'angolo

[math]A\hat{P}B[/math]

è retto perché angolo alla circonferenza che sottende una semicirconferenza. Inoltre gli angoli

[math]B\hat{P}H[/math]

e

[math]B\hat{A}P[/math]

sono congruenti visto che sottendono lo stesso arco (e cioè l'arco PB). Ne segue che due dei tre angoli dei triangoli sono uguali, quindi sono tutti e tre uguali e quindi i triangoli sono simili.

Puoi scrivere le similitudini

[math]\frac{AB}{PB}=\frac{PB}{BH}[/math]

essendo nei due triangoli AB e PB le due ipotenuse e PB e BH i cateti maggiori. Ne segue che PB è medio proporzionale.

Riesci ad impostare i conti per il secondo punto?

[valenta93]

grazie davvero tante!
lo so che ho scritto tardi mi scuso nuovamente..
ora ci penso un po' e poi dico se mi è venuto il secondo punto.. ciao e grazie ancora

una cosa.. devo dare un incognita? magari è una domanda stupida.
perchè non so proprio come arrivarci

so il perimetro, e che AB= 25/9 BH
dalla proporzione AB:PB=PB:BH ---> so che AB x BH = PB
o sbaglio? scusa, non è che non voglio pensarci ma nelle proporzioni non sono brava
nient'altro mi pare.