Matematicamente
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Aiuto per lo svolgimento dell'esrcizio di seguito esposto:
- Data la funzione a valori vettoriali determinare la derivata:
$f(t)=2t^2-sqrt(t)$ ; $root(3)(t^2+3$
semplifica le seguenti espressioni
n979(a^2+b^2)(a^2-b^2)-(a^2+b^2)^2+2a(a^2+b^2)=
n905 (a+b+2)^2+(a-b)(a+b)=
n911 (2x+1)(4x^2-2x+1)+1(8x^3+1)-24x^3+x^2+4x+1=
Salve vorrei un aiuto riguardo il seguente problema di Cauchy
$\{(y'=1+y^2),(y(0)=0):}$
allora la prima equazione l'esercizio me la indica a "variabili separabili", quindi suppongo che sarà $f(y)=1+y^2$ e $g(x)=1$ giusto???
risolvendo io ho questa equazione
$\int 1/(1+y^2) dy$ = $\int 1 dx$
da cui
$arctg(y)=x+c$
ora sostituendo i valori della condizione avrei
$arctg(0)=c$ quindi $c=0$
a questo punto avrei
$arctg(y)=x$ e quindi ...
Su una pista circolare raggio=150 m un punto inizialmente fermo si muove con accelerazione tangenziale costante fino ad un istante t=t1 in cui v e a formano un angolo di 45°,poi mantiene costante la sua velocità.Dall ' istante in cui è partito finche compie un giro completo impiega 2 minuti.Trovare lo spazio percorso fino a t1 la velocità in t1 il tempo e l'accelerazione tangenziale nel tempo t1
Adesso ho pensato affinche l'accelerazione totale formi con la velocità un angolo di 45° sia ...
si dimostri che tra tutti i rettangli di dato perimetro, quello di area massima è un quadrato.
chi riuscirebbe a darmi una mano nell'impostarlo, perchè non so come fare.
grazie a chiunque mi aiuterà?
ciao a tutti e grazie in anticipo...allora ho problemi a risolvere questi 2 problemi di geometria(solidi)..se magari mi potete aiutare a risolverli ve ne sarei grato :).
Primo:
Un prisma regolare quadrangolare,alto 15cm e con il perimetro di base di 24cm,presenta una cavità cilindrica con le basi poste sulle basi del prisma. Sapendo che il diametro della cavità misura 3cm,calcola l'area della superficie del solido.
Secondo:
Un tubo cilindrico di acciaio(peso specifico 7,75) è lungo 5cm ...
Ho un esercizio che chiede di calcolare l'integrale generale della seguente funzione:
$y'+(2-\frac{1}{x})y=x^2$
Innanzitutto, risolvo l'equazione omogenea associata
$y'+(2-\frac{1}{x})y=0$
Il cui risultato mi viene:
$y=\frac{xc}{e^{2x}}$
A questo punto, trovo una soluzione particolare $y_p$:
$y_p=\frac{xc(x)}{e^{2x}}$
Derivo:
$y_p'=\frac{c(x)(1-2x)+xc'(x)}{e^{2x}}$
Sostituisco la soluzione particolare e l'equazione omogenea risolta, all'interno della funzione iniziale, per ricavare ...
ciao a tutti
ho risolto il primo problema riportato in questo link http://scuola.zanichelli.it/online/provamatematica/pdf/sperimentale_2000_2001_supp.pdf nello stesso e identico modo come lo vedete risolto nel link appunto,
ma in due testi che possiedo, per lo stesso problema si arriva ad una soluzione completamente diversa.
Ho notato che c'è solo una differenza iniziale tra il mio procedimento(quello che vedete nell'link) e il procedimento adottato dai due libri: io ho posto i lati del triangolo uguali a: a, a+k, a+2k
i due testi che portano una diversa ...
Sia V uno spazio vettoriale e sia $[u,v,w,z]$ un sistema linearmente indipendentedi vettori di V.Definiamo 2 sottospazi U, W di V ponendo
$U=L(u,u+v,u+2w,v+w)$
$W=L(v,u-v,u+2z,u-z)$
1) Determinare le dimensioni di U e W
2)Determinare U $nn$ W ,e $U+W$ ......
Un particolare tipo di disequazione goniometrica:
$senx+cosx<=0$.
Un esercizio simile viene risolto, dal libro, sovrapponendo i grafici di seno e coseno, per cui,giunto a $senx<=-cosx$ ho pensato di farlo anche qui. Devo vedere dove il seno è minore o uguale di "meno coseno". Disegno il grafico del seno, e qui ci siamo; ma il grafico del coseno come lo faccio negativo? E inoltre: come trovo i punti di intersezione tra i due grafici?
Avevo altrimenti pensato di elevare tutto al ...
Salve ho un esercizio velevo sapere se secondo voi è fatto bene.
Siano assegnate le seguenti affinità:
$phi={\(x'=3x+y+2),(y'=x-y+7):}$ e $psi={\(x''=x'+y'),(y''=2x+3):}$
a) Determinare le equazioni della composizione $psi o phi$.
Posto $A=((3,1),(1,-1))$, $c=((2),(7))$, $B=((1,1),(2,0))$ e $d=((0),(3))$
ottengo che la composizione è
$z=By+d=B(Ax+c)+d=BAx+ (Bc+d)$
nel mio caso viene:
$psi o phi= {\(z_1=4x+9),(z_2=6x+2y+7):}$
b)Determinare un equazione paramentrica per l'immagine tramite $psi$ della retta r che passa per (0,3) ...
Su alcuni testi ho trovato che il prodotto scalare tra $v=<v1,v2,...,vn>$ e $w=<w1,w2,...,wn>$ è $|v|*|w|*cos(theta)$ dove $theta$ è l'angolo formato dai due vettori.
Su altri invece trovo scritto che è $v1*w1+v2*w2+...+vn*wn$.
Eppure sono due cose diverse, no?
Come potrei risolvere l'integrale di $\frac{x}{e^x}$?
Per parti non ha senso, perché $e^{-x}$ derivato resta uguale, e le idee scarseggiano
Mi potete dare una mano con questo problema ,non riesco a capire come scrivere l'equazione
Un oggetto di massa M si muove in direzione verticale sotto l’azione della forza peso e di una forza
d’attrito viscoso descritta dalla relazione F=−γv. Sapendo che al tempo t=0 esso si muove verso
l’alto con velocità v0,
a) determinare l’istante t1 al quale si ferma;
b) calcolare lo spazio percorso prima di arrestarsi;
c) scrivere un’equazione per determinare l’istante t2 al quale l’oggetto ...
ciao a tutti, il dominio di una funzione che a denominatore ha un'equazione di secondo grado che risolvendola da impossibile è un dominio vuoto?
$|logx|$
il dominio di questa funzione è sempre $x>0$, vero?? però il derive mi disegna il grafico anche per valori di x negativi, come è possibile??
grazie a tutti, ciao
Ho una domanda che di sicuro è piuttosto semplice, ma ora non so proprio come risolverla (se mi date un indizio per arrivarci mi va più che bene!).
Come si trova la parabola di equazione $y=ax^2+bx+c$ sapendo che nel punto $P(x_0;y_0)$ la sua tangente forma un angolo $alpha$ con l'asse delle ascisse?
La soluzione è chiaramente unica, ma per ora per risolvere il sistema a tre incognite riesco a impostare solo 2 equazioni:
1)pongo $y_0=ax_0^2+bx_0+c$;
2)pongo ...
Ho un dubbio nella risoluzione della seguente equazione goniometrica elementare, da risolvere in $R$:
$3tgx+sqrt(3)<0$.
Ecco il mio procedimento:
1-sono giunto a $tgx<-sqrt(3)/3$ e ho scritto l'equazione associata $tgx=-sqrt(3)/3$;
2-ho risolto l'equazione associata, che ha come soluzioni $x=-\pi/6+k\pi$; aggiungendo $\pi$ poichè la tangente ha periodo $\pi$, ho preso l'angolo come positivo: $x=5/6\pi+k\pi$ (posso farlo?);
3-ho risolto la ...
salve ho un dubbio una funzione quando è integrabile?
Io so che c.s. affinche sia integrabile secondo riemann è che la funzione sia continua in un compatto giusto?
ma se non ho tale condizione come posso dire che integrabile
No, non è nulla di difficile, in realtà.
Dimostrare (senza fare integrali) che l'unica funzione continua derivabile da $RR$ in $RR$ tale che $f'=f$ ed $f(0)=1$ è $f(x)=e^x$.
EDIT: Grazie Steven per la segnalazione
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