Problema geometria seconda media.

[Elena20031]

Ciao a tutti e auguri! Ho 2 problemi che non riesco a risolvere. Potete aiutarmi a capire?
Ecco il primo:
1)Un triangolo isoscele la cui area è 540 cm2, ha la base lunga 30 cm. Calcola perimetro e area di un esagono regolare avente il lato congruente al lato obliquo del triangolo.

2)Il triangolo isoscele ABC ha l'angolo al vertice ampio 120° e il lato obliquo misura 40dm. Calcolane primetro e area.

Spero in un vostro aiuto.

[@melia]

1) Con l'area e la base puoi trovare l'altezza usando la formula inversa $h=(2*A)/b$.
Siccome il triangolo è isoscele il piede dell'altezza cade giusto a metà della base, quindi puoi considerare il triangolo rettangolo avente per cateti l'altezza e metà della base e così trovare il lato obliquo.
Sai continuare da sola?

2) Dal vertice A (quello con l'angolo di 120°) traccia l'altezza AH del triangolo, siamo sempre in un triangolo isoscele, anche qui l'altezza è anche mediana, ma soprattutto è bisettrice. Ottieni due triangolo rettangoli con gli angoli di 60° e 30°, cioè mezzi triangoli equilateri.
Vedi ora se riesci a continuare da sola.

[Elena20031]

grazie.il primo sono riuscita a risolverlo,calcolando l'altezza con la formula che mi hai suggerito,poi il lato con il teorema di pitagora e quindi con le formule dell'esagono.Con un po di fortuna ce l'ho fatta.Adesso passo al secondo.
Scusa @melia ma cosa ci devo fare con le misure degli angoli?

[@melia]

"Elena2003":Scusa @melia ma cosa ci devo fare con le misure degli angoli?

Ti servono per vedere che si tratta di mezzo triangolo equilatero e che l'ipotenusa è il doppio del cateto minore, mentre il cateto maggiore si può calcolare con una formulina o applicando Pitagora.