Matematicamente

Consideriamo un operatore differenziale $D$, per semplicità lo prendo a coefficienti costanti in modo tale da renderlo esplicito: $D=sum_{i_1,...,i_n}a_{i_1,...,i_n}(del^(i_1...i_n))/(delx_1^(i_1)...delx_n^(i_n))$. Questo è perciò un operatore nel senso funzionale del termine: se $f\in C^k(RR^n; RR)$ con $k$ sufficientemente grande possiamo applicare $D$ ad $f$ ottenendo un'altra funzione $Df$. Ho letto spesso frasi come: l'espressione dell'operatore $D$ in coordinate ...

Prendiamo una funzione $f:S-{s_0}\toT$ dove $S$ è uno spazio topologico e $T$ uno spazio metrico completo, $s_0$ sia un punto di accumulazione per $S$. Supponiamo che $f$ verifichi la condizione di Cauchy nel senso che: $\forallepsilon\existsU\ "intorno di"\ s_0\ "t.c."\ \foralls, s'\inU, "d"(f(s), f(x))<epsilon$. Possiamo dire che allora esiste $lim_{s\tos_0}f(s)$? Devo necessariamente supporre la 1-numerabilità di $S$?

Una macchina termica reversibile funziona secondo un ciclo inverso tra una miscela acqua/ghiaccio ed una seconda sorgente a temperatura T1 ; il rendimento termico della macchina è $\eta = 0.2 $. Sapendo che è alimentata da un motore di potenza media P= 2.09 W e che durante 10 minuti di funzionamento (con un numero intero di cicli) solidificano 15 g di ghiaccio calcolare : A) T1 ; B) la variazione di entropia della macchina e di ciascuna sorgente (calore latente di fusione del ghiaccio ...

Nello studio di una funzione come faccio a trovare i flessi? tipo ho questa funzione $y=log(x^2-5x+4)$ fatta la derivata prima viene: $y'=(2x-5)/(x^2-5x+4)$ ora trovo la derivata seconda per trovare come va la concaità, se verso l'alto o verso il basso. e i flessi?

Mi rendo conto che cercare di "concretizzare" questioni matematiche è molto discutibile, ma quando è possibile sicuramente aiuta molto ecco il mio dubbio: 1)E' corretto pensare ad una funzione da R2 in R differenziabile in un punto come ad una superficie immersa in R3 che ammette piano tangente in quel punto?. in altre parole le due affermazioni sono equivalenti? so che vale l'implicazione diretta ma non sono sicuro su quella inversa. altra cosa in qualche modo simile: 2)una ...

Ciao a tutti dovrei calcolare la parte di piano A così definita: [math]A= \left \{ (x;y)|x^2-4x+3

Dunque, è vero che dalle leggi di Newton per un sistema di punti materiali (ragioniamo così ma si potrebbe estendere il ragionamento a corpi continui, sostituendo le sommatorie con integrali...) risulta: (purtroppo non riesco a fare i vettori per bene, $F$ sono le forze, $a$ le accelerazioni, $dP$ gli spostamenti tutte grandezze vettoriali...) $\forall i \qquad \mathbf{F_i}-m_i \mathbf{a_i}=0$ quindi $=> (\mathbf{F_i}-m_i \mathbf{a_i})\cdot \mathbf{dP_i}=0$ $=>\sum_i (\mathbf{F_i}-m_i \mathbf{a_i})\cdot \mathbf{dP_i}=0$ a questo punto utilizzando l'ipotesi di ...

Ciao a tutti stavo studiano e pensando a quali delle varie proprietà che ha una funzione vengono conservati dalla sua funzione inversa, e avevo le seguenti domande, spero che mi possiate aiutare grazie. Sia $f:A \to B$ una funzione invertibile dove $A,B $ sono sottinsiemi di $\R$: 1) So che se A è un intervallo e f è continua su A lo è anche la sua inversa su B, ma in generale se $f$ è continua in un punto $x_0$ , $f^{-1}$ è ...

Nell’insieme delle cifre 1,2,3,4,5,6,7,8,9 se ne scelgono due a caso. La loro somma è pari: determinare la probabilità che entrambe le cifre siano dispari. Avevo pensato di risolverlo con $p=(C_5,2)/(C_9,2)$ che ne pensate?

Stavolta il software non c'entra è solo che non ho capito cosa faccia nei dintorni di 0 questa funzione: $sqrt(x)e^(-1/x)$ Il problema è che non sono sicuro di quanto faccia $lim_(x->0^+)sqrt(x)e^(-1/x)$ (0? ) Punti stazionari non ce ne sono: la derivata è $(x+2)/(2xsqrt(x)e^(1/x))$, si annulla in $x=-2$ che è fuori dal dominio. Insomma, di questa f. so solo che per $x->oo$ va a $+oo$...

vorrei chiarire un dubbio, quando studiamo degli effetti giroscopici le prime due cose che andiamo a controllare è se il mom angolare $\bar L$ è parallelo alla velocità angolare $\bar \omega$, cioè se l'asse di rotazione è un asse principale d'inerzia; la seconda cosa è controllare se ci sono momenti di forze esterne non nulli che possono variare il momento angolare come ci dice la seconda equazione cardinale. In una rotazione quando trovo un momento meccanico non zero questo ...

Un saluto a tutti. Quello che ora propongo non è propriamente un gioco matematico, ma piuttosto un dilemma teorico. Supponiamo di giocare con una moneta non truccata, quindi con p_testa = 1/2 e p_croce = 1/2. Se esce croce vinco 1, se esce testa perdo 1. La mia vincita totale al tempo t è data dalla somma di vincite e perdite. Il valore atteso ad ogni lancio è pari a 1/2*1 + 1/2*(-1) = 0. Siccome sono eventi indipendenti il valore atteso in epoca zero della vincita dopo t lanci è ...

Ciao a tutti, c'è un punto concettuale del teorema di esistenza di Cauchy che non mi convince. Il mio testo afferma che la funzione soluzione è definita in un intorno del punto $x_0$ di raggio a. Questo valore a è definito da due condizioni, le seguenti: $|M*a|<b$ $|M_1*a|<1$ dove M è il masimo della f(y,x) nel rettangolo in cui è definita, b è il raggio dell'intorno di $y_0$ in cui è definita la f (funzione della y), $M_1$ è il massimo ...

salve a tutti, ho un piccolo problema con un integrale: $\int sqrt(1+sin(x))dx$ dato che non mi sembra un integrale immediatoho provato e riprovato (per parti non mi pare, credevo per sostituzione ma non ho ottenuto quello che speravo...forse non ho trovato al sostituzione adeguata.. ho anche tentato con una razionalizzazione ma non ne sono uscito) ma non riesco a "vederne" la possibile soluzione. avete qualche suggerimento? l'ultima che mi è venua in mente è: $1+sin(x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) + sin(x) = sin^2 (x) + cos^2 (x) + sin(x)*((2cos(x))/(2cos(x))) = [[sin(x)+cos(x)]^2]/(2cos(x))$ a questo ...

Salve a tutti, lo so forse è una cavolata ma non riesco a capirlo benissimo. Devo calcolare il seguente limite: $lim_(z->k\pi) \frac{1}{\sin z}(z-k\pi)$ Nel passaggio successivo il libro fa così: $lim_(z->k\pi) (-1)^k\frac{1}{\sin (z-k\pi)}(z-k\pi)$ Sebbene io riesca a intuire e a giustificare questo passaggio, non ne sono del tutto convinto. Come si deve ragionare quando ci si trova di fronte a questo $(-1)^k$? Cioè, lo capisco che serve per evidenziare l'alternanza del segno, solo che mi manca qualcosa per comprenderlo a ...

Ciao a tutti ragazzi sono nuovo mi chiamo Alessio e studio ingegneria elettronica al politecnico di torino, volevo farvi un paio di domande su argomento FISICA MECCANICA in particolare, questo semplice esercizio che purtroppo non so come risolvere: Grazie mille

$x^2- (m+2)x + 3m-2=0$ $2<x<3$ Come discutere questo sistema? Innanzitutto io ho utilizzato il metodo della parabola fissa, riuscendo così ad ottenere una parabola del tipo y=x^2 a sistema con l'equazione del fascio y=(m+2)x - 3m- 2e con le condizioni di limitazione di prima... Poi ho trovato i due punti A e B sostituendo nell'equaz. y=x^2 l'ascissa descritta nelle limitazioni ( prima x=2 e poi x=3) trovo così A(2;4) e B(3;9) Intanto determino se il fascio di rette è ...

Ciao a tutti, non capisco perchè mi dia errore di stack overflow quando eseguo questo programma : Qualcuno mi può aiutare? #include <stdio.h> #include <malloc.h> #include <string.h> typedef struct st_Elem{ char elem; struct st_Elem *next; } listElemType; /*=================== funzione implementa ====================*/ listElemType* initList() { char ch; listElemType *auxptr, *listptr; ch=getchar(); if (ch!='\n') ...

ragazzi ho bisogno del vostro aiuto per questo problema..... è urgente in un cerchio sono tracciate da parti opposte al centro 2 corde parallele AB e CD rispettivamente uguali al lato del triangolo equilatero inscritto e al raggio del cerchio. sapendo che l'area del trapezio è $32 cm^2$ trova la misura del raggio il risultato è $(4sqrt(2))*(sqrt(3)-1) grazie in anticipo

Salve! Ho questa funzione da plottare: $x^2-3root(3)(x^2)$ è pari, ha una cuspide in 0 e il grafico è una specie di "W". La mia domanda è: perché se la faccio disegnare al software mi restituisce solo il ramo per $x>0$? L'altro ramo lo disegna se sostituisco -x a x .