Trigonometria

[terecimm]

Non riesco a impostare questo problema. Data una semicirconferenza di diametro AB= 2r, si tracci la corda CD con C vicino a B (lato del quadrato inscritto) e sia P Il punto comune alle due rette AD E BC. D eterminare la posizione della corda CD in modo che PD+SQRT(2)PC=kAB.

Non riesco a capire bene come determinare la posizione di CD pensoche CD sia rsqrt(2) essendo lato del quadrato .
ho pensato di porre L'angolo BDC =x e applcare il teorema dei seni ma non riesco a calcolare l'angolo PCD.
mi date una mano. Grazie

[adaBTTLS1]

qual è il lato del quadrato inscritto? CD? ma inscritto nella semicirconferenza?
se è così, CD è unico...
forse CD è il lato del quadrato inscritto nella circonferenza (non nella semicirconferenza)? oppure il lato di cui si parla non è CD?

[@melia]

$hat(DOC)=90$
$hat(DBC)=45$ in quanto angolo alla ciconferenza che insiste sulle stesso arco
$hat(DCB)=180-45-x=135-x$
$hat(DCP)=180-(135-x)=45+x$

[adaBTTLS1]

prendo spunto da quanto ha scritto @melia per riagganciarmi al dubbio che sollevavo: $hat(DOC)=90^o$ se DC è il lato del quadrato inscritto nella circonferenza e non nella semicirconferenza...

[terecimm]

Il testo del problema dice lato del quadrato inscritto, come fa ad essere inscritto nella semicirconferenza? Penso che sia la circonferenza