Matematicamente

Salve a tutti, ho un problema con due esercizi di Analisi II, non so proprio da dove cominciare. Ve li propongo: 1) Ricercare i massimi e minimi della seguente funzione: $\f(x,y)={(((x+y)sen(x+y)^2)/(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ 2) Calcolare l'integrale $\int int lny/x dxdy$ essendo $D={(x,y): 0<x<=1, 0<y<=x^2}$ Per il 1) non so da dove cominciare; potrei iniziare con le derivate e procedere con il metodo dell'Hessiano, ma sono sicuro che ci sia un altro metodo, perchè le derivate sono un pò malvage! Mentre per il 2) se non ...

Ho queste due funzioni: $g(y) = 3 "se" y in [-1;1]; y^2 "se" y in R\{x_0}$; $f(x) = 1 + sen^2x$ Devo calcolare il limite per $x -> 1$ della funzione $g(f(x)$. La domanda che porrò è apparentemente cretina, ma penso di poterci ricavare qualche suggerimento utile. Dunque, se $f(x)$ tendesse dall'alto e dal basso a 1, il limite della funzione composta non esisterebbe; tendendo a 1 solo dall'alto, allora il limite può esistere. Ora mi chiedo: siccome è stato solo disegnando il grafico ...

Salve a tutti, Sto studiando i determinanti delle matrici quadrate. Nel mio libro sono elencate diverse proprietà dei determinanti senza dimostrazione. Il mio professore vuole tutte le dimostrazioni. Chi ne ha qualcuna???

Salve, di preciso, che differenza c'è tra potenza ed energia?

Si consideri la funzione $y=(x^2)/(x^2+ax+1)$ e si determini per quali valori di $a$ la funzione 1)ammette un punto di massimo e un punto di minimo relativi, 2)ammette un solo punto di minimo, 3)ha un grafico che non ammette asintoti verticali. [Soluzioni: 1) $a!=0$, $a!=+-2$; 2) $a=0$, $a=+-2$; 3) $-2<a<2$.] [/list:u:2wdjdx9a] Io ho fatto cosi: Ho visto nel dominio che era tutto R tranne a = 0 e a=2 U a= -2 perchè ho ...

Due masse m sono collegate ad una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L. All'istante t=0 il sistema si trova in equilibrio con una compressione della molla x. In questo istante una terza massa m urta elasticamente con velocità v una delle due masse. Calcolare l'energia cintica massima e quella minima del sistema dopo l'urto. k = 10 N/m x = 10 cm m = 0,1 Kg v = 1 m/s Io l'ho risolto, ma non sono sicuro del procedimento che ho utilizzato. Potete farmi vedere come si fa. Grazie

Raga, aiutatemiiiiiiiiiii! mi serve entro stasera! Un cateto di un triangolo rettangolo è lungo 3a e l'ipotenusa supera l'altro cateto di a. TRovare l'ari del triangolo.

correggetemi se sbaglio: il primo principio di newton afferma in sostanza che esiste in natura il sistema di riferimento inerziale, detto delle stelle fisse quello in sostanza in cui vale F=ma. Con considerazioni cinematiche si vede che anche tutti i sistemi di riferimento che si muovono di moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto al primo sono anch'essi inerziali. e via via le altre considerazioni... toglietemi un dubbio: ma dov'è fisicamente questo sistema di riferimento delle ...

ciao a tutti... è già un po di tempo che sto buttato su un esercizio di fisica e nn ne st venendo a capo... aiutatemi se potete.. grazie Una moneta di massa 10 g è ferma su un disco che ruota attorno ad un asse verticale passante per il suo centro con una velocità angolare costante ω=2 rad/s. La moneta si trova a 50 cm da centro del disco. Il coefficiente di attrito statico è μ=0,5 . Calcolare il valore massimo di ω per cui la moneta resta ferma. ps: credo che nn dovrebbe essere ...

ciao a tutti, sto lavorando con funzioni di ottimizzazione vincolata e devo costruirmi la funzione lagrangiana.... la mia funzione obiettivo ha una sola variabile, cioè x. invece la funnzione di vincolo ne ha 2, cioè x e y. dopo che mi costruisco la lagrangiana devo fare le condizioni di primo ordine, ma le devo fare solo rispetto solo alla variabile della funzione obiettivo o anche all'ulteriore variabile della funzione di vincolo? (naturalmente, la faccio anche rispetto al moltiplicatore ...

Salve, spero che qualcuno mi possa aiutare. Ho bisogno di conoscere la formula per ricavarmi il peso in kg di una determinata quantità di filo metallico conoscendo la lunghezza e il diametro di esso. Esempio: Diametro filo: 2 mm Lunghezza: 1000 metri Materiale: Ferro Peso:? E la formula per ricavare la lunghezza avendo come dato il peso e il diametro. Ringrazio anticipatamente.

Salve, ho le seguenti derivate, incontro alcuni problemi nella loro risoluzione. Per cortesia potete aiutarmi? ecco le derivate con i risultati, ho dei problemi durante lo svolgimento per arrivare a tale risultalto: 1) $D1/2*e^(2x)*cosx = 1/2*e^(2x)*(2cosx-sinx)$ 2) $D(e^x*tg(x/2)) = e^x*(1+sinx)/(1+cosx)$ 3) $Dlog*tg(x/2+\pi/4) = 1/cosx$ ecco quello che ho applicato ma senza successo: 1) $1/2*e^(2x)*cosx+1/2*e^(2x)*(-senx)$ 2) $e^x*tg(x/2)+e^x*(1+tg^2(x/2)) \Rightarrow e^x*tg(x/2)+e^x+e^x*tg^2(x/2)$ 3)$1/(tg(x/2+\pi/4)) * 1+tg^2(x/2+\pi/4)$ potete aiutarmi? mille grazie.

Fissato $bar v in RR$.Sia $V={A in M_n (RR):EE lambda in RR per cui A*bar v=lambda*bar v }$.V è sottospazio vettoriale?Qual è la sua dimensione?

Ciao a tutti (quelli che non sono al mare o ai monti!!!) Ho il seguente problema: Un'oggetto di 0,500 Kg è collegato ad una molla con con costante elastica 8,00 N/m oscilla di moto armonico semplice con un'ampiezza di 10,0 cm. Calcolare il modulo della velocita' massima e dell'accelerazione (+ altre richieste ) La soluzione mi sembrava abbastanza semplice usando la formula $w = sqrt(k/m)$ pero' il libro (c'è la soluzione) va oltre e ricava la posizione: $x=10,0 cm sin [(4,00 s^-1)t]$ ma non ...

Ragazzi, siamo in periodo di preparazione degli esami: so che è dura, però cercate di non rendere la vita impossibile a noi moderatori. Tenete sempre presente il Regolamento, in particolare i punti 1.2-1.4, 1.6 e 3.2-3.6b. Gli unici modi che avete per sperare d'ottenere risposta ed evitare un richiamo dei moderatori o la chiusura dei thread sono i seguenti: - Evitate messaggi senza alcun contenuto (tipo questo): thread del genere saranno chiusi senza alcuna pietà; - Se ...

Salve a tutti sto ripetendo i moti relativi e facendo alcuni esercizi Ne ho trovato uno all'apparenza semplice ma che ho dei problemi a risolvere Un cannone piazzato all'altezza di 30 metri rispetto il livello del mare spara un proiettile con una velocità di 600 m/s contro una nave che viene nella sua direzione con una velocità di 60 km/h .Nell'istante dello sparo la nave è a 37 km di distanza l'angolo con cui il proiettile esce è 40 ° rispetto l'orizzontale. Calcola a che distanza cade ...

Perche' $(root(3)(n))/(sqrt(n^2+n+1))$ e' asintotico a $1/(n^(2/3))$ Qualcuno mi puo' spiegare come faccio a capirlo? che passaggi ci sono da fare?

Salve! Non mi è ben chiaro il comportamento di una serie di potenze nei punti estremali $rho$ e $-rho$. A priori non si puo' dire nulla della convergenza della serie in questi punti. Dunque: mi metto nel punto $rho$. Se in questo punto la serie converge assolutamente, si ha la convergenza totale (quindi uniforme) in tutto l'intervallo chiuso e limitato $[-rho, rho]$; e questo si dovrebbe dedurre dal fatto che: $|a_n x^n| <= |a_n (rho)^n|$. Giusto? Altresì, se ...

C'è un problema che non riesco proprio a fare; all'inizio pensavo che fossero solo errori di calcolo i miei, ma poi mi è venuto un dubbio anche sulla procedura. Ecco comunque il testo: Sono date le parabole G1 e G2 con asse parallelo all'asse x. G1 ha il vertice sull'asse x di ascissa 8 e interseca y in (0;4). G2 ha vertice sull'asse x; passa per (0;-4) e in questo punto ha per tangente la reta di equazione y= -x + 4. Determina le equazioni di G1 e G2. SOLUZIONI: x= -1/2(y^2) + 8; ...

In una circonferenza di raggio di misura r è data la corda AB=$rsqrt(3)$; si conduca nel maggiore dei segmenti di cerchio determinati da AB la corda Ac che formi con AB l'angolo x.Determinare x in modo che $(AC)^2-(BC)^2=3r^2$. Premesso che ho interpretato "nel maggiore dei segmenti di cerchio determinati da AB" il settore circolare più ampio sono riuscito a trovarmi AC ma non BC. Mi date qualche suggerimento? inoltre che intende precisamente con:el maggiore dei segmenti di cerchio ...