Matematicamente

Ciao utilizzando limiti notevoli, Hopital e infiniti/infinitesimi mi dareste una mano per questi limiti 1) $lim_(h->0)(x+e-(1+x)^(1/x))/(1-cossqrt(2))$ Risultato $e+2$ 2) $lim_(h->0)(2x^2+2arctg (1/x^2)-pi)/(log^2(x-arctgx+1))$ risultato $6$ 3) $lim_(h->0)((x-sinx)tg6x)/((e^x^2-1)-2(1-cosx^2))$. Risultato $1/2$ Provo a ricondurmi ai lim fondamentali, poi ad applicare Hopital, ma nulla Grazie

Ho cercato di risolvere il seguente problema, ma senza riuscirvi: La somma dei segmenti perpendicolari condotti da un punto interno di un triangolo equilatero ai tre lati è congruente all'altezza del triangolo. (Dal punto si conduca la parallela a un lato ....). Ho fatto la costruzione e ho costruito la parallela, dai punti d'intersezione di tale parallela con gli altri lati ho mandato le perpendicolari al lato opposto, ottenendo un rettangolo, ma non sono riuscita a trovare ...

Ciao a tutti, sono capitato su questo forum dopo una breve "googlata" in seguito ad un problema che ho trovato cercando di risolvere un esercizio riguardante le applicazioni lineari...ho provato ad aiutarmi con qualche testo trovato nella biblioteca dell'uni ma non c'è stato praticamente verso, così mi rivolgo a voi :P Il testo dice: Sia k un parametro per l'applicazione lineare [math]F: R^2 -> R^3[/math] definita da [math]F(x,y)= (kx + y, x + ky, (k + 1)x + (k + 1)y)[/math] A) Discutere al variare del parametro k il sistema ...

Buonasera ancora Mi trovo a rispondere a queste due domande teoriche sulle equazioni irrazionali . Essendo un test di autovalutazione non sono presenti le soluzioni . Ringrazio pertanto chiunque volesse aiutarmi nella correzione Data una equazione irrazionale contenente solo radicali quadratici quale delle seguenti affermazioni è vera ? a. sono accettabili solo le soluzioni positive b. sono accettabili tutte le soluzioni c. sono accettabili solo le soluzioni pari d. a,b,c sono ...

Ciao a tutti!! Dovrei trovare il limite di questa funzione negli estremi finiti del dominio. la funzione è $f(x,y) = log [arctan (xy)]$ Dopo che ho trovato il dominio ($xy>0$ ovvero primo e terzo quadrante assi esclusi) ho provato a fare i limiti e li ho impostati così: 1) $lim_(x->0) log [arctan (xy)] = -\infty$ 2) $lim_(y->0) log [arctan (xy)] = -\infty$ Quindi ho supposto che il limite fosse quello... ma mi sembra un pò riduttivo restringermi a solo queste due rette... quindi come posso fare?? devo usare qualche teorema tipo ...

Determinare per quali valori dei parametri $a$ e $b$ la seguente funzione risulta continua e derivabile $f(x)=\{(a*sqrt(x+1),if x>=1),((x^2)+bx,if x<1):}$ Volevo sapere il procedimento per svolgere l'esercizio!! grazie

Ciao ragazzi nn riesco a svolgere questa serie. Nn so se è giusto ma svolgendola come serie di Mengoli e scomponendo alla fine trovo un'altra serie e nn so cosa fare! Aiuto! $1+1/(2*3)+1/(3*5)+1/(4*7)+1/(5*9)+1/(6*11)+1/(7*13)+...$

salve a tutti...come si risolve questo esercizio? Data la serie di potenze $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\((n^2+2)/(1+3n^2))^n*x^n$ dire in quale dei seguenti insiemi converge:(non posto la probabile soluzione) la serie mi da $1/3$ e poi come devo operare? grazie...

Salve a tutti, ho un problema con due esercizi di Analisi II, non so proprio da dove cominciare. Ve li propongo: 1) Ricercare i massimi e minimi della seguente funzione: $\f(x,y)={(((x+y)sen(x+y)^2)/(x^2+y^2), if (x,y)!=(0,0)),(0, if (x,y)=(0,0)):}$ 2) Calcolare l'integrale $\int int lny/x dxdy$ essendo $D={(x,y): 0<x<=1, 0<y<=x^2}$ Per il 1) non so da dove cominciare; potrei iniziare con le derivate e procedere con il metodo dell'Hessiano, ma sono sicuro che ci sia un altro metodo, perchè le derivate sono un pò malvage! Mentre per il 2) se non ...

Ho queste due funzioni: $g(y) = 3 "se" y in [-1;1]; y^2 "se" y in R\{x_0}$; $f(x) = 1 + sen^2x$ Devo calcolare il limite per $x -> 1$ della funzione $g(f(x)$. La domanda che porrò è apparentemente cretina, ma penso di poterci ricavare qualche suggerimento utile. Dunque, se $f(x)$ tendesse dall'alto e dal basso a 1, il limite della funzione composta non esisterebbe; tendendo a 1 solo dall'alto, allora il limite può esistere. Ora mi chiedo: siccome è stato solo disegnando il grafico ...

Salve a tutti, Sto studiando i determinanti delle matrici quadrate. Nel mio libro sono elencate diverse proprietà dei determinanti senza dimostrazione. Il mio professore vuole tutte le dimostrazioni. Chi ne ha qualcuna???

Salve, di preciso, che differenza c'è tra potenza ed energia?

Si consideri la funzione $y=(x^2)/(x^2+ax+1)$ e si determini per quali valori di $a$ la funzione 1)ammette un punto di massimo e un punto di minimo relativi, 2)ammette un solo punto di minimo, 3)ha un grafico che non ammette asintoti verticali. [Soluzioni: 1) $a!=0$, $a!=+-2$; 2) $a=0$, $a=+-2$; 3) $-2<a<2$.] [/list:u:2wdjdx9a] Io ho fatto cosi: Ho visto nel dominio che era tutto R tranne a = 0 e a=2 U a= -2 perchè ho ...

Due masse m sono collegate ad una molla di costante elastica k e lunghezza a riposo L. All'istante t=0 il sistema si trova in equilibrio con una compressione della molla x. In questo istante una terza massa m urta elasticamente con velocità v una delle due masse. Calcolare l'energia cintica massima e quella minima del sistema dopo l'urto. k = 10 N/m x = 10 cm m = 0,1 Kg v = 1 m/s Io l'ho risolto, ma non sono sicuro del procedimento che ho utilizzato. Potete farmi vedere come si fa. Grazie

Raga, aiutatemiiiiiiiiiii! mi serve entro stasera! Un cateto di un triangolo rettangolo è lungo 3a e l'ipotenusa supera l'altro cateto di a. TRovare l'ari del triangolo.

correggetemi se sbaglio: il primo principio di newton afferma in sostanza che esiste in natura il sistema di riferimento inerziale, detto delle stelle fisse quello in sostanza in cui vale F=ma. Con considerazioni cinematiche si vede che anche tutti i sistemi di riferimento che si muovono di moto traslatorio rettilineo uniforme rispetto al primo sono anch'essi inerziali. e via via le altre considerazioni... toglietemi un dubbio: ma dov'è fisicamente questo sistema di riferimento delle ...

ciao a tutti... è già un po di tempo che sto buttato su un esercizio di fisica e nn ne st venendo a capo... aiutatemi se potete.. grazie Una moneta di massa 10 g è ferma su un disco che ruota attorno ad un asse verticale passante per il suo centro con una velocità angolare costante ω=2 rad/s. La moneta si trova a 50 cm da centro del disco. Il coefficiente di attrito statico è μ=0,5 . Calcolare il valore massimo di ω per cui la moneta resta ferma. ps: credo che nn dovrebbe essere ...

ciao a tutti, sto lavorando con funzioni di ottimizzazione vincolata e devo costruirmi la funzione lagrangiana.... la mia funzione obiettivo ha una sola variabile, cioè x. invece la funnzione di vincolo ne ha 2, cioè x e y. dopo che mi costruisco la lagrangiana devo fare le condizioni di primo ordine, ma le devo fare solo rispetto solo alla variabile della funzione obiettivo o anche all'ulteriore variabile della funzione di vincolo? (naturalmente, la faccio anche rispetto al moltiplicatore ...

Salve, spero che qualcuno mi possa aiutare. Ho bisogno di conoscere la formula per ricavarmi il peso in kg di una determinata quantità di filo metallico conoscendo la lunghezza e il diametro di esso. Esempio: Diametro filo: 2 mm Lunghezza: 1000 metri Materiale: Ferro Peso:? E la formula per ricavare la lunghezza avendo come dato il peso e il diametro. Ringrazio anticipatamente.

Salve, ho le seguenti derivate, incontro alcuni problemi nella loro risoluzione. Per cortesia potete aiutarmi? ecco le derivate con i risultati, ho dei problemi durante lo svolgimento per arrivare a tale risultalto: 1) $D1/2*e^(2x)*cosx = 1/2*e^(2x)*(2cosx-sinx)$ 2) $D(e^x*tg(x/2)) = e^x*(1+sinx)/(1+cosx)$ 3) $Dlog*tg(x/2+\pi/4) = 1/cosx$ ecco quello che ho applicato ma senza successo: 1) $1/2*e^(2x)*cosx+1/2*e^(2x)*(-senx)$ 2) $e^x*tg(x/2)+e^x*(1+tg^2(x/2)) \Rightarrow e^x*tg(x/2)+e^x+e^x*tg^2(x/2)$ 3)$1/(tg(x/2+\pi/4)) * 1+tg^2(x/2+\pi/4)$ potete aiutarmi? mille grazie.