Matematicamente
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Ciao ragazzi,
avrei un piccolo problema: non ho ben capito come calcolare lo sviluppo in serie di Fourier di una funzione rispetto a un sistema ortonormale;Qualcuno me lo può gentilmente spiegare?
Grazie in anticipo...
Ho questo sistema con un parametro h
$hx+y+z=1$
$x+hy=0$
$2x+2hy-hz=0$
$t=h$
Determinare h in modo che il sistema sia compatibile e determinato.
Voledo risolvere il secondo, si usa il teorema di rouchè-capelli, eguagliando i 2 ranghi.
Il rango della matrice incompleta mi viene $h(1-h^2)$ ma non riesco a calcolare il secondo.
Esiste solo il teorema degli orlati per matrici non quadrate?
Come si dimostra se un insieme di vettori genera R3?
ciao come si trova l'mcd tra due numeri complessi tipo $5+7i$ e $2+i$? io ho pensato di fare $(5+7i)/(2+i) = ((5+7i)(2-i))/((2+i)(2-i))$ ma ora con il risultato che ottengo cosa ci faccio? o sto sbagliando tutto? grazie mille
Non mi torna la seguente cosa che ho scritto sugli appunti:
Scrivere lo sviluppo in serie di Laurent attorno a $z_0=0$ di $f(z)={z+1}/z$.
Scrivo la $f(z)$ nel seguente modo:
$f(z)=1+1/z$
Entrambi le parti (regolare e singolare) convergono sempre e lo sviluppo è valido in $CC$*, quindi:
$f(z)=\sum_{n=0}^\infty z^n +1$.
Secondo me c'è qualcosa di sbagliato. Come fa $1/z$ a trasformarsi in $\sum_{n=0}^\infty z^n$ ?
Ciao, studiando la convergenza puntuale e totale di questa serie di funzioni
$\sum_{n=1}^infty ln(1+nx)/(n^3x+n^2)$
mi è venuto un dubbio.
Innanzi tutto è lecito porre y=nx? Con questa posizione ho provato la convergenza totale e quindi puntuale per $y>=0$
$\sum_{n=1}^infty ln(1+y)/(n^2(1+y)) <= \sum_{n=1}^infty y/(n^2(1+y)) <= \sum_{n=1}^infty 1/(n^2) $
Avendo potuto fare quest'ultima maggiorazione solo nel caso in cui $y>=0$ e quindi $x>=0$. Dunque c'è convergenza totale per $x>=0$. Ora mi chiedo che cosa succede per $y \in (-1,0)$? ...
Ipotesi
$A \subset S \subset T$
$A$ aperto in $T$
Tesi
$A$ aperto in $S$
Mi chiedevo se questa proprietà che a volte può sembrare intuitiva è vera in generale.
Mi scuso per eventuali sciocchezze che ho scritto e scriverò.
Ho seri dubbi sulal correttezza della seguente dimostrazione (fatta dal sottoscritto).
Ringrazio in anticipo chiunque mi aiuti.
dim
Utilizziamo l'ipotesi
$A$ aperto in ...
Ciao. Ho un problema con la definizione di classe monotona, ovvero gli appunti del corso che ho seguito mi sembrano scontrarsi con ciò che trovo in rete, su libri eccetera.
In pratica la definizione che ho è (la copio lettera per lettera):
Una famiglia M di parti di X è una classe monotona se:
1) $AA (E_k)_{k in NN} sube M\ \ sum_{k in NN}E_k in M$ (significa unione disgiunta) (σ-additività)
2) $AA A,B in M, B sube A to A-B in M$ (differenze monotone)
Altrove trovo invece che una classe monotona è una famiglia M di parti di X tale che ...
Come fareste? Io ho fatto cosi':
$lim_(n->+infty) (log n^(2*n) -log (n!)) $
$= lim_(n->+infty) log (n^(2*n)/(n!)) $
salve ho il seguente problema
ho una realizzazione di un campione casuale (X1, ... , Xn) con n=50 e devo calcolare l'intervallo fiduciario per la media e per la varianza
per il primo intervallo ho usato la distribuzione di student (in quanto la varianza non è nota) con infiniti gradi di libertà visto che n>30 e quindi l'intervallo dovrebbe essere
(MC - t(alfa/2) * S/sqrt(n) ; MC - t(alfa/2) * S/sqrt(n))
per quanto riguarda il secondo intervallo pensavo di usare la distribuzione ...
Giustificare che, moltiplicando a per il prodotto di b per l'inverso di a, si ottene b.
a*(b*1/a)=b con i numeri si ha per esempio: -4*(+5*-1/4)=+5
Ho capito che è così ma quale potrebbe essere una giustificazione?
Grazie per i consigli sempre da esperti
Ciao a tutti! Mi sto esercitando in termodinamica, e mi sono trovato davanti un interessante esercizio riguardo la dilatazione termica. Purtroppo il mio libro non ne presenta la soluzione quindi ho pensato di postare qui sperando che qualcuno mi dica se è corretto o mi mostri i miei errori
"Una sfera d'acciaio ha il diametro (d) di 4,000cm a temperatura $T_0$ = 20,0°C. Una lastra di bronzo ha un foro del diametro (d') di 3,994cm a 20,0°C. Quale temperatura comune devono avere i ...
Mi servirebbe un'aiuto su questo problema allora sulla gradualizzazione di una scala utilizzando il teorema di talete e dice "Dato L dividerlo in 50 parti uguali" e dimostrare ke si ottengono tacche tutte uguali.
Vi ringrazio in anticipo....
Salve a tutti. Vorrei risolvere un problema e Vi chiedo un aiuto. Ho un PC Fujitsu-Siemens con processore Pentium da 3,06 GHz e sistema operativo Windows XP Home edition - Service Pack2. All'accensione del Pc, ogni cartella che apro presenta sempre la finestra di dimensioni ridotte e le cartelle dei file di grande dimensione con i titoli, anche se ho spuntato la voce "Memorizza le impostazioni di visualizzazione di ogni cartella" nella finestra di "Opzioni cartella" del Pannello di Controllo. ...
Salve, volevo sapere dove trovare qualche esercizio svolto / trucco per risolvere le equazioni differenziali di ordine n a coefficienti non costanti. So che non c'è una formula risolutiva, però spero ci sia qualche trucco da applicare, sapete niente?
Ad esempio l'equazione
$tu''' + 3t^2 u'' + 6tu'' -6u = 0$
come si può risolvere? che io non so fare altro che andare a tentativi!
oppure come si risolve
$t^2 u'' + 4tu' + 2 u = t$?
Voglio solo avere qualche suggerimento su come muoversi quando ho di fronte questo ...
Salve a tutti, ho un paio di domande su misura e integrazione che condenso nello stesso topic per non spammare
1) Nel seguente teorema
$f_n : A \to \bar RR, A sube RR^n, A$ L-misurabile, $f_n$ L-misurabile $vvn in NN$ allora
i) $"sup"_{n}( f_n), "inf"_n( f_n)$ sono L-misurabili
ii) $ lim_{ n \to \infty} "sup"( f_n), lim_{ n \to \infty} "inf"( f_n)$ sono L-misurabili
Non riesco proprio a capire cosa significhi il sup di una successione di funzioni... è una funzione? e in base a quale relazione d'ordine è definito?
2) Il mio professore di analisi ...
Salve a tutti,
Un aiuto sto studiando una funzione logaritmica:
y= log x/x-1
il dominio della funzione è (- infinito, 0) U ( 1 ; - infinito)
o ( 0,1) U (1, - infinito)
Grazie a tutti in anticipo
Allora, a quanto ho capito il processo logico è il seguente:
si modificano gli assiomi della meccanica (geniata di einstein)
si cerca di vedere come si trasforma il tempo, per fare questo si prende un orologio a luce e lo si guarda con 2 sistemi di riferimento. Sia S il SDR solidale all'orologio, la normale degli specchi è ortogonale alla velocità di traslazione v di un altro SDR S' rispetto a S, in questo modo si dice che le lunghezze non sono variate perchè la v è ortogonale con un ...
Può qualcuno spiegarmi come calcolo una base semplificata della base generata dalla immagine di una matrice
Ho le seguenti matrici : A 3x3 =
-1 0 0
2 2 1
3 -1 4
B=
0
-1
1
(matrice di raggiungibilità) R = [ A AB A2B] =
0 0 0
-1 -1 3
1 5 21
...
Salve,
sto risolvendo alcuni esercizi relativi alla continuità nell'origine O(0,0) di funzioni di 2 variabili.
Ad esempio: data la funzione [math]f(x,y)=\frac{2xy}{1+x^2+y^2}[/math], provare che è continua nell'origine.
Per provare la continuità di questa funzione, ho considerato due curve in [math]R^2[/math], ed ho verificato se, lungo di esse, il limite di f(x,y) assume lo stesso valore.
Intanto, ho calcolato i limiti "iterati", prima per x=0 e poi per y=0, ed il valore in entrambi i casi è 0.
Dopodiché, ho ...
Avrei un integrale da risolvere (in questo caso usando l'integrazione delle funzioni razionali con A, B ...ecc) posto anche qualche passaggio... mi potreste aiutare per favore?
$int (x-2)/(x(x^2+4))dx$
Ho ragionato così:
$A/x+(2Bx+c)/(x^2+4)=(x-2)/(x(x^2+4))$
Da qui ho iniziato calcolando $A=(x-2)/(x^2+4)$ perché ho moltiplicato tutto per $x$ e posto $x=0$ da qui sostituendolo ho $A=-1/2$
Da qui la prima parte della soluzione è $-1/2log|x|$
Poi ho posto ...
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