Semplificazione di frazioni algebriche (31313)
ciao a tutti mi potete dare una mano a fare queste
-somma e differenza di frazioni algebrike
-semplificazioni di frazioni algebrike
ho provato a farle ma ho dei dubbi mi potete aiutare?dm mi deve interrogare in generale le so le cs ma ho dei dubbi su qst frazioni...
1)
2)1-x+x^2-x^3
___________
1+x^2
3)2 1-a 2a^2+1
___ +___ +_______
1-a a a^2-a
4)a b 2b^2
___ +___ +___________
a-b a+b a^2-b^2
5)x^2+xy+y^2 x^2-xy+y^2 2y^3
____________ - __________ -_________
x+y x-y y^2-x^2
6) a-1 a+1 a^2+1
____+ _____ -_____
2(a+1) 2(a-1) a^2-1
sn qst scusate sn tnt ma mi salverete davvero
grazie mille dell'aiuto aspetterò fino a tardi le risp^^
-somma e differenza di frazioni algebrike
-semplificazioni di frazioni algebrike
ho provato a farle ma ho dei dubbi mi potete aiutare?dm mi deve interrogare in generale le so le cs ma ho dei dubbi su qst frazioni...
1)
[math]\frac{a^3+b^3}{a^2-b^2}[/math]
2)1-x+x^2-x^3
___________
1+x^2
3)2 1-a 2a^2+1
___ +___ +_______
1-a a a^2-a
4)a b 2b^2
___ +___ +___________
a-b a+b a^2-b^2
5)x^2+xy+y^2 x^2-xy+y^2 2y^3
____________ - __________ -_________
x+y x-y y^2-x^2
6) a-1 a+1 a^2+1
____+ _____ -_____
2(a+1) 2(a-1) a^2-1
sn qst scusate sn tnt ma mi salverete davvero
grazie mille dell'aiuto aspetterò fino a tardi le risp^^
Risposte
Che genere di dubbi hai?
Tra l'altro di alcune non si capisce granchè..
Ad esempio, la prima, che problemi ti dà?
Tu chiedi, noi cerchiamo di darti una mano (ma non ti risolviamo gli esercizi.:no )
Tra l'altro di alcune non si capisce granchè..
Ad esempio, la prima, che problemi ti dà?
Tu chiedi, noi cerchiamo di darti una mano (ma non ti risolviamo gli esercizi.:no )
allora io al nominatore ho fatto (a-b)(a^2+b^2)poi nn so cm continuare il nominatore
Prima di tutto chiamiamolo NUMERATORE che è meglio.... :satisfied
Il numeratore è
che non è uguale a quello che hai scritto tu..La controprova è semplice.. se esegui la moltiplicazione a ritroso, ottieni:
Il prodotto notevole che ti occorre è:
Ricorda inoltre che la quantità
E' detta "Falso Quadrato" (perchè infatti è molto simile al quadrato di un binomio, a cui manca il doppio prodotto) e non è fattorizzabile (ovvero, non si può ulteriormente scomporre...)
Il numeratore è
[math]a^3+b^3[/math]
che non è uguale a quello che hai scritto tu..La controprova è semplice.. se esegui la moltiplicazione a ritroso, ottieni:
[math](a-b)(a^2+b^2)=a^3+ab^2-a^2b-b^3[/math]
Il prodotto notevole che ti occorre è:
[math]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/math]
Ricorda inoltre che la quantità
[math]a^2 \pm ab + b^2[/math]
E' detta "Falso Quadrato" (perchè infatti è molto simile al quadrato di un binomio, a cui manca il doppio prodotto) e non è fattorizzabile (ovvero, non si può ulteriormente scomporre...)
ahhh ora ho capitooo grazie!!
No, non ci siamo..
quello che ti ho scritto io, è per farti capire che
La prima la vediamo insieme...;)
A questo punto, presentandosi sia al numeratore che al denominatore lo stesso fattore (E ribadisco FATTORE), possiamo semplificare il numeratore con il denominatore.
Così come nella frazione
Semplifichiamo e otteniamo
Allo stesso modo nella frazione algebirca, semplifichiamo la quantità (a+b) che si presenta come fattore sia del numeratore che del denominatore e otteniamo
Attenzione: si semplificano solo i fattori e i divisori/dividendi, MAI gli addendi
Se vogliamo essere proprio proprio precisi (ma credo che i Campi di Esistenza li farete) il denominatore, prima di essere semplificato, andrebbe discusso..
Questo significa che prima di eliminare il fattore dobbiamo assicurarci che questo non sia mai uguale a zero (perchè altrimenti annullerebbe tutto il denominatore, rendendo la frazione senza significato perchè con denominatore nullo....)
Pertanto dovremmo porre
Ma questo è solo un accenno...;)
quello che ti ho scritto io, è per farti capire che
[math]a^3+b^3 \ne (a-b)(a^2+b^2)[/math]
La prima la vediamo insieme...;)
[math]\frac{a^3+b^3}{a^2-b^2} = \\ \frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{(a+b)(a-b)}[/math]
A questo punto, presentandosi sia al numeratore che al denominatore lo stesso fattore (E ribadisco FATTORE), possiamo semplificare il numeratore con il denominatore.
Così come nella frazione
[math]\frac{2 \cdot3}{5 \cdot 2}[/math]
Semplifichiamo e otteniamo
[math]\frac{3}{5}[/math]
Allo stesso modo nella frazione algebirca, semplifichiamo la quantità (a+b) che si presenta come fattore sia del numeratore che del denominatore e otteniamo
[math]\frac{a^2-ab+b^2}{a-b}[/math]
Attenzione: si semplificano solo i fattori e i divisori/dividendi, MAI gli addendi
[math]\frac{x+y}{x} \ne y \![/math]
Se vogliamo essere proprio proprio precisi (ma credo che i Campi di Esistenza li farete) il denominatore, prima di essere semplificato, andrebbe discusso..
Questo significa che prima di eliminare il fattore dobbiamo assicurarci che questo non sia mai uguale a zero (perchè altrimenti annullerebbe tutto il denominatore, rendendo la frazione senza significato perchè con denominatore nullo....)
Pertanto dovremmo porre
[math]a+b \ne 0 \ a \ne -b[/math]
Ma questo è solo un accenno...;)
scusa nn ho capito qll ke hai scritto
"si semplificano solo i fattori e i divisori/dividendi, MAI gli addendi"
scs ma devi aver un pò di pazienza cn me nn ci capisco tnt di matematica...
"si semplificano solo i fattori e i divisori/dividendi, MAI gli addendi"
scs ma devi aver un pò di pazienza cn me nn ci capisco tnt di matematica...
Intendevo dire che, in linea generale..
Se hai al numeratore e al denominatore degli addendi, questi non puoi semplificarli:
cioè:
Vedi?
a,b e c sono addendi nel numeratore (ovvero sono parte di un'addizione)
c e d sono addendi del denominatore.
NON PUOI SEMPLIFICARE C!
Qui puoi semplificare TUTTO a+b+c, perchè preso TUTTO INSIEME è un fattore (ovvero viene moltiplicato per qualcos'altro)
Rimane
Come prima, d non può essere smplificato, perchè è un addendo
(Dopotutto
Se hai al numeratore e al denominatore degli addendi, questi non puoi semplificarli:
cioè:
[math]\frac{a+b+c}{c+d} \ne \frac{a+b}{d}[/math]
Vedi?
a,b e c sono addendi nel numeratore (ovvero sono parte di un'addizione)
c e d sono addendi del denominatore.
NON PUOI SEMPLIFICARE C!
[math]\frac{(a+b+c)(d+e)}{(a+b+c)(d)}[/math]
Qui puoi semplificare TUTTO a+b+c, perchè preso TUTTO INSIEME è un fattore (ovvero viene moltiplicato per qualcos'altro)
Rimane
[math]\frac{d+e}{d}[/math]
Come prima, d non può essere smplificato, perchè è un addendo
(Dopotutto
[math]\frac{2+3}{3} \ne 2 \ ![/math]
)
insomma qll ke sono nelle parentesi si possono semplificare (con il segno +)e invece qnd nn sn nelle parentesi nn si possono semplificare cn lo stesso segno?vero?qst vale sl per l'addendo o anke x il divisore?
Insomma, sintetizzando, puoi semplificare solo le quantità che vengono moltiplicate o divise. Quelle che vengono aggiunte o tolte, non si possono semplificare. Prova a postare il secondo esercizio, così vediamo insieme se c'è qualche dubbio...:satisfied
scs se nn ti ho + risp ma ho avuto dei problemi cn internet grazie lo stesso x l'aiuto un bacio
Molto bene.. Alla prossima!
Chiudo.
Chiudo.
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