Problema cavalli

[tenente1]

Un ricco anziano muore e lascia in eredità ai 3 figli i suoi 17 cavalli secondo le seguenti disposizioni:
-al primo figlio lascia metà dei cavalli
-al secondo da 1/3 dei cavalli totali
-al terzo 1/9 dei cavalli totali
I 3 eredi sono in difficoltà per la spartizione dei cavalli, e domandano aiuto al saggio della zona. Questi arriva col suo cavallo e, dopo aver meditato sul
problema per rispettare le ultime volontà dell'anziano defunto, aggiunge il proprio cavallo agli altri 17,
in modo da modificare l’ammontare dell’eredità. Poi da ad ogni erede i cavalli previsti dal testamento e torna a casa col proprio cavallo.
Come sono stati spartiti i cavalli?
Descrivete in modo dettagliato l’operato del saggio.


Usare spoiler.

[@melia]

Credo che tu abbia dato anche troppe informazioni. Mi sarei fermata a quando il saggio arriva con il suo cavallo.

In questo modo i cavalli diventano 18, ma $1/2+1/3+1/9=17/18$, cioè l'eredità ne assegna ai figlio solo 17.
per cui il problema diventa semplice: al primo figlio si assegnano metà dei 18 cavalli, cioè 9 cavalli, al secondo $1/3$ di 18 cioè 6 cavalli e all'ultimo $1/9$ di 18 cioè 2 cavalli. Tutti hanno ricevuto di più di quanto spettasse loro, o che ritenevano spettasse loro, e quindi sono contenti, inoltre resta il diciottesimo cavallo, che è quello del saggio e che se lo può riprendere.

[tenente1]

Infatti anche a me è stato proposto così e mi sembra una cavolata!!!!
L'ho risolto in 2 secondi perciò mi sono chiesto se ci fosse qualche tranello nascostissimo.........
è proprio facile!!

[boba74]

Ci ero arrivato anch'io...
Anzi, in realtà la presenza del saggio è inutile, perchè spartendosi fin da subito i 17 cavalli in base alle disposizioni paterne sarebbe risultato:
17/2=8,5 al primo figlio
17/3=5,6666 al secondo figlio
17/9=1,888888 al terzo figlio
Sulla carta (quindi prima di uccidere eventuali cavalli), risulta che la somma di queste tre parti è pari a 16,05555 cioè dell'eredità totale avanza quasi un cavallo (0,94444 per l'esattezza).
Ripartendo tale cavallo secondo le stesse disposizioni si ottiene
0,9444/2=0,472222 al primo figlio, che sommato ai precedenti da 8,98
0,9444/3=0,314 che sommato ai precedenti da 5,98
0,94444/9=0,105 che sommato ai precedenti da 1,99
la somma non da ancora 17, ma ci siamo molto vicini e ripetendo il ragionamento spartendosi man mano i resti, i cavalli tendono a diventare rispettivamente 9 - 6 - 2, e alla fine rimangono tutti vivi e vegeti.

Io comunque se ero il saggio mi presentavo senza cavallo facevo solo la prima spartizione e mi portavo a casa il 17mo cavallo (al max solo un po' azzoppato...)

[Fioravante Patrone1]

Si trattava di cammelli, ma il problema è lo stesso:
https://www.matematicamente.it/forum/mat ... tml#241592

[Umby2]

"boba74":

Io comunque se ero il saggio mi presentavo senza cavallo facevo solo la prima spartizione e mi portavo a casa il 17mo cavallo (al max solo un po' azzoppato...)

il 17esimo ( o quasi ) bisognava darlo in benificenza !