Caratterizzazione di un insieme

[Zerogwalur]

Testo dell'esercizio:

Il seguente insieme è aperto o chiuso? è limitato?

A=[(x,y)| arcsen (x+y)/(x-y) >= 4]


Non so come procedere. A occhio è chiuso (dato che presenta il >=, cioé contiene la sua frontiera), ma come lo dimostro?

[gugo82]

Quale dei due è l'insieme che vuoi analizzare?

1. $A=\{(x,y) in RR^2: arcsin( (x+y)/(x-y) )>= 4\}$

2. $A=\{(x,y) in RR^2: (arcsin(x+y))/(x-y)>= 4\}$

Dal testo che proponi non si capisce bene...

[Zerogwalur]

Hai ragione scusa, è il num 1.

EDIT: trovato problemi anche con A=[(x,y;z)| z = y^2 + x^2], che cavolo viene sul piano cartesiano?

[gugo82]

Poniti la seguente domanda: è mai possibile che la funzione $arcsin y$ assuma valori $>=4$?
La risposta al tuo problema è tutta lì.

[Zerogwalur]

Argh che figura che ho fatto!

Per quanto riguarda l'altro insieme invece?

[amel3]

"Zerogwalur":trovato problemi anche con A=[(x,y;z)| z = y^2 + x^2], che cavolo viene sul piano cartesiano?

Nel piano o nello spazio?

P.S.:
https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[Fioravante Patrone1]

"Zerogwalur":Hai ragione scusa, è il num 1.

EDIT: trovato problemi anche con A=[(x,y;z)| z = y^2 + x^2], che cavolo viene sul piano cartesiano?

Oltre agli appropriati commenti di amel, vorrei suggerirti due cose:
- studiare le cose di base;
- usare modi di esprimersi consoni. Se non sai che cosa descriva $z=y^2+x^2$, non è certo quello il modo più appropriato di dirlo.