Luogo geometrico

[chiaradogue]

Ciao a tutti, come faccio a scrivere l'equazione del luogo descritto dal 3° vertice dei triangoli rettangoli di ipotenusa AB, essendo A (-2;1) e B (8;1)???

Grazie mille!!!!!!!!!!

[@melia]

Hai problemi nello scrivere l'equazione della circonferenza di diametro AB?

[leena1]

Pensa il tuo terzo punto che caratteristiche deve avere.
Cerca di ragionarci un attimo..

[piero_1]

Alcuni triangoli rettangoli descritti dal vertice C
[asvg]ymin=-5;xmax=10;axes();
text([-2.5,1], "A");text([8.5,1], "B");
dot([-2,1]);dot([8,1]);line([-2,1],[8,1]);
circle([3,1],5);
stroke="blue";
line([-2,1],[0,5]);line([0,5],[8,1]);
stroke="red";
line([-2,1],[0,-3]);line([0,-3],[8,1]);
stroke="green";
line([-2,1],[3,-4]);line([3,-4],[8,1]);[/asvg]

[giammaria2]

Se proprio non vuoi usare la geometria euclidea, ecco una soluzione tutta in analitica:
Detto P(x,y) il generico punto del luogo, il coefficiente angolare di PA è $\frac(y-1)(x+2)$ e quello di PB è $\frac(y-1)(x-8)$ e il loro prodotto deve valere $-1$ perchè siano perpendicolari.